Interprétation des résultats de l'analyse de la réponse en fréquence du transformateur à l'aide d'une nouvelle méthodologie basée sur l'entropie croisée

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 6604 (2023) Citer cet article

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Les défauts des transformateurs peuvent être identifiés par la FRA (analyse de la réponse en fréquence) qui est une technique de diagnostic prometteuse. Malgré la standardisation de la technique de mesure FRA, son interprétation des résultats est encore un domaine de recherche. Étant donné que différents types de défauts peuvent être identifiés dans diverses limites de fréquence des signatures FRA, il est nécessaire d'identifier les relations possibles entre des défaillances spécifiques et des plages de fréquences dans cette contribution. A cet effet, un transformateur réel est utilisé pour effectuer les tests essentiels, qui comprennent à la fois des circonstances saines et défaillantes (déplacement axial (AD), déformation radiale (RD) et courts-circuits (SC)). Pour identifier les caractéristiques efficaces à partir des traces de réponse en fréquence produites et améliorer la précision de l'interprétation de ces traces, une nouvelle mesure d'entropie croisée floue hyperbolique (FCE) est démontrée puis utilisée dans le but de discriminer et de classer les défauts d'enroulement du transformateur dans des plages de fréquences prédéfinies. . Après avoir normalisé les résultats FRA du transformateur dans des circonstances saines et diverses de défaillances, les limites inférieures de ces réponses ont été extraites puis utilisées pour construire la forme souhaitée des ensembles flous de circonstances saines et défectueuses. Ensuite, une nouvelle méthodologie de discrimination et de classification des défauts d'enroulement basée sur la mesure FCE hyperbolique est proposée sur la base des valeurs de mesure FCE les plus élevées et les plus basses. La valeur de mesure FCE la plus élevée entre les ensembles flous de circonstances saines et défectueuses telles que AD, RD et SC est désignée pour confirmer l'apparition de défauts d'enroulement dans une plage de fréquences appropriée. La méthodologie suggérée garantit une interprétation intelligente de la signature FRA et une classification précise des défauts d'enroulement, car elle peut efficacement discriminer les circonstances saines et défectueuses dans les plages de fréquences souhaitées. Les performances des approches proposées sont testées et comparées en appliquant les données expérimentales après extraction des caractéristiques.

Les transformateurs de réseau électrique sont un équipement nécessaire mais coûteux. Au cours de leur durée de vie, les transformateurs sont sensibles aux modifications mécaniques ou électriques, telles que la déformation des enroulements, le mouvement ou la spire à spire1. Afin d'éviter des défaillances catastrophiques du transformateur, les défauts d'enroulement doivent être identifiés dès que possible2. Pour les raisons décrites ci-dessus, la surveillance de l'état de fonctionnement des transformateurs a gagné en popularité dans le monde entier3. De nombreuses méthodes théoriques et pratiques de diagnostic des défauts électriques et mécaniques des bobinages sont aujourd'hui proposées. La méthode FRA a été utilisée ces dernières années pour vérifier l'état des transformateurs. Des méthodes comparatives telles que l'approche de la fonction de transfert (TF) peuvent être utilisées pour identifier toute divergence entre la signature d'empreintes digitales et la signature FRA4. Les défauts d'enroulement tels que le déplacement axial (AD), les courts-circuits (SC) et la déformation radiale (RD) ne sont que trop courants5. La comparaison de signature FRA peut indiquer l'emplacement, la gravité et le type d'une défaillance dans un transformateur si l'un des problèmes susmentionnés se produit. Par conséquent, cette comparaison s'appuie fortement sur l'expérience individuelle plutôt que sur des codes établis et largement acceptés. Pour l'instant, l'interprétation des résultats des mesures de la FRA n'a pas été normalisée, malgré la production de critères valides6. Par conséquent, une nouvelle technique basée sur la mesure d'entropie croisée floue pour une interprétation intelligente du spectre FRA a été développée, testée et évaluée dans ce travail d'étude.

La capacité de FRA à détecter les défauts dans les transformateurs est en constante expansion en raison de l'utilisation croissante de cette technologie. FRA peut désormais détecter un plus grand nombre de problèmes de transformateur que jamais auparavant. L'interprétation de la signature FRA a été largement étudiée7,8,9, mais une analyse fiable des traces FRA reste un défi de recherche difficile. Les concepts d'analyse de testabilité et de défauts paramétriques sont d'une grande importance dans le domaine du diagnostic de défauts pour les circuits analogiques basés sur FRA. Le nombre total de paramètres du système testable est appelé degré de testabilité. Les défauts peuvent être classés en défauts paramétriques et en défauts catastrophiques. Les défauts paramétriques sont examinés dans cette recherche, en particulier l'écart des valeurs des paramètres par rapport à une certaine plage de tolérance. Des méthodes de diagnostic appelées simulation après essai sont utilisées pour ce type de défauts. Dans ces méthodes, les valeurs des éléments sont identifiées à l'aide des relations entrée-sortie et de la comparaison entre les réponses des circuits. Un ensemble d'équations est tiré de cette comparaison. Des équations de détection de défauts qui considèrent les valeurs réelles des paramètres comme des inconnues sont constituées par ces équations. Dans le circuit sous test, la testabilité est fournie par le degré de solvabilité de ces équations. Par conséquent, des efforts pour isoler les défauts indétectables sont nécessaires pour éviter de gaspiller des ressources et du temps. Pour améliorer la précision d'interprétation des traces de réponse en fréquence produites et pour identifier des caractéristiques efficaces à partir de telles traces, les approches rapportées se sont avérées difficiles à atteindre les objectifs souhaités. À l'heure actuelle, il existe une variété d'approches pour interpréter les FRA, y compris celles impliquant la modélisation de modèles électriques, l'intelligence artificielle et les mathématiques. La première utilise plusieurs parties de circuit pour représenter chaque section de l'enroulement10. Tout d'abord, les variations dans la construction du transformateur sont traduites en modifications correspondantes dans les composants du circuit. En conséquence, les différentes parties sont ensuite incorporées dans un modèle de circuit pour analyse11. Cette méthode présente plusieurs inconvénients12. Le problème fondamental du modèle de circuit est la difficulté à intégrer les défaillances mécaniques. Pour aider à expliquer les courbes FRA, l'analyse par éléments finis (FEA) est couramment utilisée pour générer un modèle électrique analogue d'enroulement de transformateur13. La courbe FRA au-delà de 1 MHz peut être étudiée en utilisant le modèle hybride de Zhang et FEA14. Trouver un modèle précis de l'enroulement à partir de la réponse en fréquence reste en revanche un défi difficile.

L'utilisation de classificateurs intelligents pour identifier les problèmes relève de la deuxième catégorie3,5. Ces méthodes extraient les caractéristiques de réponse en fréquence (principalement les indicateurs numériques et statistiques) qui sont nécessaires pour tester et former les classificateurs, et ces caractéristiques sont utilisées pour les deux. Pour la classification des défauts de bobinage au moyen de l'intelligence artificielle, Bigdeli a utilisé la technique de la machine à vecteurs de support (SVM)3. En utilisant le traitement d'image numérique et les tracés polaires15, Aljohani et al. ont développé une nouvelle méthode d'interprétation FRA pour détecter les défauts de court-circuit de l'enroulement du transformateur ainsi que les déformations radiales et les défauts de traversée. De plus, les caractéristiques de corrélation croisée et les algorithmes basés sur l'ANN sont utilisés pour distinguer les problèmes électriques et mécaniques16. Plusieurs universitaires ont développé des méthodes basées sur les techniques ANN et SVM qui nécessitent un plus grand nombre de cas incorrects afin de former les neurones et de stocker les données17,18. En dernier recours, des indicateurs numériques et statistiques, simples et précis, sont fréquemment utilisés pour cette raison. Il a été largement étudié par E. Rahimpour pour étudier les défauts d'enroulement en termes d'écart d'amplitude et de fréquence, de fonctions de poids, de surface de différence standard, ainsi que d'autres indices7. Samimi résume les indicateurs statistiques les plus récents en19. Les méthodes numériques et statistiques sont également encouragées par la norme IEEE. En plus de leur capacité à fonctionner seuls, ces indices peuvent également être utilisés avec d'autres algorithmes. Jusqu'à présent, aucun indice ne s'est révélé particulièrement efficace pour analyser les degrés de défaut associés à divers types de défauts. Pour résoudre ce problème, un grand nombre de signatures FRA de divers degrés et types de défauts d'enroulement ont été acquises par simulation de défaut artificiel sur un modèle de transformateur spécialement conçu qui est représenté dans20. Cependant, l'approche des indicateurs statistiques peut encore être améliorée.

Pour remédier à ces lacunes, nous avons proposé une nouvelle procédure de distinction et de classification des défauts d'enroulement de transformateur basée sur la mesure de l'entropie croisée floue hyperbolique pour regrouper les résultats FRA des transformateurs de puissance dans diverses conditions défectueuses et saines et améliorer la précision de l'interprétation.21 présente une théorie des ensembles flous qui peut jouer un rôle de premier plan pour améliorer la précision du diagnostic des défauts d'enroulement dans un environnement flou. Cependant, depuis l'invention par Zadeh de la théorie des ensembles flous, les ensembles flous ont été reconstruits sous diverses formes d'autres ensembles, y compris des ensembles neutrosophiques avec des ensembles flous à valeur unique avec des ensembles flous intuitionnistes à valeur d'intervalle22, etc. De manière surprenante, les méthodes existantes de classification des défauts d'enroulement se sont révélées dépourvues de l'utilisation de la théorie des ensembles flous. Cependant, les mesures d'entropie croisée basées sur les ensembles flous de réponses en fréquence normalisées d'un transformateur peuvent être développées et déployées pour une classification précise des défauts d'enroulement électriques et mécaniques. Pour assurer une interprétation intelligente de la signature FRA et une classification précise des défauts d'enroulement, une tentative a été accomplie dans cette voie en introduisant une nouvelle mesure d'entropie croisée floue hyperbolique qui peut discriminer les circonstances saines et défectueuses dans les plages de fréquences souhaitées. La mesure d'entropie croisée floue hyperbolique projetée basée sur les ensembles flous de réponses en fréquence normalisées du transformateur est compatible avec les mesures d'entropie croisée existantes dues à Shang et Jiang23 et Bhandari et Pal23.

Vous trouverez ci-dessous quelques-unes des caractéristiques les plus remarquables de la méthodologie suggérée de discrimination et de classification des défauts d'enroulement basée sur les mesures FCE.

Normalisation des réponses en fréquence produites du transformateur dans des circonstances de défaut saines et diverses.

Extraction des bornes inférieures des réponses en fréquence normalisées et leur utilisation pour construire la forme souhaitée d'ensembles flous.

Calcul des valeurs de mesure FCE entre les ensembles flous de circonstances de santé et de défaillance

La confirmation des défauts d'enroulement du transformateur comprend AD, RD et SC sur la base des valeurs de mesure FCE les plus élevées

La classification de divers défauts d'enroulement de transformateur utilisant la méthodologie proposée basée sur la mesure FCE est introduite pour la première fois dans cette étude et peut être déployée pour déterminer l'état du transformateur

Étant donné que les défauts d'enroulement du transformateur ont un effet substantiel sur différentes bandes de fréquences, l'approche proposée est étudiée séparément dans les régions de haute, moyenne et basse fréquence.

Les interprétations des résultats de la FRA peuvent être transmises à la fois graphiquement (statistiques descriptives) et numériquement (statistiques inférentielles).

Aider l'opérateur à prendre une décision en lui présentant un outil.

Application de la caractéristique extraite aux transformateurs défectueux afin de tester sa fiabilité.

Les sections suivantes sont disposées comme suit. La section "Description du problème" explique la description du problème, y compris le contexte de l'analyse de la réponse en fréquence, les conditions préalables essentielles de la théorie de l'information nécessaires pour comprendre l'étude suggérée, la création d'une nouvelle mesure d'entropie sous forme de flou hyperbolique suivi d'une autre nouvelle entropie croisée floue basée sur deux ensembles de flou hyperbolique symétrique en conditions saines et en défaut d'un transformateur. La section "Distinction et classification basées sur l'entropie croisée floue de la procédure de défauts d'enroulement de transformateur" présente la mesure FCE proposée basée sur la distinction et la taxonomie de la procédure de défauts d'enroulement de transformateur. La section "Étude de cas" présente le cas de test et explique comment reconnaître et classer les différents types de défauts. La section "Conclusion" conclut le document par une discussion des résultats.

FRA est une technique industrielle bien établie24 qui utilise à la borne d'entrée du transformateur un signal de référence sinusoïdal et analyse la réaction de l'enroulement de son autre côté lorsque le transformateur est hors service (FRA hors ligne)24. Les mesures FRA hors ligne sont illustrées à la Fig. 1a. De plus, la figure 1b indique une configuration FRA en ligne (lorsqu'elle est en service). Dans cette méthode, un signal d'excitation est injecté dans la prise de la traversée et la réponse de l'enroulement est vérifiée à partir de la prise de la traversée latérale25,26,27,28. Chaque configuration de test présente des avantages et des inconvénients. Les fréquences comprises entre 20 Hz et 2 MHz sont couramment utilisées dans FRA pour analyser les signatures de réponse en fréquence du transformateur, et la structure mécanique de l'enroulement peut être étudiée dans ce large spectre de fréquences. La complexité de l'interprétation des données FRA est une difficulté pour les méthodes de pronostic précises. L'interprétation visuelle du spectre FRA actuel est la méthode la plus utilisée aujourd'hui. Pour ce faire, la différence entre le spectre FRA mesuré et la signature est classée en plages de fréquences hautes, moyennes et basses, puis l'analyse est effectuée séparément sur chaque plage de fréquences. De cette manière, l'expérience de l'expert en interprétation est essentielle, tout comme sa compréhension approfondie des effets de chaque paramètre sur le spectre FRA. En conséquence, l'interprétation est plus susceptible d'erreurs dues à une erreur humaine à cause de cette technique. Par conséquent, dans la suite, la méthode d'entropie croisée floue sera utilisée pour regrouper les données FRA dans des situations saines et défectueuses et améliorer la précision de l'interprétation dans la section suivante.

la configuration de la mesure FRA : (a) hors ligne ; (b) configuration en ligne.

Pour comprendre les concepts fondamentaux de notre méthodologie proposée, il est nécessaire d'introduire les définitions suivantes.

Ensemble flou (FS) : un ensemble flou \(P_{FS}^{a}\) dans un discours fini d'univers \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,...,x_ {n} } \right)\) peut être représenté par la forme : \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left ( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) où \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right ):U \in \left[ {0,1} \right]\) fait référence à la fonction d'appartenance et satisfait \(0 \le \mu_{{P^{a} }} (x_{i} ) \le 1 \). De plus, le complément \(C\left( {P_{FS}^{a} } \right)\) de l'ensemble flou \(P_{FS}^{a} \in U\) est un objet représenté par \ (C\left( {P_{FS}^{a} } \right) = \left( {x_{i} ,1 - \mu_{{P^{a} }} (x_{i} ) > |x_ {i} \in U} \right)\).

Entropie croisée floue symétrique : Soit \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) et \(Q_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{Q^{a} }} \left ( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) sont deux ensembles flous quelconques dans \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,. ..,x_{n} } \right)\) qui sont quantifiées par les fonctions d'appartenance \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q ^{a} }} \left( {x_{i} } \right):U \to \left[ {0,1} \right]\) avec la condition \(0 \le \mu_{{P^{ a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \le 1.\) Alors, une fonction \(H_{CE} :F\left( U \right) \times F\left( U \right) \to Rz^{ + }\) est appelée entropie croisée floue symétrique29,30 basée sur deux ensembles flous \( P_{FS}^{a}\) et \(Q_{FS}^{a}\) si

\((i)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall P_{FS}^{a} , Q_{FS}^{a} \in F\left( U \right)\) avec le signe d'égalité si \(P_{FS}^{a} = Q_{FS}^{a} .\)

\((ii)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) = H_{CE} \left( {Q_{FS}^ {a} ,P_{FS}^{a} } \droite)\). En d'autres termes, \(H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) est de nature symétrique.

\((iii)\,H_{CE} \left( {C\left( {P_{FS}^{a} } \right),C\left( {Q_{FS}^{a} } \right) } \right) = H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) ce qui signifie \(H_{CE} \left( {P_{ FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) ne change pas lorsque \(P_{FS}^{a}\) et \(Q_{FS}^{a}\) sont remplacés par leurs compléments.

\((iv)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) doit satisfaire la propriété de convexité par rapport aux deux fonctions d'appartenance \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) et \(\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \droite).\)

Pour discriminer à la fois les circonstances saines et défectueuses dans les gammes de fréquences souhaitées, nous établissons d'abord une nouvelle mesure d'entropie croisée floue hyperbolique (théorème 2.1) comme suit.

Soit \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) > |x_{i } \in U} \right)\) et \(Q_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i } } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) sont deux ensembles flous dans \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,...,x_{n } } \right).\) Définir \(T_{0} = \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} } } \left( {x_{i} } \right),T_{1} = \mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{ {Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right),T_{2} = \sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{ je} } \right)} + \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} ,T_{3} = \left( {1 - \mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + \left( {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( { x_{i} } \right)} \right)^{2} ; T_{4} = \sqrt {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) } + \sqrt {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} ,T_{5} = \sqrt {\mu_{{P^{a} } } \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} .\)

Alors \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) est une entropie croisée floue hyperbolique symétrique valide ( La définition 2.2) s'articule autour de deux ensembles flous \(P_{FS}^{a}\) et \(Q_{FS}^{a}\) définis par

Au vu de la Définition 2.3, \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {C\left( {P_{FS}^{a} } \right),C\left( {Q_{FS} ^{a} } \right)} \right) = \,\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right )\) est simple pour chaque \(P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} \in F\left( U \right).\) De plus, la condition nécessaire (ii) est évidente. L'établissement du lemme 2.1 suivant est nécessaire dans le but de prouver la non-négativité de \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{ un droit).\)

Dans nos notations habituelles, il existe l'inégalité \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\) avec égalité si \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right )\pour tout i = 1,2,...,n.\)

L'inégalité \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\) sera satisfaite si

Mais \(T_{2}^{4} = \left( {\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {\mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{4} = \left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_ {i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + 2\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{2} = \left( {T_{0} + 2T_{5} } \right)^{2} = T_{0}^{2} + 4T_{5}^{2} + 4T_{0} T_{5} .\)

Avec cette simplification, l'inégalité résultante (2) se réduit à

\(8T_{1} \ge T_{0}^{2} + 4T_{5}^{2} + 4T_{0} T_{5} \Rightarrow 8T_{1} - T_{0}^{2} - 4T_{5}^{2} \ge 4T_{0} T_{5}\) ou si \(8\left( {\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{ i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right)} \right) - \mu_{{p^{a} }} ^{2} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) - 2\mu_{{ P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - 4\mu_{{P^ {a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \ge 4\left( {\mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) ou si \(7\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 7\mu_{{Q^{a} }}^{2} \ gauche( {x_{i} } \right) - 6\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \ge 4\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} } } \left({x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left({x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) ou si \(5\left( {\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) - 2\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right) + 2\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 2\mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 4\ mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \ge 4\left ( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{ i} } \right)}\) ou si \(5\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a } }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \ droite) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} \ge 4\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P ^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) ou si \(5\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a } }} \left({x_{i} } \right)} \right)\left( {\mu_{{P^{a} }} \left({x_{i} } \right) + \mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - 2\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \ sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right) \ge 0\) or if \(5\left( {\mu_{{P^ {a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \ droite)} \right)\left( {\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} - ​​\sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{2} \ge 0\) qui est vrai pour chaque \(\mu_{{P^{a} }} \left( { x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \in \left[ {0,1} \right]\) comme vous le souhaitez.

De plus, il existe l'égalité si \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{ je} } \right)\pour tous je = 1,2,...,n.\)

Ainsi, au vu du lemme 2.1, l'inégalité résultante \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\ ) peut être reconçu comme \(\frac{{T_{1} }}{2} \ge \frac{{T_{2}^{4} }}{16} \Rightarrow \frac{{T_{1 } }}{2} + 1 \ge \frac{{T_{2}^{4} }}{16} + 1\)

Sachant le fait que la fonction sinus hyperbolique présente une monotonie dans [0,1], cela implique (2b) de donner

Lors du remplacement de \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \ right)\) avec leurs homologues \(1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),1 - \mu_{{Q^{a} }} \left ( {x_{i} } \droite)\),

\(T_{0} = \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) devient \(1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + 1 - \mu_{{Q^{a} }} \ gauche( {x_{i} } \right) = 2 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }} \ gauche( {x_{i} } \droite) = 2 - T_{0} ;\)

\(T_{1} = \mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) \to \left( {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2 } + \left( {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} = T_{3} ;\)

\(T_{2} = \sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \ gauche( {x_{i} } \right)} \to \sqrt {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {1 - \ mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} = T_{4}\)

Avec ces manipulations, l'inégalité résultante (3) se réduit à

Le résultat souhaité, c'est-à-dire \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \in \ left[ {0,1} \right]\) peut être facilement obtenu si nous ajoutons simplement les inégalités pro-proposées (3, 4) puis prenons la sommation sur \(i = 1\) à \(i = n. \) De plus, \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) devient zéro lorsque \(\mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\forall i = 1, 2,...,n.\) Le fait valide que notre mesure FCE hyperbolique satisfait à l'exigence de la propriété de convexité par rapport à \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \ right)\) et \(\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) peuvent être assurés à partir de la Fig. 2a.

(a) Propriété de convexité indiquée par \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) (b) Extrême Valeurs (maximales et minimales) atteintes par \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\).

Nous sommes maintenant en mesure de discuter des circonstances dans lesquelles notre mesure proclamée \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right )\) admet sa valeur extrême (maximale ou minimale) comme justifié dans le Théorème 2.3 suivant.

Il existe l'inégalité : \(0 \le \,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \le 6\ left( {\sinh \frac{2}{9} - \sinh \frac{1}{8}} \right)n,\) où \(n\) désigne la cardinalité de \(U = \left( { x_{1} ,x_{2} ,...,x_{n} } \droit).\)

Si nous pouvons remplacer \(Q_{FS}^{a}\) par \(C\left( {P_{FS}^{a} } \right)\) dans (1), alors

Compte tenu du théorème 2.1 résultant, \(H_{FS} \left( {P_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall P_{FS}^{a} \in F\left( U \ droite)\) et donc (5) donne

Puisque \(n\) est un nombre naturel, (6) clarifie que \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,C\left( {P_{FS}^ {a} } \right)} \right)\,\) est une entité finie qui est délimitée par deux nombres réels. Consécutivement, notre mesure d'entropie proclamée \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) est également une entité finie et bornée par deux nombres réels, qui sont respectivement les valeurs min/max de \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) .\) L'équation (6) indique que la valeur maximale est indépendante des entités de \(U\), mais dépend de \(n\). La propriété de convexité indiquée par \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) assure le fait que notre proposition hyperbolique La mesure FCE présente sa valeur minimale, qui est zéro. De plus, la figure 2b montre clairement que notre \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) devrait augmenter chaque fois que la différence absolue \(\left| {P_{FS}^{a} - Q_{FS}^{a} \,} \right|\) atteint son maximum : \(6\left( {\sinh \frac {2}{9} - \sinh \frac{1}{8}} \right)n\) à \(\left( {1,0} \right)\) &\(\left( {0,1 } \right)\) et minimum à \(\left( {0,0} \right).\)

Pour identifier la relation possible entre les défauts d'enroulement et les plages de fréquence, il est nécessaire de classer les défauts mécaniques (AD et RD) ainsi que les défauts SC. L'objectif souhaité peut être atteint en déployant la mesure d'entropie croisée floue hyperbolique proclamée comme suit.

Afin de présenter comment la technique suggérée est utilisée pour résoudre le problème de diagnostic de panne, elle est définie en plusieurs étapes.

Étape 1 L'analyseur OMICRON FRANO 800 SFRA est utilisé pour mesurer la réponse en fréquence

Différentes expériences sont appliquées à un transformateur, et un analyseur omicron FRANEO 800 est utilisé pour mesurer son FRA sous des données de référence (saines) et différentes conditions de défaut. De plus, les spectres mesurés par le FRA sont classés en trois sous-bandes principales, y compris les bandes haute, moyenne et basse fréquence qui sont > 600, 100–600 et < 100 kHz, respectivement.

Étape 2 Normalisation de la réponse en fréquence

Avant la fuzzification, il devient nécessaire de représenter une méthode de regroupement appropriée et d'améliorer la précision de FRA pour normaliser les réponses en fréquence obtenues. m (= 3) et n (= 30) présentent respectivement le nombre de bandes de fréquence et le nombre de niveaux de défaut. De plus, vji désigne les réponses en fréquence surveillées de la ième bande de fréquence au jième niveau de défaut. La normalisation des réponses en fréquence des conditions saines et de défaut dans l'intervalle [0,1] est obligatoire avant la fuzzification. Si \(V_{ji}\) est une réponse en fréquence normalisée, alors

Étape 3 Extraction de la bande inférieure

Dans cette étude, 30 niveaux de défaut sont simulés, les premier, deuxième et troisième dix niveaux de défaut présentant respectivement les défauts SC, AD et RD. Après avoir normalisé les réponses en fréquence dans différents défauts, il est temps d'extraire les limites inférieures dans chaque bande de fréquence à partir des réponses en fréquence normalisées. Les bornes inférieures sont considérées comme des degrés d'appartenance à la vérité. Soit \(\tilde{\mu }_{j} \left({x_{i} } \right)\) montrer le degré d'appartenance à la vérité extrait des FRA normalisés de la ième bande de fréquence au jième niveau de défaut. Alors

Ce travail calcule les degrés d'appartenance à la vérité pour les défauts SC, AD, RD par Eq. (7).

Étape 4 Construction d'un ensemble flou

Pour faire l'expérience de la catégorisation macroscopique des conditions de défaut de l'enroulement, les limites inférieures résultantes doivent être converties en ensembles flous. Cette conversion est systématique et peut se faire de la manière suivante. Différentes conditions de défaut d'enroulement de transformateur sont représentées par \(A_{K} \left({K = 1,2,3} \right)\) où A1, A2 et A3 indiquent respectivement les défauts SC, AD, RD. Ces valeurs sont notées Eqs. (9, (10), 11). Ainsi

Étape 5 Calcul des valeurs de mesure de l'entropie croisée floue hyperbolique

De plus, l'éq. (1) peut être utilisé pour calculer les valeurs de mesure FCE hyperboliques entre les ensembles flous prédéfinis \(A_{1} ,B_{1} ;A_{2} ,B_{2} ;A_{3} ,B_{3}\ ) comme soufflet. Par conséquent, la mesure d'entropie croisée floue hyperbolique suggérée entre différents états de panne (SC, AD et RD) et l'état sain peut être représentée par les expressions \(H_{CE}^{\mu } \left( {A_{1} ,B_ {1} } \right),\,H_{CE}^{\mu } \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{CE}^{\mu } \left ( {A_{3} ,B_{3} } \right)\) respectivement qui peuvent être obtenues par substitution \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\ ) avec \(\tilde{\mu }_{{A_{K} }} \left( {x_{i} } \right)\left( {K = 1,2,3} \right)\) et \ (\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) avec \(\tilde{\mu }_{{B_{K} }} \left( {x_{ i} } \right)\left( {K = 1,2,3} \right)\) dans (1). Ainsi

La mesure d'entropie croisée floue de Bhandari et Pal23 entre différents défauts (SC, AD et RD) et un état sain peut être exprimée de manière similaire par \(H_{B}^{\mu } \left({A_{1}, B_{1} } \right),\,H_{B}^{\mu } \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{B}^{\mu } \left( {A_ {3} ,B_{3} } \right)\) respectivement et peuvent être obtenus de la même manière :

De même, l'entropie croisée floue de Shang et Jiang23 entre différents défauts et conditions saines peut être exprimée \(H_{S}^{\mu } \left({A_{1} ,B_{1} } \right),\,H_ {S}^{\mu } \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{S}^{\mu } \left( {A_{3} ,B_{3} } \right)\) respectivement et peut être obtenu comme :

Étape 6 Identification de la condition de panne

La valeur de mesure FCE la plus élevée entre les ensembles flous de conditions défectueuses et saines confirme l'occurrence du défaut dans l'enroulement dans une bande de fréquence appropriée. La figure 3 illustre l'algorithme de la méthode suggérée pour la classification et la discrimination des défauts d'enroulement de transformateur.

La procédure suggérée pour la distinction et la taxonomie des défauts.

Cette étude utilise un transformateur triphasé de 20/0,4 kV, 1 200 KVA. Les enroulements basse et haute tension sont constitués respectivement de disques entrelacés et d'une couche continue. L'huile minérale et le papier kraft forment l'isolation du transformateur. Dans cet agencement, les nœuds internes doivent être accessibles. Ainsi, sur chaque enroulement, la mesure de chaque défaut est effectuée séparément. Dans cette étude, dans chacune des phases (A, B et C), dix niveaux de chaque défaut (y compris SC, RD et AD) ont été simulés artificiellement à différents endroits et niveaux, respectivement.

Court-circuit : une partie des enroulements haute tension du transformateur a été court-circuitée pour mettre en œuvre différents niveaux de court-circuit à différents endroits. Les défauts SC sont simulés comme Tableau 1 :

Déplacement axial (AD) : Ici, pour simuler ce déplacement à dix niveaux différents, l'enroulement haute tension est déplacé de 64 mm (en différentes étapes selon le tableau 2) par rapport à l'enroulement basse tension pour spécifier l'effet de ce défaut sur le FRA. Ces défauts sont simulés dans le Tableau 2 :

Déformation radiale : Pour simuler ce défaut, nous appliquons des déformations en dix niveaux sur l'enroulement du disque et le tableau 3. La figure 4 illustre une vue des déformations radiales de l'enroulement dans différentes directions. R1, R et d (d = R-R1) représentent respectivement le rayon moyen minimal et le rayon moyen, et la quantité de déformation radiale, qui est variable. L'angle est noté Θ qui à 45° est fixe. De plus, pour appliquer différents niveaux de RD simulés dans différentes directions, le rapport \(\frac{d}{R}\) est défini sur 2, 4 et 7 % (Fig. 4a – d). Le pourcentage de niveau de défaut RD est calculé dans le tableau 3 :

(a) un- (b) deux- (c) trois- (d) quatre directions de déformation radiale d'enroulement.

Le tableau 4 montre les spécifications et les dimensions du transformateur de puissance 1,2 MVA.

Les figures 5a à c illustrent l'effet des défauts RD, AD et SC sur la forme d'onde de tension du transformateur dans dix niveaux de défaut différents. Dans cette étude, la mesure du FRA est effectuée par un analyseur OMICRON. Comme le montre la figure 5, malgré la variance de la trace FRA, il est très difficile à analyser. De plus, le FRA conventionnel a du mal à reconnaître les faibles niveaux de défaut. Cependant, notre méthodologie proposée pour automatiser la procédure d'interprétation peut être facilement réalisée dans FRA comme suit.

L'effet des défauts RD, AD et SC dans FRA pour différents niveaux de défauts.

Nous allons maintenant utiliser notre méthode suggérée basée sur la mesure de l'entropie croisée floue pour la détection et la classification des défauts. Cette technique augmente la capacité de diagnostiquer visuellement les défauts et de classer divers défauts d'enroulement et d'améliorer la précision d'interprétation des signatures FRA. De plus, pour l'interprétation et la taxonomie des résultats de la réponse en fréquence, le spectre FRA est classé en trois sous-bandes principales, y compris les bandes haute, moyenne et basse fréquence qui sont > 600, 100–600 et < 100 kHz, respectivement. . Dans cette recherche, 30 niveaux de fautes sont simulés dont les premier, deuxième et troisième dix niveaux de fautes présentent respectivement les fautes SC, AD et RD, ces fautes pouvant être représentées par l'ensemble \(A_{1} = \ gauche( {F_{1} ,F_{2} ,...,F_{10} } \droite).\), \(\,A_{2} = \gauche( {F_{11} ,F_{12 } ,...,F_{20} } \droite)\), \(A_{3} = \gauche( {F_{21} ,F_{22} ,...,F_{30} } \droite) .\) Nous avons extrait les degrés d'appartenance de vérité à partir des réponses en fréquence normalisées des types de défauts de court-circuit, AD et RD dans les gammes de fréquences basses, moyennes et hautes. Les résultats sont présentés dans le tableau 5.

Après avoir extrait les limites inférieures des FRA normalisés de différents types de défauts dans les bandes de fréquences prédéfinies, notre prochain objectif est d'utiliser les équations résultantes. (12), (13), (14) pour calculer la mesure d'entropie croisée floue hyperbolique \(H_{CE}^{\mu } \left({F_{i} ,\,0.3646} \right);i = 1, 2,...,30\) valeurs qui surviennent entre les ensembles flous de types de défauts et l'état sain dans les bandes de fréquence basse, moyenne et haute consécutivement. Ici, les degrés d'appartenance à la vérité pour l'état sain dans les gammes de fréquences basses, moyennes et hautes ont été calculés comme 0,3646, 0,2947 et 0,373, respectivement. Les résultats sont présentés dans les tableaux 6, 7 et 8. Par exemple, en bande basse fréquence, nous avons calculé

\(H_{CE}^{\mu } \left( {F_{1} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.3858,0.3646} \right) = 0.01867,H_ {CE}^{\mu } \left( {F_{2} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.4629,0.3646} \right) = 0.01474,..., H_{CE}^{\mu } \left( {F_{30} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.3646,0.3646} \right) = 0.0000\) et donc sur.

La valeur de mesure d'entropie croisée floue hyperbolique définie \(H_{CE}^{\mu } \left({A_{1} ,0.3646} \right)\) s entre les conditions défectueuses SC, AD et RD, et l'état sain dans des gammes de fréquences prédéfinies peuvent être calculées en utilisant les équations résultantes. (12), (13), (14). Les résultats sont présentés dans le tableau 9. Par exemple, nous avons

En bande basse fréquence,

Dans la bande de fréquence moyenne,

En bande haute fréquence,

Ensuite, les Éqs. (12), (13), (14) utilisent pour calculer les valeurs de mesure de Bhandari et Pal23 entre les conditions défectueuses SC, AD et RD, et les conditions saines. Les résultats sont fournis dans le tableau 9. Par exemple, nous avons :

En bande basse fréquence

De même, les valeurs de mesure de Shiang et Jiang23 entre les conditions défectueuses SC, AD et RD et la condition saine peuvent être calculées en utilisant les équations résultantes. (18), (19), (20). Les résultats sont affichés dans le tableau 9. Par exemple, nous avons :

En bande basse fréquence

Résultat du diagnostic 1. La valeur de mesure FCE la plus élevée dans la bande des basses fréquences est de 0,16519 (tableau 9). Clairement, cette valeur confirme que, dans la bande basse fréquence, un défaut d'enroulement dans le transformateur se produit en raison du défaut en court-circuit (défauts 1 à 10). Ce problème est représenté sur la figure 6-a sur la base de la valeur de mesure FCE obtenue du tableau 5. Les plus petites valeurs de mesure FCE suivantes sont respectivement 0,00019 et 0,00013, qui correspondent à la condition de défaut AD et RD. Cela indique que, dans la bande basse fréquence, il existe une faible possibilité de déformation radiale et axiale dans le transformateur. Ainsi, l'ordre de classement du défaut identifié, dans la gamme des basses fréquences est "SC > AD ≈ RD". De plus, dans le tableau 6, une analyse comparative des résultats présentés révèle que les mesures existantes de Bhandari et Pal23, et les mesures de Shiang et Jiang23 renvoient également le même ordre de classification des défauts identifiés que celui renvoyé par notre mesure FCE proposée. Cette comparaison peut être vue sur la figure 6b. Cela justifie la compatibilité et la fiabilité de la mesure FCE proposée.

Dans la gamme des basses fréquences : (a) valeurs de mesure FCE pour différents types de défauts (b) somme de comparaison des valeurs de mesure de la méthode Shiang et Jiang23, de la méthode Bhandari et Pal23 et de la méthode proposée pour les défauts SC, AD et RD.

Résultat du diagnostic 2. La valeur de mesure FCE la plus élevée dans la bande de fréquence moyenne est de 0,11621 dans le tableau 9. Cette valeur indique que, dans la bande de fréquence moyenne, un défaut d'enroulement du transformateur se produit en raison du défaut de déformation axiale, qui est une sélection optimale de défaut d'enroulement. Comme cela peut également être constaté à partir de la Fig. 7a pour les défauts 11–20. Les plus petites valeurs de mesure FCE suivantes sont respectivement 0,00043 et 0,00035, ce qui correspond à la condition de défaut SC et RD. Cela indique que, dans la bande de fréquence moyenne, il existe une faible possibilité de défauts de court-circuit et de déformation radiale dans le transformateur. Ainsi, l'ordre de classement des défauts identifiés, dans la plage de fréquence moyenne est "AD > SC ≈ RD". De plus, dans le tableau 6, une analyse comparative des résultats présentés révèle que les mesures Bhandari et Pal23, et Shiang et Jiang23 existantes renvoient également le même ordre de classification des défauts identifiés que celui renvoyé par notre mesure FCE proposée. La figure 7-b montre cette comparaison entre les méthodes proposées et mentionnées en moyenne fréquence. Cela justifie la compatibilité et la fiabilité de la mesure FCE proposée.

Dans la gamme de fréquences moyennes : (a) valeurs de mesure FCE pour différents types de défauts (b) somme de comparaison des valeurs de mesure de la méthode Shiang et Jiang23, de la méthode Bhandari et Pal23 et de la méthode proposée pour les défauts SC, AD et RD.

Résultat du diagnostic 3. La valeur de mesure FCE la plus élevée dans la bande haute fréquence est 0,12540 dans le tableau 9. Cette valeur indique que, dans la bande haute fréquence, un défaut d'enroulement du transformateur se produit en raison du défaut de déplacement radial (Fig. 8a). Les plus petites valeurs de mesure FCE suivantes sont respectivement 0,00231 et 0,00241, ce qui correspond à la condition de défaut AD et SC. Cela indique que, dans la bande haute fréquence, il existe une faible possibilité de défauts de court-circuit et de déformation axiale dans le transformateur. Ainsi, l'ordre de classement du défaut identifié, dans le domaine des hautes fréquences est "RD > AD ≈ SC". Cette comparaison dans la haute fréquence est illustrée sur la figure 8b. Cela justifie la compatibilité et la fiabilité de la mesure FCE proposée.

Dans la gamme des hautes fréquences : (a) Valeurs de mesure FCE pour différents types de défauts (b) Somme de comparaison des valeurs de mesure de la méthode Shiang et Jiang23, de la méthode Bhandari et Pal23 et de la méthode proposée.

Cette étude a appliqué avec succès une nouvelle technique d'entropie croisée floue pour obtenir une interprétation intelligente des résultats FRA via plusieurs expériences d'émulation de défauts d'enroulement. Les performances normales du transformateur sont considérablement endommagées par des défauts tels que AD, SC et RD, il est donc nécessaire d'identifier et de diagnostiquer ces défauts à temps. L'état physique des enroulements est modifié par ces types de défauts et a un effet considérable sur la réponse en fréquence. Considérant que les défauts mécaniques sont aussi efficaces que les défauts SC dans l'analyse de la réponse en fréquence, il est possible de les détecter par l'interprétation des résultats FRA via la stratégie suggérée. À cette fin, un transformateur réel est utilisé pour effectuer les tests essentiels, qui comprennent à la fois des circonstances saines et défectueuses. Les signatures FRA mesurées sont classées en trois sous-bandes principales, dont > 600, 100–600 et < 100 kHz pour une meilleure interprétation. Ensuite, une nouvelle approche basée sur FCE est proposée sur la base des valeurs de mesure d'entropie croisée les plus élevées et les plus basses. Les valeurs de mesure FCE les plus élevées entre les ensembles flous de circonstances saines et défectueuses sont désignées pour la détection de l'occurrence et du type de défaut. Un examen plus approfondi des résultats des méthodes suggérées révèle que : (a) Dans le diagnostic d'occurrence de défaut, l'approche suggérée peut détecter correctement si le transformateur est sain ou défectueux, (b) Lors du diagnostic du type de défaut, toutes les conditions du défaut sont correctement identifiées , (c) Divers types de défauts de l'enroulement dans divers groupes, et il existe des limites claires entre eux qui montrent la séparabilité des trois types de défaut de déformation de l'enroulement, et (d) La méthodologie suggérée est plus précise et sensible aux défauts mentionnés que FRA.

Un diagnostic précoce des problèmes peut empêcher une panne électrique catastrophique ultérieure de se produire dans le transformateur. Une nouvelle stratégie basée sur une nouvelle mesure d'entropie croisée floue (FCE) pour l'interprétation intelligente du spectre FRA est présentée, testée en pratique et évaluée dans cette recherche. Pour recueillir les informations nécessaires, une série de mesures FRA sur des enroulements de transformateur sains et défectueux doit être effectuée. Les traces FRA ont été étudiées sur trois gammes de sous-fréquences pour déterminer leurs propriétés individuelles et les propriétés de chaque bande. Les défauts AD, RD et SC font partie de ceux qui sont en cours d'investigation. Les défauts de déformation des enroulements ont la propriété de pouvoir être utilisés pour identifier et classer les défauts des enroulements primaires. Afin d'identifier les caractéristiques efficaces à partir de l'interprétation des résultats de l'analyse de la réponse en fréquence produite, les ensembles flous de circonstances saines et défectueuses telles que les défauts de circuit axial, radial et de court-circuit d'un transformateur. Les valeurs de mesure FCE dans la plage basse fréquence prédéfinie sont respectivement calculées comme 0,16519, 0,00019 et 0,00013. Toutes ces valeurs d'entropie croisée confirment que l'ordre de classement du défaut identifié dans la sous-gamme de base comprenant < 100 kHz est "SC > AD ≈ RD". Cela indique que les défauts d'enroulement du transformateur dans la bande basse fréquence se produisent en raison des défauts des courts-circuits. De plus, dans la bande basse fréquence, il y a peu de possibilité de défauts d'enroulement AD et RD dans le transformateur. Les résultats obtenus par la méthode suggérée basée sur l'entropie croisée floue hyperbolique ont été comparés à ceux obtenus à partir des mesures existantes d'entropie croisée floue. Il est révélé que notre méthodologie de distinction et de taxonomie des défauts d'enroulement de transformateur proclamée basée sur les mesures FCE est compatible et fiable. Les performances des approches proposées sont testées et comparées en appliquant les données expérimentales après extraction des caractéristiques. L'efficacité de l'entropie croisée floue symétrique hyperbolique suggérée est justifiée en catégorisant les défauts du transformateur à l'aide des mesures existantes d'entropie croisée floue asymétrique de Bhandari et Pal et Shiang et Jiang. Un puissant outil prédictif peut être trouvé dans la stratégie décrite ici.

Cet article ne contient aucune étude avec des participants humains ou des animaux réalisée par l'un des auteurs.

Les ensembles de données analysés dans la présente étude ne sont pas accessibles au public en raison de la protection des données, mais sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Les auteurs n'ont reçu aucun soutien financier pour la recherche et/ou la paternité de cet article.

Département de mathématiques, Université Rayat Bahra, Mohali, 140 104, Inde

Chander Parkash

Département d'électricité, Faculté d'ingénierie, Université Fasa, Fasa, Fars, Iran

Ali Reza Abbassi

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CPG a participé à la méthodologie, au logiciel, à la validation, à l'analyse formelle, à l'investigation, aux ressources, à la supervision, à l'administration du projet, à la conservation des données, à la rédaction - l'original a rédigé le manuscrit. ARA impliqué dans la conceptualisation, la méthodologie, le logiciel, l'analyse formelle, l'investigation, les ressources, l'écriture - l'original a rédigé le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Ali Reza Abbasi.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Parkash, C., Abbasi, AR Interprétation des résultats de l'analyse de la réponse en fréquence de Transformer à l'aide d'une nouvelle méthodologie basée sur l'entropie croisée. Sci Rep 13, 6604 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33606-0

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Reçu : 20 décembre 2022

Accepté : 15 avril 2023

Publié: 23 avril 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-33606-0

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