Localisation des défauts des lignes de transmission hybrides par câble en fonction des caractéristiques d'atténuation d'énergie des ondes progressives

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 22448 (2022) Citer cet article

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Les lignes de transmission hybrides à câbles aériens sont alternativement connectées par deux types de lignes, avec une structure plus complexe et une plus grande difficulté de localisation des défauts. Cet article présente une méthode de localisation précise des défauts pour les lignes hybrides à câbles aériens basée sur l'énergie des ondes progressives. Tout d'abord, le concept de base de l'énergie des ondes progressives est défini. Sur la base des caractéristiques d'atténuation de l'onde progressive, la relation de cartographie entre l'énergie de l'onde progressive et l'emplacement du défaut est analysée. Deuxièmement, compte tenu de l'influence de l'erreur de transformée en S sur la loi de propagation de l'énergie des ondes progressives, les caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives des lignes hybrides communes de type A et de type B sont analysées. Ensuite, pour les lignes hybrides à câbles aériens avec des structures différentes, la relation de cartographie entre l'énergie des ondes progressives aux deux extrémités de la ligne et la distance de défaut est dérivée quantitativement, et une méthode de localisation précise des défauts basée sur le rapport initial d'énergie des ondes progressives à la même fréquence aux deux extrémités de la ligne est proposée. Enfin, un modèle de simulation de défaut de ligne de transmission hybride de 110 kV est construit dans PSCAD/EMTDC, et les défauts dans différentes conditions sont simulés dans différentes sections de ligne. L'efficacité et la robustesse de la méthode proposée sont vérifiées par la simulation.

Sous les tendances de l'urbanisation, la construction des lignes de transmission est inévitablement en contradiction avec le développement des villes et des cités. Les lignes de transmission évoluent progressivement d'une ligne de transmission aérienne unique à une ligne de transmission mixte de lignes aériennes et de câbles1. Les statistiques montrent que les défauts de mise à la terre monophasés représentent plus de 80 % des défauts de ligne aérienne, et les défauts de noyau et de gaine monophasés représentent une plus grande proportion des défauts de ligne de câble. Il est essentiel d'améliorer la fiabilité du système de distribution pour localiser rapidement le point de défaut de la ligne mixte de câble après que le défaut se soit produit, dépanner et éliminer le défaut, et rétablir le fonctionnement normal de la ligne dès que possible2. Par conséquent, il est très important de trouver une méthode de localisation de défaut rapide et efficace.

À cette fin, les lignes hybrides lignes aériennes-câbles communes peuvent être divisées en deux structures différentes, de type A et de type B3. Les lignes de type A se composent de deux parties de la ligne, l'une pour la ligne de câble et l'autre pour la ligne aérienne ; Les lignes de type B se composent de trois parties de la ligne, deux pour la ligne aérienne et une pour la ligne de câble, et la ligne de câble est située au milieu de la ligne aérienne. Du point de vue structurel, il existe des différences importantes entre la ligne hybride câblée aérienne et la ligne homogène. Deux problèmes suivants doivent être pris en compte dans la localisation du défaut : (1) l'impédance de l'onde au point de connexion du câble est discontinue (2) l'onde progressive sera réfractée et réfléchie entre le point de défaut, le point de connexion du câble et le point d'extrémité de la ligne. Le processus de propagation est complexe, ce qui rend difficile la détermination de la source de la tête d'onde progressive ; Les paramètres des lignes aériennes et des lignes câblées sont différents, et la vitesse de propagation de l'onde progressive de défaut dans les deux types de lignes est également différente. Les problèmes ci-dessus rendent difficile l'application directe du procédé de localisation de défaut proposé pour des lignes de transmission homogènes à des lignes de transmission hybrides.

À l'heure actuelle, les méthodes de localisation des défauts de la ligne de transmission principale comprennent la méthode d'impédance et la méthode des ondes progressives4. De nombreux chercheurs utilisent la méthode d'impédance pour réaliser la localisation des défauts pour les lignes de câbles mixtes. La littérature5 utilise principalement les grandeurs électriques de fréquence industrielle aux deux extrémités de la ligne après le défaut et les paramètres des lignes aériennes et des câbles pour calculer la tension aux points de connexion des câbles, et détermine l'emplacement du défaut par comparaison d'amplitude. Cependant, la localisation des défauts des lignes hybrides câblées basée sur la méthode d'impédance est fortement affectée par la résistance de transition, le courant de charge et l'impédance du système du côté opposé, ce qui rend difficile l'amélioration de la précision de la localisation des défauts en principe6.

La méthode des ondes progressives transitoires a été largement étudiée en raison de son principe simple et des avantages de ne pas être affectée par le type de défaut et le mode de fonctionnement du système, l'asymétrie de ligne, etc. problème de vitesse d'onde incohérente entre les câbles et les lignes aériennes. Reference10 a proposé une nouvelle méthode de positionnement d'onde progressive, a défini la fonction de décision de section de défaut en utilisant la différence entre l'onde de propagation directe du courant continu aux deux extrémités de la ligne et la différence entre l'onde de propagation inverse, puis a déterminé l'emplacement du défaut en utilisant les différentes valeurs de la fonction de décision lorsque le défaut se produit dans différentes sections de ligne. La littérature11 définit le coefficient spécifique au nœud Q en fonction de l'amplitude de l'onde progressive et propose un nouveau principe de localisation des défauts en comparant les valeurs Q des nœuds et des points de défaut. Le document12 a proposé une méthode de positionnement basée sur la machine à vecteurs de support (SVM), qui utilise la transformée en ondelettes discrète (DWT) pour extraire les informations transitoires de défaut de la tension mesurée, puis utilise les coefficients d'ondelettes de la tension en mode aviation pour localiser le défaut. Cependant, le principe de cette méthode est relativement complexe et est fortement affecté par l'erreur de longueur donnée de la ligne à double extrémité et l'erreur de synchronisation temporelle de la ligne à double extrémité, il est donc difficile d'obtenir une localisation précise du défaut.

Basée sur la méthode des ondes progressives du câble, la localisation des défauts de ligne hybride est principalement dédiée à la résolution des difficultés causées par une vitesse d'onde de ligne incohérente. La méthode traditionnelle de localisation des défauts à deux bornes est améliorée. Cependant, en principe, la méthode de localisation des défauts basée sur l'heure d'arrivée de l'onde progressive doit être affectée par la synchronisation de l'équipement de mesure et la précision de la vitesse de l'onde progressive, qui sont toutes deux incontrôlables, et leurs erreurs affecteront la localisation. précision13. Par conséquent, les caractéristiques de transmission des ondes progressives de défaut dans la ligne hybride câblée doivent être étudiées plus avant, et les caractéristiques dans le domaine temps-fréquence du signal d'onde progressive de défaut transitoire au point de mesure doivent être explorées14.

En raison du développement continu de la technologie de localisation des défauts au cours des dernières années, divers algorithmes intelligents avancés émergent les uns après les autres, et diverses méthodes de traitement du signal changent également chaque jour qui passe. De nombreuses nouvelles méthodes de localisation de défauts pour les lignes hybrides câblées émergent. La littérature15 propose une méthode de localisation des défauts basée sur le réseau de mémoire à court terme (LSTM), qui utilise le réseau LSTM pour apprendre de manière adaptative les échantillons d'entrée et de sortie sur la base de la théorie originale des ondelettes. Le modèle de localisation des défauts LSTM est obtenu, puis la localisation des défauts est effectué. Reference16 a conçu un schéma de localisation et de protection des défauts de ligne de transmission utilisant la transformée de Stockwell (ST), la fonction de distribution de Wigner (WDF) et le facteur de dissimilation (ACF). ST, WDF et ACF sont utilisés pour analyser les signaux de courant, calculer respectivement l'indice de défaillance de Stockwell (SFI), l'indice de défaillance de Wigner (WFI) et l'indice de défaillance du facteur d'aliénation (ACFI), et les utiliser pour dériver l'indice de défaillance du traitement du signal hybride (HSPFI ) pour détecter les défaillances de la ligne de transmission. La littérature17 a proposé une méthode basée sur l'application du gradient morphologique (MG) aux composantes modales du courant mesurées de manière synchrone aux deux extrémités de la ligne hybride pour détecter les composantes transitoires générées par le défaut et localiser le défaut. La littérature18 a d'abord défini deux fonctions symboliques de tension, puis a localisé la section de défaut selon les différentes combinaisons numériques des deux fonctions symboliques de tension. Ensuite, combiner la décomposition adaptative de l'échelle des caractéristiques avec la décomposition de fréquence locale générale améliorée, extraire de manière adaptative les composants caractéristiques du défaut, établir l'équation de localisation dans la section sur la base des composants caractéristiques et localiser précisément le défaut. Cependant, les procédés ci-dessus ont des exigences élevées en matière de précision des signaux de défaut, une faible capacité de traitement des signaux d'interférence et des coûts élevés lorsqu'ils sont mis en pratique, ce qui les rend difficiles à mettre en pratique.

Cet article analyse les caractéristiques changeantes de l'énergie des ondes progressives à l'aide d'outils avancés d'analyse temps-fréquence. Sur la base des caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives lorsqu'elle est transmise sur des câbles et des lignes aériennes, la perte d'énergie des ondes progressives est utilisée pour décrire le changement d'onde progressive au point de discontinuité de l'impédance des ondes croisées. Il n'a besoin que d'extraire la tête d'onde progressive initiale du défaut, et n'a pas besoin du support du système de synchronisation, ni d'obtenir la vitesse de l'onde progressive, pour éviter l'impact de l'erreur de synchronisation et du changement de vitesse de l'onde sur l'emplacement du défaut dans la transmission longue distance à haute tension. Les caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives sont utilisées pour caractériser plus précisément le modèle changeant des ondes progressives, et sur cette base, des recherches supplémentaires sur les méthodes de localisation des défauts pour les lignes de transmission hybrides par câble sont effectuées. Le reste de l'article est divisé en cinq parties : la section "Analyse des caractéristiques de propagation de l'énergie des ondes progressives" analyse les caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives et la relation de cartographie entre l'énergie des ondes progressives et la localisation du défaut. La section "Positionnement précis des circuits de câbles hybrides" étudie l'algorithme de localisation des défauts de ligne hybride basé sur l'atténuation de l'énergie des ondes progressives. La section "Vérification de la simulation" simule pour vérifier l'efficacité de la méthode. Enfin, la section "Conclusion" donne la conclusion.

Comme le montre la figure 1, lorsque l'onde progressive atteint l'endroit, l'énergie du champ électrique et l'énergie du champ magnétique seront générées sur le micro-élément de ligne Δx comme dans l'équation. (1) où à l'instant t0, la tension et le courant en x0 sur la ligne sont respectivement u(x0,t0), i(x0,t0). l et c sont respectivement l'inductance et la capacité à la terre par unité de longueur de la ligne.

Schéma de principe de la propagation de l'énergie des ondes progressives.

La tension et le courant d'onde progressive satisfont la relation :

Apporter l'éq. (2) dans l'équation. (1) montre que l'énergie du champ électrique stockée sur la ligne est essentiellement la même que l'énergie du champ magnétique. Ainsi, l'énergie électromagnétique Wx dans le microélément de ligne vaut :

L'énergie électromagnétique Wt par unité de temps à x0 sur la ligne est :

Pour le point x0 sur la ligne, l'énergie de l'onde progressive passant par le point à l'instant t1 jusqu'à l'instant t2 peut être exprimée comme suit :

Pendant ce temps, la perte de puissance sur la ligne conduira à l'atténuation de l'énergie des ondes progressives, et sa valeur est :

Lorsque l'onde progressive de puissance P = i(x0,t0)2Z se propage sur l'élément de droite dx, la variation de puissance est ΔP = 2Zi(x0,t0)di, du fait de l'existence de R et G. Où, Z = R + jX, R est la résistance de ligne et X est la réactance de ligne. Puisque l'énergie décroît, le signe ΔP est négatif, et en relation avec l'Eq. (6) on obtient que :

En résolvant l'équation différentielle sur le courant et la distance dans Eq. (7), l'équation suivante peut être obtenue :

où γ est le coefficient de propagation de l'énergie des ondes progressives, qui est lié aux paramètres de résistance, de capacité, d'inductance et de conductance de la ligne. Remplacer l'éq. (8) dans l'éq. (5) pour obtenir la formule de propagation de l'énergie des ondes progressives :

L'équation (9) est la loi d'atténuation de l'énergie des ondes progressives dérivée de la perte de puissance de la résistance. L'équation montre que l'énergie des ondes progressives décroît également de manière exponentielle pendant la transmission. En combinaison avec les caractéristiques dépendant de la fréquence de la ligne, la propagation de l'énergie des ondes progressives présente les caractéristiques suivantes : la composante d'onde progressive à haute fréquence a un coefficient d'atténuation important et l'énergie des ondes progressives décroît rapidement au cours du processus de propagation. De manière correspondante, la composante d'onde progressive à basse fréquence a un petit coefficient d'atténuation, et l'énergie de l'onde progressive décroît lentement.

Selon les caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives mentionnées ci-dessus, on peut voir qualitativement que la résistance et la conductance des lignes de transmission entraîneront la réduction de l'énergie des ondes progressives, et plus la distance de propagation est longue, plus la valeur de l'énergie des ondes progressives est petite. Quantitativement, l'atténuation des signaux d'ondes progressives est conforme à la loi d'atténuation exponentielle, et l'amplitude de l'énergie des ondes progressives et la distance de propagation des ondes progressives peuvent être décrites par une fonction exponentielle. Sur la base de l'analyse ci-dessus, la relation de cartographie entre l'énergie des ondes progressives et l'emplacement du défaut aux deux extrémités d'un même type de ligne est dérivée comme suit :

Mathématiquement, l'équation différentielle suivante peut être utilisée pour décrire la réduction de l'énergie des ondes progressives pendant la propagation, où A fait référence à la valeur de l'énergie des ondes progressives et λ à la constante de décroissance de l'énergie des ondes progressives.

Une solution de l'équation ci-dessus est :

où A(x) représente la valeur de l'énergie des ondes progressives à la distance x du point de départ, et A0 est la valeur initiale de l'énergie des ondes progressives.

Pour la ligne homogénéisée illustrée à la Fig. 2, les première et dernière extrémités de la ligne sont notées S et R. En supposant que la distance du point de faille à l'extrémité S de la ligne est x et que la longueur totale de la ligne est L, l'énergie de la composante d'onde progressive à n'importe quelle fréquence aux extrémités S et R de la ligne, qui peut être calculée par Eq. (12) :

Diagramme de défaut de ligne uniforme.

Dans la formule, WS(ω) et WR(ω) sont respectivement l'énergie de la composante d'onde progressive avec la fréquence de ω à l'extrémité S et à l'extrémité R de la ligne, WF(ω) est l'énergie de la composante initiale composante d'onde progressive avec la fréquence de ω au point de défaut. Puisqu'il s'agit d'une ligne uniforme, l'énergie initiale de l'onde progressive propagée aux deux extrémités de la ligne est cohérente, et α(ω) est le coefficient d'atténuation d'énergie de la composante d'onde progressive avec la fréquence de ω.

En divisant les équations supérieure et inférieure de l'Eq. (12), l'énergie de l'onde progressive initiale inconnue de la faille WF(ω) est éliminée, et l'équation suivante peut être obtenue :

En déplaçant x dans Eq. (13) à gauche de l'équation, la relation entre l'emplacement du défaut et l'énergie des ondes progressives aux deux extrémités de la ligne peut être obtenue :

La formule est la fréquence ω, basée sur la théorie de l'atténuation de l'énergie des ondes progressives dérivée de la formule de calcul de l'emplacement du défaut, à partir de la formule, la longueur de ligne L est une quantité connue, le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives α(ω) peut être calculé à travers les paramètres de ligne, tant que la ligne peut être obtenue aux deux extrémités de l'énergie des ondes progressives WS(ω), WR(ω), vous pouvez calculer directement l'emplacement du défaut.

L'analyse de la relation cartographique entre l'énergie et les défauts est réalisée dans des conditions idéales. On considère que la composante d'onde progressive d'une seule fréquence peut être extraite de la tête d'onde progressive initiale. Cependant, en raison de la limitation de l'algorithme d'analyse temps-fréquence actuel, il est impossible d'extraire avec précision le signal d'une fréquence spécifique dans le signal de repliement multifréquence. Pour le signal d'onde progressive à spectre continu, une certaine composante de fréquence après décomposition contient encore d'autres composantes de fréquence. Par conséquent, sous le même défaut, lorsque l'algorithme d'analyse temps-fréquence est utilisé pour décomposer les signaux d'onde progressive de défaut mesurés à différents endroits et obtenir l'énergie de l'onde progressive d'une certaine fréquence, les résultats calculés s'écarteront de la valeur réelle de l'onde progressive descendante. l'énergie des ondes de cette fréquence, ce qui conduit aux deux problèmes suivants : premièrement, le coefficient d'atténuation et le coefficient de réfraction de l'énergie des ondes progressives ne peuvent pas être calculés en utilisant des paramètres de ligne ; Deuxièmement, la relation mathématique entre la valeur mesurée de l'énergie des ondes progressives et la distance de propagation ne satisfait plus strictement la forme de la fonction exponentielle.

Dans ce cas, les erreurs générées par la décomposition des signaux d'onde progressive affecteront définitivement la précision de positionnement de l'algorithme de localisation de défaut basé sur la formule (14). Par rapport aux lignes uniformes, les changements d'énergie des ondes progressives sur la section sans défaut doivent également être pris en compte pour les lignes mixtes de câbles, et la correction de l'erreur de transformée en S doit faire l'objet d'une plus grande attention lors de la localisation du défaut. En théorie, une formule mathématique peut être utilisée pour décrire l'erreur de la transformée en S et la relation entre la distance de propagation de l'onde progressive, éliminant l'influence de la transformée en S sur la précision de positionnement et l'onde progressive de défaut. Cependant, une taille de composante de fréquence est inconnue, ne peut pas résoudre l'erreur de transformée en S et sa relation avec la distance de propagation est appropriée, mais d'un autre point de vue, l'ajustement de cette relation consiste à décrire la loi de variation de l'énergie des ondes progressives se propageant le long la route avec plus de précision. En ajustant la relation entre le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives α (ω) et la distance de propagation des ondes progressives x, la relation entre l'erreur de transformée en S et la distance de propagation des ondes progressives peut être indirectement reflétée, et la solution précise de l'énergie des ondes progressives au point de défaut peuvent également être réalisés. Par conséquent, il est nécessaire d'analyser et d'étudier la règle de variation de l'énergie des ondes progressives sous l'effet de l'erreur de transformée en S en fonction des caractéristiques structurelles des lignes mixtes de câbles, afin d'améliorer la précision de la localisation du défaut.

Comme l'analyse dans cet article est dirigée vers l'onde progressive initiale du défaut, les informations sur le défaut doivent être extraites de la tête d'onde progressive initiale, de sorte que la sélection des données de défaut doit être discutée avant d'analyser l'effet de l'erreur de transformée en S. sur le modèle de changement d'énergie des ondes progressives. La figure 3 est le diagramme d'onde progressive initial de la tension mesurée à 50 km du point de défaut lorsque la ligne aérienne est défectueuse. Le temps d'arrivée de l'onde progressive est de 0,033636 s et le temps d'arrivée de la première onde réfléchie est de 0,033803 s. Ci-dessous, l'algorithme de transformée en S est utilisé pour décomposer le signal dans le domaine temps-fréquence, et les caractéristiques de changement des résultats de la transformée en S de chaque composante du signal de fréquence sont comparées lorsque les signaux de défaut à différents moments de début et de fin sont utilisés. La longueur de la fenêtre temporelle de la transformée en S dans cet article est choisie à 2 ms, avec un total de 2000 points temporels. La fenêtre temporelle de la transformée en S est déplacée en continu de droite à gauche pour réduire la longueur du signal de la forme d'onde effective de la forme d'onde de la ligne de défaut, et les résultats de la transformée en S pour le signal de tension de défaut sont indiqués dans le tableau 1.

Diagramme de mouvement de la fenêtre temporelle de la transformée en S.

Le tableau 1 montre que les données de forme d'onde dans la première ligne de la fenêtre temporelle contiennent l'onde progressive initiale et l'onde progressive réfléchie, tandis que la deuxième ligne de la fenêtre temporelle ne contient que les données d'onde progressive initiale. En comparant les résultats de la transformée en S des trois fréquences, les résultats sont complètement les mêmes. Puisque les deux extrémités de la ligne sont complètement réfléchies, les coefficients de réflexion sont égaux et s'annulent, de sorte que l'onde réfléchie n'a aucun effet sur l'extraction de la composante d'onde progressive initiale. Tableau de comparaison de la même fréquence de résultats de transformée en S sous une fenêtre de temps différente, lorsque le temps de sortir de la fenêtre vers la gauche, la longueur du défaut effectivement réduite, les résultats de la transformation deviennent progressivement médiocres, en comparant les signaux de fréquence différente , plus l'impact sur la basse fréquence du signal, parfois même incapable d'extraire l'amplitude du signal basse fréquence. Comme le montre le tableau 1, lorsque la fréquence d'extraction est de 20 kHz, les quatrième à sixième rangées ne peuvent pas afficher de données, ce qui signifie qu'avec le décalage vers la gauche de la fenêtre temporelle, la transformée en S ne peut pas extraire l'amplitude à basse fréquence. Compte tenu des caractéristiques d'atténuation de l'onde progressive, les composants de l'onde progressive avec des fréquences plus élevées se décomposent rapidement et ne sont pas faciles à détecter, tandis que les fréquences trop basses sont faciles à replier ensemble et difficiles à distinguer. Trois fréquences de 20 kHz, 50 kHz et 80 kHz sont sélectionnées de petite à grande, et les effets d'extraction de la transformée S sous les trois fréquences sont comparés et analysés, et les résultats sont présentés dans le tableau 1. La composante d'onde progressive avec 80 kHz La fréquence peut obtenir un meilleur effet de décomposition. On peut voir que les composants haute fréquence défectueux sont concentrés à l'avant de la tête d'onde progressive, c'est-à-dire la partie où la tête d'onde monte rapidement. La partie la plus plate de la tête d'onde a moins d'influence sur les résultats d'extraction des composants haute fréquence. Par conséquent, lors de la résolution de l'énergie de l'onde progressive, il est nécessaire de s'assurer que la tête d'onde complète de l'onde progressive initiale du défaut est contenue dans la fenêtre temporelle de la transformée en S.

À partir de la structure des lignes hybrides de type A et de type B et de l'emplacement de l'occurrence du défaut, le chemin de propagation de l'onde progressive initiale du défaut peut être divisé en cinq catégories, comme indiqué dans le tableau 2.

En comparant les similitudes et les différences des cinq types de trajets de propagation, la variation de l'énergie des ondes progressives du point de défaut aux deux extrémités de la ligne peut être classée comme une combinaison des six types de lois suivants :

Défaut de ligne aérienne, loi de variation de l'énergie des ondes progressives sur cette ligne.

Défaut de ligne de câble, loi de variation de l'énergie des ondes progressives sur cette ligne.

La loi de variation de l'énergie des ondes progressives avant et après le point de connexion du câble.

Défaut de ligne aérienne, la loi de variation de l'énergie des ondes progressives sur la ligne de câble directement connectée à la ligne de défaut.

Défaut de ligne de câble, la loi de variation de l'énergie des ondes progressives sur la ligne de câble directement connectée à la ligne de défaut.

Défaut de ligne aérienne de la ligne hybride de type B, loi de variation de l'énergie des ondes progressives sur un autre tronçon de ligne aérienne.

Tant que les lois de variation mentionnées ci-dessus sont clarifiées, les données de point de défaut peuvent être déduites des données aux deux extrémités de la ligne pour réaliser la localisation du défaut.

Le modèle de simulation de ligne hybride de type B est construit dans PSCAD pour analyser et ajuster la loi de variation de l'énergie des ondes progressives dans différents scénarios. La fenêtre temporelle de la transformée en S sélectionnée dans cette section est cohérente avec l'article précédent. Dans le même temps, compte tenu des caractéristiques d'atténuation des ondes progressives, les composantes des ondes progressives de fréquences plus élevées se désintègrent rapidement et ne sont pas faciles à détecter, tandis que celles de fréquences trop basses sont facilement mélangées et difficiles à distinguer. Par conséquent, les composantes d'onde progressive de fréquence 80 kHz sont utilisées pour obtenir un meilleur effet de décomposition.

Définissez un point de mesure des ondes progressives tous les 10 km dans la section de ligne aérienne du modèle de simulation. Il y a 10 points au total, la fréquence d'échantillonnage est de 1 MHz et les points de mesure des ondes progressives sont nommés respectivement M1 ~ M10. Comme le montre la Fig. 4, un défaut de mise à la terre de phase A est défini sur le côté gauche du point de mesure M1, et la résistance de défaut est de 10 Ω, et les formes d'onde de tension et de courant à chaque point de mesure sont enregistrées. Comme le montre la Fig. 5a, b de gauche à droite, les formes d'onde initiales d'onde progressive de tension et de courant à M1 – M10 respectivement.

Modèle de simulation de la variation d'énergie des ondes progressives des lignes aériennes (scénario 1).

(a) Forme d'onde initiale progressive de la tension à chaque point de mesure ; (b) Forme d'onde initiale progressive du courant à chaque point de mesure.

Dans cet article, la transformée en S est utilisée pour traiter les ondes progressives de tension et de courant aux points de mesure M1–M10. Nous calculons le module de chaque élément de la matrice complexe. Étant donné que la fréquence de 80 kHz assure non seulement la régularité de la courbe, mais réduit également l'influence des ondes parasites, extrayez donc la composante de fréquence de 80 kHz, et les résultats sont présentés à la Fig. 6. L'amplitude de la Fig. 6a représente l'amplitude de tension de 10 points de mesure après avoir subi une transformation S, et l'amplitude en (b) représente l'amplitude actuelle de 10 points de mesure après avoir subi une transformation S. Le défaut d'arc non linéaire est considéré dans cet article. Dans la figure, de gauche à droite, les résultats de la transformée en S des formes d'onde progressives à M1–M10. Ensuite, l'énergie des ondes progressives à chaque point de mesure est calculée selon l'équation. (15), où WMi représente l'énergie de l'onde progressive au point de mesure Mi, et SU(d) et SI(d) sont les valeurs de la colonne d de la matrice de mode de transformation S de l'onde progressive de tension et de courant, respectivement. Et Di est le numéro de colonne correspondant à la valeur maximale de la forme d'onde de transformation en S de l'onde progressive défectueuse à Mi. Par conséquent, SU(Di) et SI(Di) sont utilisés pour caractériser l'amplitude de la composante de fréquence à 80 kHz, et n caractérise la durée de la composante de fréquence à 80 kHz. Pour n, dans la simulation réelle, nous fixons n = 5, n = 10 et n = 20 respectivement, et observons l'influence de différentes valeurs n sur les résultats de traitement de la transformation S. On trouve que lorsque n vaut 5, les résultats d'ajustement de la transformation S ne sont pas assez lisses. Avec l'augmentation de n, la courbe est progressivement lissée et lorsque n vaut 10, le degré d'ajustement de la courbe a satisfait aux exigences. Si n est trop grand, la puissance et le temps de calcul requis seront également fortement augmentés, et le coût est trop élevé. Par conséquent, après un examen approfondi, n = 10 est finalement sélectionné.

(a) résultats de la transformée en S de l'onde progressive de tension à chaque point de mesure ; (b) Résultats de la transformée en S de l'onde progressive actuelle à chaque point de mesure.

Les résultats des calculs sont présentés dans le tableau 3 :

Remplacer l'énergie des ondes progressives mesurée à M2–M10 dans la formule suivante pour calculer le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives à chaque position. Les résultats sont présentés dans le tableau 4.

En utilisant la fonction cubique dans MATLAB pour ajuster la relation entre le coefficient d'atténuation d'énergie et la distance de propagation de l'onde progressive, les résultats sont les suivants :

où x1 est la distance entre la tête de réseau et le point de défaut.

En vous référant à la Fig. 7, définissez 10 points de mesure d'ondes progressives comme M1–M10, et dont l'intervalle est de 2 km. Ensuite, réglez le défaut de gaine de noyau de phase A sur le côté gauche du point de mesure M1, et la résistance de défaut est de 10 Ω. Le câble utilisé dans cette section est le câble haute tension le plus courant : câble en polyéthylène réticulé, qui est posé horizontalement et directement enterré. La longueur du câble est supérieure à 1 km, de sorte que la gaine métallique du câble est souvent interconnectée. Selon la formule (15) et la formule (16), l'énergie de l'onde progressive et le coefficient d'atténuation sont calculés respectivement, et la fonction cubique est utilisée pour l'ajustement. Les données calculées et les résultats d'ajustement sont présentés dans les tableaux 5 et 6 :

Modèle de simulation des changements d'énergie des ondes progressives des câbles (scénario 2).

La formule d'ajustement du coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives et la distance de propagation de la ligne de câble et le diagramme schématique de la courbe d'ajustement sont les suivants, où x1 est la distance du point de défaut :

Les trois autres types de trajets de propagation peuvent s'adapter à diverses situations en utilisant la même méthode, et finalement obtenir : α1 ~ α5. ① \(\alpha_{1} (x_{1} )\) est le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives dans le scénario d'un défaut de ligne aérienne. ② \(\alpha_{2} (x_{1} )\) est le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives dans le scénario de défaut de ligne de câble. ③ \(\alpha_{3} (x_{1} ,x_{2} )\) est le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives sur la ligne de câble directement connectée à la ligne aérienne de défaut. ④ \(\alpha_{4} (x_{1} ,x_{3} )\) est le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives sur la ligne aérienne directement connectée à la ligne de câble de défaut. ⑤ \(\alpha_{5} (x_{1} ,x_{2} ,x_{3} )\) est le coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives sur la ligne aérienne droite dans le scénario de défaut de ligne aérienne de type B.

En raison du manque d'espace, veuillez vous reporter à l'annexe pour les expressions spécifiques. Parmi eux, x1 représente la distance de propagation de l'onde progressive de défaut sur la ligne de faille. x2 représente la longueur de la ligne de câble adjacente à la ligne de faille. x3 représente la longueur de la ligne aérienne adjacente à la ligne de faille. Lorsque les points de connexion du câble doivent tenir compte du facteur de commutation, la simulation prend la valeur moyenne comme facteur de réfraction de l'énergie des ondes progressives dans l'algorithme de localisation des défauts. Considérant une structure de lignes connectées mixtes de type A, B, il existe trois cas : le coefficient de réfraction γ11 prend 0,26615 lorsque l'onde progressive pénètre du côté de la ligne aérienne depuis le côté câble dans le scénario de défaut de la ligne aérienne. Le coefficient de réfraction γ12 prend 0,26601 lorsque l'onde progressive pénètre du côté de la ligne aérienne depuis le côté du câble dans le scénario de défaut de la ligne de câble. Le coefficient de réfraction γ2 prend 0,26623 lorsque l'onde progressive pénètre du côté de la ligne de câble depuis le côté de la ligne aérienne.

Par rapport à la ligne uniforme, la localisation des défauts de la ligne hybride ligne-câble est plus compliquée : du point de vue de la structure de la ligne, l'existence de points de connexion ligne-câble fait que l'énergie des ondes progressives diminue progressivement et diffère les types de ligne introduisent un coefficient d'atténuation supplémentaire de l'énergie des ondes progressives. De l'influence de l'erreur de transformée en S, il est non seulement nécessaire de considérer le changement du coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives sur la section défectueuse, mais aussi de décrire avec précision le changement du coefficient d'atténuation sur la section non défectueuse. Sur la base des deux raisons ci-dessus, il est nécessaire de modifier la méthode de localisation des défauts de ligne homogène déduite ci-dessus pour la rendre adaptée à la localisation précise des défauts de ligne hybride ligne-câble.

Comme le montre la figure 8, la longueur de la ligne aérienne SP est LSP, et la longueur de la ligne de câble PR est LPR. Les coefficients d'atténuation de l'énergie de l'onde progressive à la distance de défaut x1 pour la composante d'onde progressive de fréquence ω sur la ligne aérienne et la ligne de câble en tant que section de défaut sont respectivement α1ω(x1) et α2ω(x1). Les coefficients d'atténuation de l'énergie de l'onde progressive à la distance de défaut x1 pour la composante d'onde progressive de fréquence ω sur la ligne aérienne et la ligne de câble en tant que section sans défaut sont respectivement α3ω(x1,x2) et α4ω(x1,x3). Puisque les longueurs de ligne aérienne et de câble × 2 et × 3 sont des valeurs déterminées, α3ω(x1,x2) et α4ω(x1,x3) peuvent être réduits à α3ω(x1) et α4ω(x1).

Schéma de principe d'une ligne de transmission hybride par câble de type A.

De plus, l'emplacement de défaut spécial du point de connexion du câble a été jugé dans l'emplacement de la section de défaut, il n'est donc pas analysé ci-dessous.

Pour le défaut de ligne aérienne F1, l'énergie initiale de l'onde progressive avec une fréquence ω propagée du point de défaut aux deux extrémités de la ligne est WF(ω). Lorsque l'onde progressive se propage vers l'extrémité S de la ligne et le point de connexion du câble P, l'énergie de l'onde progressive à ces deux endroits peut être calculée par la formule suivante :

Dans la formule, x représente la distance depuis l'extrémité S de la ligne. Lorsque l'onde progressive se propage du point P à l'extrémité R de la ligne, l'énergie de l'onde progressive à l'extrémité R peut être calculée par la formule suivante :

Dans la formule, γ2(ω) représente le coefficient de réfraction de l'énergie de l'onde progressive de la composante d'onde progressive de fréquence ω lorsqu'elle passe du côté ligne aérienne au côté câble. La signification de ce coefficient est indiquée dans la formule (8), où WPf(ω) et WPb(ω) représentent respectivement l'énergie de l'onde progressive de la composante d'onde progressive de fréquence ω avant et après avoir traversé le point P de connexion du câble.

De même, en divisant les deux équations de l'Eq. (19), l'énergie WF(ω) de l'onde progressive inconnue lorsque le défaut initial est éliminé. Et puis en combinant les équations. (20) et (21), une relation mathématique uniquement autour de WS(ω) et WR(ω) avec la distance de défaut x1 peut être obtenue comme suit :

À partir de l'équation ci-dessus, on peut voir que WS(ω), WR(ω) et LSP dans l'expression de WP(ω) sont des quantités connues ou peuvent être obtenues par une mesure réelle. Et la loi de variation de γ2(ω), α1ω(x1), α3ω(x1) a été obtenue par ajustement. En identifiant le défaut est situé dans la section de la ligne aérienne, l'emplacement du défaut peut être calculé sur la base de la relation d'énergie des ondes progressives entre les extrémités S et R de la ligne illustrée dans l'équation. (22) pour obtenir l'emplacement précis du défaut de ligne aérienne sur la ligne hybride de câble de type A.

De même, la formule de localisation du défaut de la ligne de câble peut être obtenue comme suit :

De même, l'expression de la relation de cartographie entre l'énergie des ondes progressives et l'emplacement du défaut peut être dérivée pour les défauts de ligne hybrides de type B avec différents emplacements de défaut. Comme représenté sur la figure 9, la longueur des lignes aériennes SP1 et P2R est respectivement LSP1 et LP2R, et la longueur du câble P1P2 est LP1P2. Lorsqu'un défaut se produit sur la ligne aérienne SP1/P2R, le coefficient d'atténuation de l'énergie de l'onde progressive de la composante d'onde progressive avec la fréquence ω sur la section SP1/P2R à la distance de défaut x1 est α1ω(x1). Et le coefficient d'atténuation d'énergie d'onde progressive de la composante d'onde progressive avec la fréquence ω sur le point P2/P1 à la distance de défaut x1 est α3ω(x1). De plus, le coefficient d'atténuation d'énergie d'onde progressive de la composante d'onde progressive avec la fréquence ω sur l'extrémité R/l'extrémité S à la distance de défaut x1 est α5ω(x1). Lorsqu'un défaut se produit sur la ligne de câble P1P2, le coefficient d'atténuation d'énergie d'onde progressive de la composante d'onde progressive avec la fréquence ω sur la section P1P2 à la distance de défaut x1 est α2ω(x1). Et le coefficient d'atténuation d'énergie d'onde progressive de la composante d'onde progressive avec la fréquence ω sur l'extrémité R/l'extrémité S à la distance de défaut x1 est α4ω(x1).

Schéma de principe d'une ligne de transmission hybride à câble de type B.

Pour le défaut de ligne aérienne F1, lorsque l'onde progressive initiale de fréquence ω se propage aux extrémités S et R de la ligne, l'énergie de l'onde progressive est la suivante :

En divisant les deux formules dans la formule (24) et le résultat est le suivant :

Dans la formule, x représente la distance entre le point de défaut F1 et l'extrémité S de la ligne, et γ12(ω) représente le coefficient de réfraction de l'énergie de l'onde progressive lorsque la composante de l'onde progressive avec la fréquence ω passe du côté câble à l'overhead côté ligne sous le défaut de ligne aérienne.

Pour le défaut de ligne de câble F2, lorsque l'onde progressive initiale de fréquence ω se propage aux extrémités S et R de la ligne, l'énergie de l'onde progressive est la suivante :

En divisant les deux formules dans la formule (26) et le résultat est le suivant :

Dans la formule, x représente la distance entre le point de faille F2 et le point P1. Pour le défaut de ligne aérienne F3, lorsque l'onde progressive initiale de fréquence ω se propage aux extrémités S et R de la ligne, l'énergie de l'onde progressive est la suivante :

En divisant les deux formules dans la formule (28) et le résultat est le suivant :

Dans la formule, x représente la distance entre le point de faille F3 et l'extrémité R de la ligne.

La ligne dans la simulation adopte le mode de connexion de type B. La longueur totale de la ligne de transmission est de 112 km, dont la longueur des deux lignes aériennes est de 60 km et 40 km respectivement, et la longueur de la ligne de câble est de 12 km. La méthode de localisation de segment décrite dans la littérature est utilisée pour localiser le segment d'abord, puis la localisation précise du défaut est résolue par l'itération en boucle du coefficient d'atténuation et du point de défaut virtuel.

Premièrement, le défaut de la ligne aérienne est utilisé comme étude de cas pour démontrer le processus de localisation du défaut. Nous définissons un défaut à la terre de phase A à 22 km de l'extrémité S de la ligne, puis nous mesurons l'onde progressive de défaut initiale aux deux extrémités de la ligne. La forme d'onde est illustrée à la Fig. 10.

(a) Forme d'onde progressive de la tension aux extrémités S et R de la ligne ; (b) Forme d'onde d'onde progressive actuelle à l'extrémité S et à l'extrémité R de la ligne.

En utilisant la transformée en S pour extraire la composante d'onde progressive de 80 kHz, les résultats de la transformée en S sont illustrés à la Fig. 11. L'amplitude de la Fig. 11 représente les résultats d'amplitude de la tension et du courant au début et à la fin de la ligne après Transformation en S. Et en calculant l'énergie de l'onde progressive selon la méthode décrite dans la section "Détermination du coefficient d'atténuation", l'énergie de l'onde progressive aux extrémités S et R de la ligne est respectivement de 472,227 et 0,216063. L'itération de l'algorithme de télémétrie est implémentée dans MATLAB en combinant la loi de variation du coefficient d'atténuation de l'énergie des ondes progressives de la ligne aérienne et l'Eq. (25). Les résultats de chaque itération sont tracés sur la figure 12, à partir de laquelle les résultats de calcul convergent progressivement avec l'augmentation du nombre d'itérations, et l'algorithme converge rapidement. Après 4 itérations, la différence entre les deux distances de défaut calculées adjacentes est de 0,001 km, ce qui satisfait l'exigence de Δx = 0,001 km ≤ 10−3 km, et le processus itératif se termine. Le résultat de la localisation du défaut est de 21,779 km, ce qui n'est que de 0,221 km différent de la distance réelle du défaut, de sorte que l'algorithme proposé a une bonne précision de localisation.

La transformation en S résulte des ondes progressives de tension et de courant sur la ligne.

Convergence d'algorithmes itératifs.

Pour vérifier la fiabilité et la robustesse de l'algorithme, la structure, la longueur, l'angle de phase initial du défaut et la résistance de transition du défaut de la ligne sont modifiés respectivement. La précision de positionnement dans les scénarios ci-dessus est analysée et comparée à l'effet de positionnement de la méthode non corrigée, et les résultats sont présentés dans les tableaux 7 et 8. La méthode non corrigée signifie que le même coefficient d'atténuation d'onde progressive est utilisé pour calculer l'emplacement du défaut sans compte tenu de l'influence de l'erreur de transformée en S sur le coefficient d'atténuation dans différents scénarios. Le coefficient d'atténuation de l'onde progressive est obtenu en ajustant l'énergie de l'onde progressive mesurée le long de la ligne. Le coefficient d'atténuation des ondes progressives de la ligne aérienne est de 8,7742 × 10–5 et celui de la ligne de câble est de 3,7334 × 10–5.

Les résultats du tableau 7 montrent que l'angle de phase initial du défaut et la variation de la résistance de transition du défaut ont peu d'effet sur les résultats de positionnement. En effet, l'angle de phase initial et la résistance de transition ne modifient que l'amplitude de la tête d'onde initiale du défaut et ne modifient pas le processus de montée de la tête d'onde. Autrement dit, la transformation en S des ondes progressives de défaut dans différentes conditions ne réduira que proportionnellement l'énergie des ondes progressives de tension et de courant. Cependant, si la résistance au défaut est suffisamment élevée et que les caractéristiques transitoires du défaut sont faibles, ou si le signal d'onde progressive s'est fondamentalement dégradé et a disparu après une transmission longue distance, l'onde progressive initiale ne peut pas être détectée avec précision et le procédé ne peut pas localiser avec précision le défaut. emplacement.

D'après les résultats de positionnement du tableau 8, on peut conclure que la méthode non corrigée comporte des erreurs relativement importantes dans les résultats de positionnement, en particulier dans le cas de longues lignes, et les résultats de positionnement ne peuvent pas répondre aux besoins d'ingénierie réels. La méthode dans cet article considère l'influence de la transformée en S sur l'extraction de la composante de fréquence unique de l'onde progressive, et a un bon effet de localisation sur tout défaut ponctuel sur la ligne.

L'analyse et les résultats de la Fig. 3 et du Tableau 1 montrent que la distorsion de la forme d'onde a un petit effet sur les résultats de la transformée en S. Le tableau 9 montre les résultats de localisation du défaut de résistance constante et du défaut d'arc sous différents emplacements de défaut. D'après les données du tableau, on peut voir que l'erreur de localisation de défaut d'arc a augmenté par rapport aux défauts de résistance constante. Cependant, il peut toujours répondre aux exigences des applications d'ingénierie pratiques.

Sur la base des défauts de la méthode de localisation traditionnelle concernant le temps d'arrivée des ondes progressives, cet article recherche la quantité caractéristique qui peut être appliquée à la localisation des défauts du point de vue des caractéristiques d'atténuation de l'énergie des ondes progressives. Et analyser en détail la relation de cartographie entre la quantité caractéristique et l'emplacement du défaut pour obtenir une localisation précise. En principe, cette méthode est complétée en utilisant la différence d'énergie des ondes progressives aux deux extrémités de la ligne. Il suffit simplement de mesurer et de calculer l'énergie des ondes progressives de défaut. En application, la méthode n'a pas besoin d'assurer une synchronisation temporelle stricte entre les points de mesure, ni d'utiliser les informations de la tête d'onde de réflexion de défaut, ce qui réduit l'introduction d'erreurs et peut obtenir une localisation de défaut précise et fiable.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article et son dossier d'information complémentaire.

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Ce travail a été soutenu par le projet ZNKJ-20-32.

Zhunneng Power Supply Company, Groupe Shenhua Zhungeer Energy Co. Ltd, Ordos, 010300, Chine

Wen Huo, Zhenbing Qu, Zirong Ao, Yongjun Zhang et Erleng Zhao

École d'informatique et de technologie, Université chinoise des mines et de la technologie, Xuzhou, 221116, Chine

Chen Zhang

École de génie électrique, Université chinoise des mines et de la technologie, Xuzhou, 221116, Chine

Hao Jiang

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Réimpressions et autorisations

Huo, W., Qu, Z., Ao, Z. et al. Localisation des défauts des lignes de transmission hybrides par câble en fonction des caractéristiques d'atténuation d'énergie des ondes progressives. Sci Rep 12, 22448 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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Reçu : 09 juillet 2022

Accepté : 07 décembre 2022

Publié: 27 décembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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