Etude théorique et expérimentale des « effets de collision superélastiques » utilisés pour exciter

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 2291 (2023) Citer cet article

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La technologie d'excitation pour les expériences d'environnement de choc à haut niveau de g est actuellement un sujet d'intérêt, pour lequel l'amplification de vitesse par collisions de corps empilés verticalement a été utilisée pour développer des tests de choc à haut g avec un grand succès. Cette étude a examiné les effets de collision superélastiques générés lors d'impacts tridimensionnels unidimensionnels à grande vitesse. Des formules théoriques ont été dérivées en bref pour une étude analytique des collisions. Quatre expériences ont été réalisées avec différentes vitesses initiales obtenues à partir de chutes libres à différentes hauteurs. Des gains de vitesse supérieurs à 5 ont été obtenus pour les collisions à trois corps, et des coefficients de restitution supérieurs à 2,5 ont été observés pour le deuxième impact. Les résultats expérimentaux ont bien vérifié l'existence d'effets de collision superélastiques dans les impacts unidimensionnels à trois corps.

Pour maximiser les dégâts et l'efficacité des armes pénétrantes avancées, telles que les pénétrateurs de munitions, un fusible intelligent ou un enregistreur embarqué sur missile est utilisé pour détecter les informations environnementales et contrôler le point d'éclatement lors de la frappe de la cible. Lors du processus d'amorçage, les composants de tels systèmes et les systèmes eux-mêmes subissent généralement des chocs égaux à des dizaines de milliers de g (1 g = 9,8 m/s2) pendant des durées de plusieurs millisecondes. Tous les composants et les systèmes eux-mêmes doivent survivre à de tels chocs et être qualifiés pour les environnements sévères1,2,3,4. Par conséquent, il est sans aucun doute essentiel d'évaluer la capacité de survie et les performances de fonctionnement des composants et des systèmes en les testant dans des environnements de choc aussi élevés pendant les processus de développement et de production.

À l'heure actuelle, les tests de choc à g élevé peuvent être divisés en deux catégories : les tests de laboratoire et les tests de munitions réelles. Un test de munitions réelles, tel que le tir d'un projectile à partir d'un fusil ou d'un mortier, peut fournir un environnement de test approprié qui est le plus proche de l'environnement d'utilisation réel. Cependant, les tests de munitions réelles sont difficiles à réaliser et très coûteux 3 ; par conséquent, ils ne sont pas pratiques pour les tâches de développement technique qui nécessitent d'innombrables itérations pour obtenir les résultats souhaités pour les composants individuels ainsi que pour leurs assemblages. Diverses méthodes de test de choc à g élevé peuvent être adoptées dans des conditions de laboratoire, y compris la table de chute5,6, Machete Hammer7,8, Hopkinson Bar9,10 et les méthodes de pistolet à gaz4,11. Ces méthodes de test ont leurs propres avantages et limites, qui ne seront pas rappelés ici. Ces limitations favorisent le développement d'une technologie de test de choc à g élevé. Dès les années 1960, il a été découvert que l'amplification de la vitesse pouvait être obtenue par des collisions multi-corps unidimensionnelles12. Certaines discussions détaillées sur cette question peuvent être trouvées dans la littérature ultérieure13,14,15. Par conséquent, les amplificateurs de choc à double masse (DMSA), combinés aux tables de chute conventionnelles, ont reçu de plus en plus d'attention pour une utilisation dans les tests de choc à g élevé. Ils revendiquent une gamme d'accélérations pouvant être obtenues lors des tests de chute allant de 5 000 g à 100 000 g en utilisant des impacts secondaires16,17,18,19. Cependant, leurs limites sont également évidentes car elles utilisent des tables d'impact conventionnelles. De plus, Rodgers et al.20,21,22,23,24 ont développé un amplificateur de choc à quatre masses empilé verticalement. Cependant, les résultats de leurs tests ont révélé que la machine à chocs à quatre masses empilées verticalement n'avait aucun avantage par rapport à la barre Hopkinson ou même aux méthodes de table de chute. À ce jour, la génération de divers environnements de test de choc à haute g avec une bonne fiabilité, répétabilité, commodité et faible coût est un problème de longue date avec des difficultés importantes. Poussé par les exigences techniques des tests de choc à haute g et inspiré par les idées existantes, un testeur de choc compact à haute g avec un amplificateur de choc à trois corps empilés verticalement a été développé par les auteurs actuels. Les résultats expérimentaux ont confirmé que cette conception était réussie25,26,27. Cependant, une étude détaillée de l'amplification de la vitesse semble avoir été délibérément ignorée, très probablement parce que l'accent principal était mis sur les paramètres d'impulsion d'accélération de choc.

L'objectif de ce travail est de sonder davantage la subtilité derrière le succès de cette conception. Les effets de collision superélastique impliqués dans les collisions unidimensionnelles à trois corps ont été examinés spécifiquement, à la fois théoriquement et expérimentalement.

Il est bien connu que l'accélération est définie comme le taux de changement de vitesse avec le temps. Cela fournit une indication pour le développement d'un testeur de choc à haute g. Comme présenté dans les publications précédentes des auteurs, le principe de fonctionnement de base de leur testeur de choc à g élevé était basé sur des collisions unidimensionnelles à trois corps. Le schéma et le modèle d'une collision unidimensionnelle à trois corps sont illustrés à la Fig. 1.

Testeur de choc à g élevé et modèle d'une collision unidimensionnelle à trois corps (m0 > m1 > m2). m1, L et v0 représentent respectivement la masse, la longueur et la vitesse initiale de l'ensemble de tige de chute, m2 et v0 sont la masse et la vitesse initiale de la table d'impact, respectivement, et m0 est la masse de l'enclume. Les diamètres de m1 et m2 sont tous deux d, v1b est la vitesse de rebond de m1 après avoir frappé m0, k1 et k2 sont les coefficients de rigidité des ressorts d'impact équivalents lorsque m1 frappe m0 et m2 entrent en collision avec m1, respectivement, et v1bb et v2b sont les vitesses de m1 et m2 après que m2 entre en collision avec m1, respectivement.

On sait que le coefficient de restitution décrit le rapport des vitesses relatives de deux corps après une collision à leurs vitesses relatives avant la collision. La figure 1 montre que l'enclume est fixe. Si le coefficient de restitution lorsque m1 frappe m0 est e1,0, alors la vitesse de rebond de m1 est donnée par

Dans l'éq. (1), on suppose que la vitesse est positive lorsqu'une particule se déplace vers le haut.

Ensuite, m1 impacte le m2 qui approche. La conservation de la quantité de mouvement donne l'équation suivante :

La définition du coefficient de restitution donne l'équation suivante :

Pour une collision parfaitement élastique, la conservation de l'énergie cinétique donne l'équation suivante :

En introduisant le rapport de masse r2,1 = m2/m1 et en combinant les Eqs. (1)–(4) donnent les équations suivantes :

Le gain de vitesse de masse m2 après l'impact s'exprime comme suit :

Les équations (6) et (7) suggèrent que des valeurs plus élevées de e1,0 et e2,1 et une valeur plus petite de r2,1 devraient produire un environnement de choc à g élevé plus élevé pour m2.

On sait que la valeur du coefficient de restitution est égale à un si une collision est parfaitement élastique et nulle si une collision est parfaitement inélastique. Ce fait suggère que pour toute collision dissipative qui se situe entre parfaitement inélastique et parfaitement élastique, le coefficient de restitution se situe entre zéro et un. Même en supposant une collision parfaitement élastique, le gain de vitesse maximal tend à être égal à trois et est limité par r2,1 et augmente lorsque r2,1 diminue. Un cas d'information de conception réelle pour les trois corps est présenté dans le tableau 1. Pour ce cas, r2,1 = m2/m1 = 0,191 et G2 = 2,359 pour des collisions parfaitement élastiques. Les directions de v1bb et v2b des Eqs. (5) et (6) sont généralement tous les deux vers le haut dans cette conception.

Pour provoquer une collision entre m2 et m1, un certain écart entre m2 et m1 est nécessaire, et il faut s'assurer que m2 n'entre pas en collision avec m1 avant que m1 rebondisse. Par conséquent, un ressort de suspension élaboré a été sélectionné pour atteindre cet objectif. Sa configuration est illustrée à la Fig. 2.

Configuration du ressort de suspension et d'autres pièces.

En tenant compte de l'effet du ressort de suspension, le modèle d'une collision unidimensionnelle à trois corps est transformé en la forme illustrée à la Fig. 3.

Modèle de collision unidimensionnelle à trois corps comprenant un ressort de suspension. Dans la figure, Ep représente l'énergie potentielle élastique initiale du ressort de suspension avant la collision, gmin est l'écart de suspension minimum requis, \(v_{0}^{s}\) et \(v_{1b}^{s} \) sont les vitesses de m1 et m2 avant la collision, respectivement, et \(v_{2b}^{s}\) et \(v_{1bb}^{s}\) sont les vitesses de m1 et m2 après la collision, respectivement.

Il faut noter que le déplacement de compression du ressort de suspension est gmin avant que m1 ne frappe m2, impliquant une autre énergie potentielle élastique, qui peut être notée Eg. Bien entendu, cette énergie potentielle élastique supplémentaire influencera légèrement les vitesses initiales de m1 et m2. Par conséquent, \(v_{0}^{s}\) est légèrement inférieur à \(v_{0}\) et \(v_{1b}^{s}\) est également légèrement inférieur à \(v_{1b }\).

Cependant, l'énergie potentielle élastique totale, Es (Es = Ep + Eg), du ressort de suspension effectue certainement un travail sur m1 et m2 au moment de la séparation après la collision. Alors, \(v_{1bb}^{s}\) sera légèrement inférieur à \(v_{1bb}\), mais intuitivement, \(v_{2b}^{s}\) peut être significativement plus grand que \( v_{2b}\) car la direction de \(v_{1bb}^{s}\) est vers le haut. Essentiellement, étant donné que l'énergie à l'extérieur du système de collision agit sur les objets de collision, il existe des effets de collision superélastiques et la collision peut être qualifiée de collision superélastique. Cela implique que e2,1 est supérieur à un et que le gain de vitesse, G2, peut être extatique.

La configuration de test est illustrée à la Fig. 1. Pour un formateur d'impulsions PA6 de 7 mm d'épaisseur (utilisé pour régler l'accélération du choc, la largeur d'impulsion et la forme d'onde d'impulsion) et une tige de choc 7A09 (L = 1000 mm, d = 20 mm) , des tests ont été effectués avec différentes vitesses initiales obtenues à partir du mouvement de chute libre de m1 et m2 à partir de hauteurs prédéfinies de 300 mm, 400 mm, 500 mm et 600 mm. En négligeant à la fois le frottement et la résistance de l'air, on en déduit que les valeurs correspondantes des vitesses initiales (énumérées dans le tableau 2) sont respectivement d'environ 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s et 3,429 m/s. Les courbes accélération-temps ont été obtenues par un accéléromètre B&K 8309 (fixé sur la table d'impact avec boulon) et un amplificateur de charge B&K 2692-0S1, ainsi que par une carte d'acquisition de données Advantech 610 L, un ordinateur, un logiciel et un moniteur. La figure 4 montre les courbes accélération-temps mesurées, et en intégrant l'historique du temps d'accélération dans la vitesse28,29, nous pouvons obtenir les courbes vitesse-temps correspondantes illustrées à la figure 5.

Courbes accélération-temps des essais.

Courbes vitesse-temps des essais.

La figure 4 montre que les formes des courbes accélération-temps mesurées sont toutes fermées à des courbes demi-sinusoïdales. En utilisant les méthodes recommandées pour déterminer les amplitudes d'accélération de pointe et les largeurs d'impulsion selon les normes MIL-STD-810G29, en se référant à la Fig. 4, nous pouvons déterminer les amplitudes d'accélération de pointe et les largeurs d'impulsion. Les amplitudes d'accélération maximales sont de 225 607 m/s2, 260 272 m/s2, 287 387 m/s2 et 359 233 m/s2, et les largeurs d'impulsion de choc correspondantes sont de 107 \(\mathrm{\mu s}\), 106 \(\ mathrm{\mu s}\), 105 \(\mathrm{\mu s}\) et 91 \(\mathrm{\mu s}\), respectivement.

D'après la Fig. 5, on sait que l'étape où les courbes vitesse-temps changent rapidement est pendant le processus de collision de m2 avec m1. Correspondant aux instants de début et de fin de collision déterminés à partir de l'historique des accélérations, le changement de vitesse (noté \(\Delta v\) r) représente la différence entre les instants correspondants dans l'historique des vitesses. Les changements de vitesse pour les quatre tests sont respectivement de 14,702 m/s, 16,815 m/s, 19,791 m/s et 21,668 m/s. Ces vitesses initiales, les résultats des amplitudes d'accélération maximales, les largeurs d'impulsion et les changements de vitesse sont tous répertoriés dans le tableau 2.

On sait que pour une impulsion de choc semi-sinusoïdale idéale, le changement de vitesse peut s'exprimer comme suit :

où ap et \(\tau\) sont respectivement la valeur maximale et la durée de l'impulsion de choc.

En reconsidérant le principe de fonctionnement du testeur de choc, il est bien évident qu'une collision parfaitement élastique, sans parler d'une collision superélastique, entre m1 et m0 est impossible, ce qui signifie que e1,0 < 1. D'une combinaison de la théorie et du test résultats présentés précédemment, certains paramètres sont déterminés et également répertoriés dans le tableau 2 pour une analyse plus facile, où e1,0 = 1.

Il est à noter que les erreurs relatives associées aux changements de vitesse sont toutes inférieures à ± 5% pour les quatre tests. Cela prouve que la méthode de détermination du changement de vitesse en intégrant l'historique du temps d'accélération dans la vitesse est efficace. De plus, on observe que les gains de vitesse de la masse m2 après les impacts sont tous supérieurs à 5 et que les coefficients de restitution lors de la collision de m2 avec m1 sont tous supérieurs à 2,5. Considérant que e1,0 < 1, e2,1 devrait être légèrement supérieur aux valeurs indiquées dans le tableau 2. Ces résultats vont bien au-delà du cas d'une collision parfaitement élastique, indiquant que les collisions entre m2 et m1 sont toutes des collisions superélastiques. En bref, les résultats des tests vérifient les conclusions qualitatives de l'analyse théorique. Évidemment, cela représente un gain inattendu dérivé de l'utilisation du ressort de suspension.

Les auteurs pensent que ce travail révèle par coïncidence les raisons les plus essentielles du grand succès de leur testeur de choc à haute g précédemment développé.

Cet article présente une étude théorique et expérimentale concernant les effets de collision superélastique lorsque des collisions unidimensionnelles à trois corps sont utilisées pour exciter un environnement de choc à g élevé. Les enquêtes ont été menées et les principales conclusions ont été tirées de l'étude comme suit.

Des formules théoriques ont été dérivées pour la seconde des collisions unidimensionnelles à trois corps selon la conservation de la quantité de mouvement, la définition du coefficient de restitution et la conservation de l'énergie cinétique. Lors de la prise en compte d'un ressort de suspension, l'analyse qualitative indique qu'un coefficient de restitution plus élevé sera atteint et a mis en évidence la possibilité d'un environnement de choc de niveau g plus élevé pour m2.

Des tests ont été effectués avec des vitesses de collision initiales de 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s et 3,429 m/s. Les courbes accélération-temps mesurées et les courbes vitesse-temps obtenues en intégrant les données d'accélération ont été tracées. Ensuite, les valeurs maximales d'accélération, de durée et de changement de vitesse ont été extraites avec précision. Les gains de vitesse testés sont tous supérieurs à 5 pour le m2 et les erreurs relatives entre les valeurs expérimentales et théoriques du changement de vitesse sont inférieures à ± 5 %. Le résultat le plus important est que les coefficients de restitution pour la deuxième collision sont tous supérieurs à 2,5 lorsque la première collision est parfaitement élastique, ce qui a bien vérifié la conclusion de l'analyse théorique. Du point de vue de l'analyse théorique et des résultats expérimentaux, il est confirmé que les effets de collision superélastiques jouent un rôle crucial dans le testeur de choc à g élevé développé précédemment par les auteurs.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié et ses fichiers d'informations supplémentaires.

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Les auteurs remercient le soutien du projet général de la Fondation des sciences naturelles de Chongqing (cstc2019jcyj-msxmX0392), du projet de la Fondation des sciences naturelles du district de Yongchuan (Ycstc, 2019nb0801), du projet de recherche scientifique et technologique de la Commission municipale de l'éducation de Chongqing (KJQN201901330) , et le projet de recherche scientifique et technologique de la Commission municipale de l'éducation de Chongqing (KJQN202001309).

Université des arts et des sciences de Chongqing, 319 Honghe Avenue, Yongchuan District, Chongqing, 402160, Chine

Zhengyong Duan, Qihang Zeng, Dayong Tang et Yingchun Peng

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Ces auteurs ont participé à ce travail à part égale.

Correspondance à Zhengyong Duan ou Qihang Zeng.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Duan, Z., Zeng, Q., Tang, D. et al. Étude théorique et expérimentale des "effets de collision superélastiques" utilisés pour exciter un environnement de choc à fort g. Sci Rep 13, 2291 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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Reçu : 01 novembre 2022

Accepté : 06 février 2023

Publié: 09 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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