Base de métamatériau pour l'atténuation des ondes sismiques pour les bandes de fréquences basses et larges

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 2293 (2023) Citer cet article

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Les métamatériaux sont des structures périodiques créées en répétant une cellule unitaire. Une telle structure présente un comportement d'atténuation des ondes spécifique à la fréquence. Dans ce travail, une fondation en métamatériau 2D est proposée pour la protection parasismique des bâtiments. Le défi primordial est d'offrir une atténuation à basse fréquence (~ 2–8 Hz), qui est l'excitation dominante lors d'un tremblement de terre. Sur la base de l'étude paramétrique réalisée, un nouveau type de structure de métamatériau a été proposé. Il a été constaté que la base constituée de diffuseurs circulaires répétitifs en acier et en plomb intégrés dans une matrice en caoutchouc peut fournir une atténuation des ondes à basse et large fréquence de 2,6 à 7,8 Hz. Le modèle informatique de la structure a été soumis à une excitation transitoire contre trois excitations sismiques préenregistrées. Le résultat a montré que la nouvelle fondation peut résister à la propagation de l'onde sismique à la structure. En outre, la réponse d'une ossature de bâtiment 2D avec une fondation en métamatériau a été comparée à une fondation en béton exposée à différentes excitations sismiques. Les résultats sont très prometteurs car la vibration du cadre sur la fondation en métamatériau était significativement inférieure à celle du même cadre sur la fondation en béton. Le travail présenté ouvre la voie à de nouvelles recherches et au développement de fondations métamatérielles sismiques pour l'atténuation des tremblements de terre.

Chaque jour, plus de dix mille structures sont construites à travers le monde. Fabriquées à partir d'une pléthore de béton, d'acier et d'autres matériaux de construction, ces structures d'apparence rigide sont sensibles aux tremblements de terre. L'énergie vibratoire produite lors des tremblements de terre endommage ces structures, entraînant une perte énorme pour l'humanité. Une façon d'éviter les dommages structurels consiste à utiliser des fondations constituées de métamatériaux. Les métamatériaux, comme leur nom l'indique, sont des matériaux superlatifs avec des propriétés au-delà des matériaux naturels. Des études récentes1,2,3 montrent que ces métamatériaux, également appelés matériaux périodiques, peuvent réduire les vibrations dans les éléments structuraux. Ces métamatériaux peuvent être utilisés pour concevoir une fondation de bâtiment afin d'éliminer l'effet du tremblement de terre4,5. Kacin et al.6 ont étudié un métamatériau sismique avec une structure de réseau triangulaire en utilisant la simulation par éléments finis et ont validé les résultats avec les expériences. L'étude montre que le métamatériau présenté atténue efficacement l'onde de surface à 8 Hz. Brule et al.7 ont foré l'inclusion cylindrique dans le sol et testé son efficacité contre les ondes de surface de fréquence 50 Hz avec une amplitude latérale de 0,014 m. La constante périodique des vides forés dans le sol était comparable à la longueur d'onde de l'onde incidente. Il a été constaté que le sol structuré avec un trou de forage profond agissait comme un bouclier efficace pour les ondes de surface de 50 Hz. En tant que nouvelle technique d'isolation sismique, les fondations structurelles réalisées avec des matériaux périodiques possèdent la capacité inhérente d'interdire la transmission de l'énergie des ondes sismiques à la superstructure8,9,10. Cette capacité de la fondation périodique à interdire la transmission de l'énergie des ondes sismiques vient du fait que l'énergie voyage dans le solide sous forme d'ondes et que les matériaux périodiques ne laissent pas passer les ondes d'une certaine fréquence. Thakur et al.11 ont étudié les bandes interdites des structures périodiques tridimensionnelles. L'étude a montré que la structure périodique tridimensionnelle ayant des zones d'atténuation spécifiques réduit l'amplitude des ondes dont la fréquence se situe dans les zones d'atténuation. Nouh et al.12 ont étudié un faisceau de méta-matériau composé de cellules unitaires de membrane viscoélastique disposées périodiquement. Les résultats ont montré que la structure fournit une atténuation remarquable de l'amplitude des ondes dans les gammes de fréquences très basses. Des écarts de fréquence spécifiques appelés bandes interdites sont générés lorsque les ondes traversent ces matériaux périodiques. Si les ondes progressives ont une fréquence dans la région de la bande interdite, alors le matériau périodique ne permet pas à cette onde de la traverser. Huang et al.13 ont conçu un métamatériau pour les vibrations structurelles et l'absorption des ondes élastiques. Ils ont utilisé un système de ressort de masse dans la masse pour créer une cellule unitaire du métamatériau. Les résultats ont montré les bandes interdites à basse fréquence avec une masse effective négative et une densité effective négative dans cette plage de fréquences particulière. Un matériau périodique est un matériau composite composé de répétitions infinies d'une cellule unitaire, où une cellule unitaire est le bloc de construction le plus fondamental d'un matériau périodique. La cellule unitaire est constituée d'une combinaison de différents matériaux fabriqués selon une géométrie particulière, reflétant les caractéristiques de ses zones de bande interdite de fréquence. Sharma et al.14 ont conçu un faisceau composé de résonateurs internes disposés périodiquement. Le résultat a montré deux bandes interdites; l'un est associé à la bande interdite de Bragg, et le second est associé à la fréquence de résonance des résonateurs. Les fondations périodiques qui sont utilisées pour résoudre de vrais problèmes d'ingénierie sont constituées de répétitions finies de la cellule unitaire et promettent une zone d'atténuation chevauchant la bande interdite de fréquence d'une cellule unitaire. Hsu15 a utilisé une série de résonateurs étagés sur une plaque mince pour concevoir un cristal phononique et a effectué une étude par éléments finis pour calculer les spectres de transmission de la structure. Il a été constaté que la structure présentait une zone interdite à basse fréquence, qui pouvait être réglée en modifiant la structure résonnante et la symétrie périodique de la structure16. Jensen17 a étudié l'effet des conditions aux limites et de l'amortissement sur les caractéristiques vibrationnelles d'une structure périodique. Il a été démontré qu'un amortissement modéré n'affecte pas la bande interdite. En revanche, un fort amortissement a conduit à la disparition de la présence de bande interdite, et les propriétés des bandes étaient sensibles aux diverses conditions aux limites. Zhao et al.18 ont conçu un double vibrateur utilisant une plaque structurelle périodique à piliers. Le résultat a montré que la hauteur des unités périodiques avait un effet majeur sur la position des bandes interdites. Oudich et al.19 ont réalisé une étude expérimentale d'une plaque phononique tronquée 2-D. L'unité périodique était composée d'une fine plaque d'aluminium recouverte de caoutchouc de silicone. La structure proposée a montré l'existence d'un écart de résonance local aux basses fréquences. Qian et al.20 ont étudié un système à double panneau avec une disposition périodique des résonateurs masse-ressort. Le résultat a montré que l'ajout de ressort près des résonateurs conduit à élargir la bande passante aux basses fréquences.

Cette étude vise à concevoir une base métamatérielle bidimensionnelle avec des bandes interdites plus larges dans les régions à basse fréquence. Une fondation périodique (cf. Fig. 1) composée de deux cellules unitaires distinctes a été étudiée et conçue. Les cellules unitaires sont constituées de différents matériaux aux propriétés géométriques différentes. La cellule unitaire avec diffuseur intérieur circulaire est une conception très fondamentale, imitant l'arrangement périodique des atomes dans les solides. Le point de départ d'une telle conception de structure est la fréquence fondamentale qui est destinée à être atténuée. Un simple calcul basé sur la fréquence de Bragg peut donner une première estimation de la conception. D'autres conceptions peuvent être de n'importe quelle autre forme du diffuseur en réseau carré. La forme de la dispersion peut être carrée, triangulaire, etc. Certaines analyses de performances ont été rapportées par Cheng et Shi21. Dans le contexte de cet article, les termes bande interdite de fréquence, zones d'atténuation, structures périodiques/fondations de métamatériaux seront couramment utilisés. L'accent a été mis sur ces terminologies avec des illustrations pour obtenir la corrélation entre elles.

Un système structurel de fondation périodique.

Dans cette étude, le matériau périodique utilisé pour créer une base bidimensionnelle pour l'atténuation des ondes comprend deux types différents de cellules unitaires. Les deux cellules unitaires sont de forme carrée avec un diffuseur intérieur circulaire. La couche externe des deux cellules unitaires est en caoutchouc, tandis que le noyau circulaire interne d'une cellule unitaire est en acier et l'autre en plomb. Les propriétés techniques des matériaux des cellules unitaires sont conformes au tableau 1.

La propagation des ondes dans un solide inhomogène bidimensionnel lorsque le matériau utilisé est supposé continu, parfaitement élastique, isotrope avec de petites déformations et à amortissement nul est régie par l'Eq. (1).

Dans l'équation ci-dessus, \(u\) est le vecteur de déplacement, \(r\) est le vecteur de coordonnées, \(\rho\) est la densité, \(t\) est le paramètre de temps, \(\lambda\ ) et \(\mu\) sont les constantes de Lame, et Eq. (2) donne leur représentation en termes de module de Young \(E\) et de rapport de poison \(\upsilon\).

La théorie de Bloch est utilisée pour résoudre l'équation de propagation des ondes donnée par Eq. (1), et sa solution est donnée par l'Eq. (3).

Dans l'équation ci-dessus, K désigne le vecteur d'onde dans l'espace réciproque, ω représente la fréquence angulaire et \({u}_{k}\left(r\right)\) indique l'amplitude de l'onde, qui est une fonction périodique22 donnée par Éq. (4).

Dans l'équation ci-dessus, A est la constante de réseau périodique ou la distance entre deux diffuseurs, illustrée à la Fig. 2.

Périodique Conditions aux limites de la structure périodique bidimensionnelle.

En raison de la périodicité, les relations de dispersion de la structure périodique infinie, qui conduisent à des bandes interdites, peuvent être obtenues en utilisant une cellule unitaire avec des conditions aux limites périodiques. En remplaçant l'Eq. (4) dans l'éq. (3), des conditions aux limites périodiques peuvent être obtenues et sont données par l'Eq. (5) et sont illustrés à la Fig. 223.

L'équation d'onde est convertie en une équation aux valeurs propres21 donnée par Eq. (6), également connue sous le nom de relation de dispersion utilisant des conditions aux limites périodiques comme illustré à la Fig. 2.

Dans l'équation ci-dessus, \(\Omega \) est la matrice de rigidité, M est la matrice de masse et U est la matrice de déplacement de la cellule unitaire. Pour obtenir la relation de dispersion, Eq. (6) est résolu pour chaque valeur du vecteur K, qui varie le long de la limite de la première zone de Brillouin irréductible, qui est délimitée par un triangle ΓXMΓ comme indiqué sur la Fig. 3.

Première zone Brillouin irréductible.

Les graphes de relations de dispersion aident à trouver des bandes interdites de structures périodiques infinies. L'axe vertical du graphique de la relation de dispersion a des valeurs de fréquence et a deux régions de fréquence ; l'un est appelé bande passante et l'autre est bande d'arrêt. Dans la région de la bande passante, les fréquences propres correspondent à chaque vecteur d'onde, tandis que, dans la région de la bande d'arrêt, aucune fréquence propre n'est présente correspondant à un vecteur d'onde. Les ondes dont les fréquences se situent dans la région de la bande passante peuvent traverser la structure périodique, tandis que les ondes dont les fréquences se situent dans la région de la bande d'arrêt ne peuvent pas traverser la structure périodique. Dans cette étude, le logiciel d'analyse FEA, COMSOL Multiphysics 5.2, est utilisé pour résoudre les équations de dispersion et obtenir des graphiques de relation de dispersion. La cellule unitaire est modélisée et des propriétés de matériau appropriées lui sont attribuées. Des conditions aux limites périodiques sont appliquées sur les bords opposés de la maille unitaire et la périodicité de Floquet est choisie comme type de périodicité. En outre, le balayage paramétrique est utilisé pour faire varier la valeur du vecteur d'onde dans l'analyse des fréquences propres.

Pour assurer l'exactitude de la méthode adoptée pour trouver les bandes interdites, la bande interdite de la cellule unitaire représentée sur la figure 4 est calculée et comparée à la littérature.

Cellule unitaire avec dispersion interne circulaire.

Pour la cellule unitaire, comme le montre la figure 4, la valeur de A est de 1 m et R est de 0,4 m. La matrice externe de la cellule unitaire est constituée de caoutchouc, tandis que la dispersion interne est constituée de béton, dont les propriétés sont conformes au tableau 1. La figure 5 montre que le résultat obtenu est en bon accord avec la littérature21.

Relation de dispersion de la cellule unitaire en béton de caoutchouc.

Lors du choix des dimensions, des géométries et des réseaux, divers facteurs doivent être pris en compte. Dans les structures périodiques, la constante de réseau peut être associée à la fréquence de Bragg ou à la fréquence de résonance. Avant de décider de la constante de réseau, il faut savoir clairement quelles fréquences doivent être atténuées. La constante de réseau doit être comparable à la longueur d'onde de l'onde à atténuer.

L'augmentation du nombre de cellules unitaires dans le réseau entraîne une augmentation de l'amplitude de l'atténuation. Sur la base de l'amplitude la plus élevée de l'onde, un réseau peut être déterminé. Dans ce cas, une analyse paramétrique a également été effectuée pour déterminer les dimensions et le réseau du métamatériau.

Une étude paramétrique est effectuée pour identifier l'influence de la géométrie de la cellule unitaire sur les bandes interdites.

Pour l'étude paramétrique, le rapport de compactage p est introduit, dont la valeur est donnée par l'Eq. (7).

En gardant la valeur de A constante, le rayon du diffuseur circulaire interne des deux cellules unitaires est modifié pour augmenter ou diminuer la valeur du rapport de garnissage. La figure 6 représente la variation des fréquences des bandes interdites des deux cellules unitaires avec une valeur croissante du rapport de compactage pour trois valeurs différentes de A.

Effet du rapport d'emballage sur les fréquences liées des zones d'atténuation de (a) la cellule unitaire caoutchouc-acier (b) la cellule unitaire caoutchouc-plomber (UF et LF représentent les fréquences supérieures et inférieures de la bande d'arrêt).

Il ressort de la figure ci-dessus que pour les deux cellules unitaires, les fréquences liées de la zone d'atténuation diminuent à mesure que nous augmentons la taille de la cellule unitaire. Ainsi, pour cette étude, nous avons adopté une cellule unitaire de longueur 2 m pour réaliser la fondation périodique. Pour la cellule unitaire carrée de 2 m composée de caoutchouc et d'acier, à p = 0,75 pour la bande interdite de fréquence 1, la fréquence limite inférieure de la zone d'atténuation est de 5,2 Hz et la fréquence limite supérieure est de 7,8 Hz, comme le montre la Fig. 7.

Relation de dispersion de la cellule unitaire en acier-caoutchouc.

Pour la cellule unitaire de 2 m composée de caoutchouc et d'aplomb, à p = 0,55, la fréquence limite inférieure de la zone d'atténuation est de 2,6 Hz et la fréquence limite supérieure est de 5,9 Hz, comme le montre la Fig. 8.

Relation de dispersion de la cellule unitaire du fil à plomb en caoutchouc.

Dans cette étude, deux cellules unitaires différentes, caoutchouc-acier avec p de 0,75 et caoutchouc-plomb avec p de 0,55, sont utilisées pour réaliser la fondation périodique. Lorsque les deux cellules unitaires sont disposées dans une combinaison multicouche pour former un panneau périodique composite fini, cela devrait donner une large zone d'atténuation (bande interdite) de 2,6 Hz à 7,8 Hz.

Dans cette étude, deux cellules unitaires différentes, caoutchouc-acier avec p de 0,75 et caoutchouc-plumbum avec p de 0,55, sont utilisées pour créer un panneau périodique fini, comme illustré à la Fig. 9. La région jaune représente la matrice de caoutchouc. Le noyau vert représente les diffuseurs en acier et le noyau orange représente les diffuseurs à plomb.

Panneaux périodiques avec un nombre différent de couches verticales (la ligne de base en gras représente la limite d'excitation de la source).

Pour vérifier que le panneau périodique illustré dans la figure ci-dessus a sa zone d'atténuation entre 2,6 Hz et 7,8 Hz, la fonction de réponse en fréquence donnée par Eq. (8) est utilisé.

Dans l'équation ci-dessus, \(\delta_{i}\) est l'entrée appliquée et \(\delta_{o}\) est la sortie mesurée. Lorsque la valeur FRF est négative, cela signifie que la sortie est inférieure à l'entrée, ce qui indique une réduction de la réponse. Les propriétés du matériau sont conformes au tableau 1. Une étude du domaine fréquentiel est utilisée pour fournir un déplacement harmonique d'amplitude unitaire à la base du panneau périodique balayé sur une plage de fréquences de 0 à 30 Hz avec une taille de pas de 0,2 Hz. COMSOL Multiphysics version 5.2 a été utilisé pour la simulation dans le domaine de la mécanique des solides. Pour le calcul FRF, l'excitation harmonique unitaire est appliquée à la base du panneau périodique illustré à la Fig. 9 dans la direction x en fixant le mouvement dans la direction y, et la sortie est mesurée au point médian du bord supérieur du périodique. panneau. Des conditions aux limites à faible réflexion sont appliquées sur les bords gauche et droit du panneau périodique. Les forces gravitationnelles sont également prises en compte sur l'ensemble de la base métamatérielle. L'équation de la condition aux limites à faible réflexion et de la force gravitationnelle est représentée par les équations. (9) et (10), respectivement.

où N et T sont respectivement les vecteurs normal et tangentiel. σ est un vecteur de force. cp et cs sont respectivement la vitesse des ondes de pression et de cisaillement dans le matériau. ρ est la densité du matériau et u est le vecteur vitesse.

L'analyse FE a également été vérifiée pour l'étude de convergence, qui est représentée par la Fig. 10. La solution converge à huit points par unité de longueur d'onde minimale. Ainsi, huit points par unité de longueur d'onde minimale sont considérés comme une taille maximale d'élément tétraédrique dans la simulation par éléments finis. Le graphique FRF vs fréquence obtenu à partir de l'analyse est illustré à la Fig. 11.

Etude de convergence.

Graphe FRF du panel périodique avec un nombre fini de cellules unitaires.

La figure 11 montre une baisse de la valeur de FRF entre les fréquences allant de 2,6 Hz à 7,8 Hz, ce qui signifie que le panneau périodique utilisé dans l'étude peut atténuer les ondes dont les fréquences se situent dans la région de bande interdite des deux cellules unitaires utilisées pour faire le périodique périodique panneau. La région ombrée en orange sur la figure 11 montre la zone d'atténuation de la cellule unitaire caoutchouc-plomb alors que la zone ombrée en vert montre les zones d'atténuation de la cellule unitaire caoutchouc-acier.

Pour vérifier l'efficacité de la fondation métamatérielle, sa réponse est analysée à partir de données sismiques préenregistrées, comme indiqué dans le tableau 2. Les enregistrements d'accélération du sol des tremblements de terre sont tirés de la base de données de mouvement du sol du Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)24.

L'excitation sismique est appliquée à la base du panneau périodique représenté sur la figure 9 dans la direction x en fixant le mouvement dans la direction y, et la sortie est mesurée au point médian du bord supérieur du panneau périodique. Des conditions aux limites à faible réflexion sont appliquées sur les bords gauche et droit du panneau périodique. La réponse de la fondation métamatérielle sous trois excitations sismiques différentes est illustrée à la Fig. 12.

Réponse d'accélération horizontale en haut (sortie) et en bas (entrée) de la fondation métamatérielle dans le domaine temporel sous (a) le tremblement de terre de la vallée impériale, (b) le tremblement de terre de Kobe, (c) le tremblement de terre du comté de Kern.

La figure 12 montre une réduction significative des valeurs d'accélération mesurées au sommet de la fondation métamatériau par rapport aux valeurs d'accélération fournies au fond. Cela signifie que la fondation métamatérielle peut atténuer les ondes sismiques entrantes. Pour analyser plus en détail la réponse de la fondation métamatérielle, des analyses dans le domaine fréquentiel sont effectuées à l'aide de la transformée de Fourier rapide. La figure 13 montre la réponse de la fondation métamatérielle dans le domaine fréquentiel.

Réponse d'accélération horizontale en haut (sortie) et en bas (entrée) de la fondation du métamatériau dans le domaine fréquentiel sous (a) le tremblement de terre de la vallée impériale, (b) le tremblement de terre de Kobe, (c) le tremblement de terre du comté de Kern.

Pour vérifier la qualité de la fondation métamatérielle par rapport à la fondation en béton, une ossature en acier ayant une fréquence naturelle de 4,5 Hz est modélisée à la fois sur la fondation métamatérielle et la fondation en béton, comme illustré à la Fig. 14.

Ossature en acier sur (a) fondation en métamatériau, (b) fondation en béton.

Les excitations sismiques sont appliquées à la base des deux fondations dans la direction x en fixant le mouvement dans la direction y, et la sortie est mesurée au point A sur la charpente en acier. Des conditions aux limites à faible réflexion sont appliquées sur les bords gauche et droit de la fondation. Les réponses du cadre aux excitations appliquées sont mesurées au point A pour les deux fondations, comme illustré à la Fig. 15, sont dans le domaine temporel.

Réponse d'accélération horizontale au point A du cadre en acier placé sur le métamatériau et la fondation en béton un par un sous (a) le tremblement de terre de la vallée impériale, (b) le tremblement de terre de Kobe, (c) le tremblement de terre du comté de Kern.

On peut voir sur la figure 15 que dans le cas de la fondation en métamatériau, la réponse du cadre à l'excitation exposée est considérablement réduite par rapport au cadre sur la fondation en béton dans les trois cas d'excitations sismiques.

Une analyse comparative des résultats de certains des travaux connexes et de la présente étude est présentée ci-dessous dans le tableau 3.

Le travail présenté vise à analyser les zones d'atténuation de la fondation métamatérielle et à trouver les moyens possibles d'abaisser la gamme de fréquences des zones d'atténuation pour atténuer les séismes en temps réel. Ce travail a identifié la géométrie de deux structures périodiques distinctes de diffusion de Bragg (composées de deux matériaux) produisant les bandes interdites avec des zones d'atténuation à basse fréquence, qui peuvent atténuer efficacement un tremblement de terre en temps réel. Les bandes interdites obtenues pour les deux structures périodiques forment une plage de chevauchement de 2,6 Hz à 5,9 Hz et de 5,2 Hz à 7,8 Hz. Pour combiner la largeur de bande de ces deux bandes interdites, les auteurs ont créé une couche horizontale des structures périodiques en plaçant deux cellules unitaires différentes de manière adjacente. Les couches horizontales sont empilées verticalement pour former une nouvelle fondation périodique. Par conséquent, une structure périodique avec une zone d'atténuation plus large peut être obtenue en utilisant une combinaison de cellules unitaires distinctes structurées en plusieurs couches. Dans le cas où la fréquence d'excitation se situe dans la zone d'atténuation d'une structure périodique, les résultats de simulation montrent une réduction significative de l'amplitude des ondes. Son efficacité à atténuer les ondes sismiques est mesurée à l'aide d'une analyse harmonique avec différentes couches verticales. De plus, l'analyse transitoire est effectuée avec plusieurs données sismiques préenregistrées sur les structures périodiques.

Pour vérifier la précision du calcul, la bande interdite est validée avec la littérature existante. Les résultats révèlent que les zones d'atténuation de la structure périodique dépendent de la géométrie de la cellule unitaire et de ses propriétés matérielles. En augmentant la taille de la cellule unitaire, il est possible d'obtenir des bandes interdites dans des régions de fréquence inférieure prometteuses. L'effet des matériaux et les propriétés géométriques de la cellule unitaire sur les zones d'atténuation sont également discutés. Les résultats de la simulation montrent que des structures périodiques pourraient être conçues comme fondation de structures pour atténuer les ondes sismiques. On constate que les fondations en métamatériaux soumises à différentes excitations d'accélération du sol atténuent efficacement les accélérations du sol. Une étude comparative entre les fondations en béton et en métamatériau révèle que les fondations en métamatériau peuvent réduire considérablement la réponse de la charpente en acier par rapport à la fondation en béton. Les résultats montrent que la fondation périodique composite atteint une atténuation satisfaisante des ondes de 2,6 Hz à 7,8 Hz. Cette basse fréquence et large bande interdite est une contribution significative qui peut aider à concevoir la future fondation métamatériau pour atténuer l'effet de l'excitation sismique.

Les ensembles de données générés et/ou analysés au cours de l'étude actuelle ne sont pas accessibles au public en raison de recherches en cours, mais sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Les auteurs tiennent à souligner l'installation du laboratoire d'acoustique et de vibration. fourni par Indian Institute of Technology Mandi pour la réalisation de ce travail. Les auteurs tiennent également à remercier le DST (Department of Science & Technology) pour son aide dans le cadre du projet DST/INT/CAN/P-04/2020.

Laboratoire d'acoustique et de vibration, École d'ingénierie, Institut indien de technologie, Mandi, Himachal Pradesh, Inde

Arpan Gupta, Rishabh Sharma et Aman Thakur

Département de génie mécanique, Institut national de technologie, Agartala, Tripura, 799046, Inde

Preeti Gulia

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Chaque auteur a apporté une contribution égale au manuscrit.

Correspondance à Arpan Gupta.

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Réimpressions et autorisations

Gupta, A., Sharma, R., Thakur, A. et al. Base de métamatériau pour l'atténuation des ondes sismiques pour les bandes de fréquences basses et larges. Sci Rep 13, 2293 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27678-1

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Reçu : 15 juillet 2022

Accepté : 05 janvier 2023

Publié: 09 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-27678-1

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