Géométrie

Nature Communications volume 13, Numéro d'article : 3568 (2022) Citer cet article

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Il est bien connu que le rayonnement électromagnétique provenant d'éléments rayonnants (par exemple, des antennes, des ouvertures, etc.) dépend de la forme géométrique de l'élément en termes de fréquences de fonctionnement. Ce principe de base est omniprésent dans la conception de radiateurs dans de multiples applications allant des micro-ondes à l'optique et à la plasmonique. L'émergence de milieux epsilon proches de zéro permet exceptionnellement une longueur d'onde infinie d'ondes électromagnétiques, manifestant une dynamique d'onde spatialement statique exotique qui ne dépend pas de la géométrie. Dans ce travail, nous analysons théoriquement et vérifions expérimentalement ces caractéristiques indépendantes de la géométrie pour le rayonnement, présentant ainsi une nouvelle classe de résonateurs rayonnants, c'est-à-dire des antennes, avec une fréquence de fonctionnement sans rapport avec la forme de la géométrie tout en étant uniquement déterminée par les dispersions du matériau hôte. Bien qu'elle soit traduite en différentes formes et topologies, l'antenne epsilon proche de zéro conçue résonne à une même fréquence, tout en présentant des diagrammes de rayonnement en champ lointain très différents, avec des faisceaux variant de large à étroit, voire de simple à multiple. De plus, la technique de dopage photonique est utilisée pour faciliter le rayonnement à haut rendement. Le rayonnement indépendant de la géométrie déterminé par le matériau peut conduire à de nombreuses applications dans la conception et la fabrication flexibles pour les communications sans fil, la détection et l'ingénierie des fronts d'onde.

Le rayonnement des champs électromagnétiques est un sujet fondamental en physique et en ingénierie depuis de nombreuses décennies et a conduit à des applications essentielles dans une variété de domaines tels que les communications sans fil1, la télédétection2,3, la transmission d'énergie sans fil4,5, pour n'en nommer que quelques-uns. Un résonateur couplé à l'espace libre (comme une cavité ouverte) peut laisser fuir le champ confiné à la résonance avec l'onde de rayonnement à l'extérieur. Un tel processus est un phénomène où la caractéristique géométrique (c'est-à-dire la taille et la forme) détermine la caractéristique de fréquence. Cette dépendance peut être comprise de manière équivalente du point de vue des modes propres du résonateur rayonnant, où la fréquence de résonance est généralement déterminée par sa taille et sa géométrie6. Un exemple bien connu est l'antenne dipôle7,8,9, largement adoptée en hyperfréquence et en nano-optique, dont la fréquence de fonctionnement est directement liée à la longueur de ses bras. La cavité de Fabry-Pérot10,11, comme autre cas familier, résonne et génère un laser uniquement si sa longueur est un multiple entier de la moitié de la longueur d'onde dans le milieu.

Étant donné qu'une telle "dépendance de la géométrie" est omniprésente dans les phénomènes de rayonnement, les résonateurs à cavité rayonnante avec une fréquence de fonctionnement indépendante de la géométrie, s'ils existent, représenteraient une classe qualitativement différente de radiateurs. Cela introduirait de précieux degrés de liberté pour adapter le diagramme de rayonnement en champ lointain d'un résonateur en contrôlant sa géométrie ou la distribution spatiale des ouvertures rayonnantes, tout en maintenant la fréquence de fonctionnement (résonnante) inchangée. Ceci est contraire à notre intuition habituelle en dynamique ondulatoire, où la distribution spatiale du mode électromagnétique d'un résonateur est décrite par la longueur d'onde λ dans le milieu, elle-même liée à la fréquence d'oscillation f des champs électromagnétiques par la contrainte fondamentale fλ = c/n où n est l'indice de réfraction du milieu remplissant ce résonateur. Pour briser la limite de la taille minimale d'une cavité résonnante à une demi-longueur d'onde, les chercheurs ont proposé une cavité optique basée sur des métamatériaux hyperboliques et obtenir une résonance indépendante de la taille dans une géométrie miniaturisée12. En raison de sa petite taille et des grands nombres d'ondes dans les métamatériaux hyperboliques, la cavité ne fonctionne pas naturellement comme un radiateur efficace. Par conséquent, la réalisation d'un tel radiateur indépendant de la géométrie reste un défi.

Cependant, ces dernières années ont vu le développement passionnant du domaine des médias à indice proche de zéro (NZI)13,14. Selon le paramètre constitutif du matériau qui est proche de zéro, les supports NZI sont classés comme epsilon-near-zero (ENZ)15, mu-near-zero (MNZ)16 et epsilon-and-mu-near-zero (EMNZ)17 médias. L'onde électromagnétique dans le média NZI présente une longueur d'onde étirée, présentant ainsi une dynamique d'onde spatialement statique exotique, c'est-à-dire découplant efficacement l'espace et le temps. Les médias NZI ont induit un certain nombre de phénomènes et de fonctionnalités ondulatoires inhabituels. Parmi eux figurent le supercouplage de l'énergie à travers des canaux de forme arbitraire18,19,20, la transformation du front d'onde21,22,23,24,25,26, l'amplification de la non-linéarité optique27,28, le piégeage de la lumière dans des structures ouvertes29 et de nouveaux effets quantiques, pour n'en nommer qu'un peu. De plus, la technique de dopage photonique30,31,32,33,34,35,36,37 des médias ENZ offre une commodité supplémentaire pour contrôler l'effet NZI, conduisant à des applications dans des dispositifs sur puce36, à une adaptation d'impédance générale37, etc. ces applications, la fréquence de fonctionnement est déterminée par la dispersion du matériau, en particulier, la fréquence à laquelle la propriété ENZ est atteinte plutôt que les formes géométriques.

Dans ce travail, nous démontrons que les médias NZI ouvrent une opportunité de poursuivre la fréquence de résonance du rayonnement électromagnétique indépendamment des formes géométriques des radiateurs. Inspiré du milieu ENZ à variation spatiale de champs supprimée37, nous concevons une antenne ENZ invariante à géométrie déformable. En fait, la possibilité de réaliser certaines antennes indépendantes de la géométrie a été montrée, comme indiqué en utilisant un mode résonnant d'ordre zéro spécifique, comme mode ENZ efficace, pour obtenir une fréquence invariante en taille le long d'une dimension38,39. Cependant, l'invariance de la géométrie le long d'une dimension est strictement contrainte à l'invariance de la longueur, et l'accès à des dimensionnalités plus élevées est nécessaire pour tirer pleinement parti des effets invariants de la géométrie. À cette fin, nous proposons ici un concept généralisé d'antennes indépendantes de la géométrie basées sur des matériaux ENZ bidimensionnels (2D) plutôt que sur un mode spécifique. De cette manière, le maintien d'une fréquence inchangée est une caractéristique intrinsèque qui s'applique aux matériaux ENZ 2D de forme arbitraire au-delà de ces résonances ENZ effectives particulières pour briser la restriction géométrique des antennes. Différente de la fréquence de fonctionnement déterminée par la géométrie d'une conception d'antenne conventionnelle reposant sur la résonance électromagnétique, cette antenne ENZ présente une fréquence de fonctionnement stable qui est inchangée sous les transformations de sa géométrie et ne dépend que des paramètres constitutifs dispersifs du matériau. Cette propriété rayonnante déterminée par le matériau découvre un mécanisme de fonctionnement complètement différent pour les antennes et offre une nouvelle approche pour la conception d'antennes. D'autre part, le front d'onde ainsi que la distribution de puissance spatiale du rayonnement peuvent être conçus en fonction de la forme de la cavité ENZ et de la disposition des ouvertures. Pour atteindre un rayonnement à haute efficacité, nous intégrons un dopant photonique33 dans le milieu ENZ, optimisant ainsi l'adaptation d'impédance de la source à l'espace libre. Un modèle de circuit équivalent est établi afin d'illustrer quantitativement le mécanisme sous-jacent de l'antenne à cavité ENZ. Ces résultats sont d'abord analysés théoriquement et numériquement, puis nous lançons l'expérience en tant que preuve de concept pour démontrer les performances de déformation de l'antenne à l'aide d'exemples spécifiques où trois antennes ENZ sont conçues avec différentes formes de section transversale à l'aide de guides d'ondes. matériaux plasmoniques émulés40,41. Les résultats numériques et expérimentaux révèlent que la fréquence de fonctionnement de l'antenne n'est pas modifiée par le processus de transformation géométrique d'un cas à l'autre, avec des orientations et des largeurs de faisceau variables. Le concept d'antenne indépendante de la géométrie basée sur ENZ fournit une nouvelle voie pour façonner le diagramme de rayonnement spatial sans aucun changement de fréquence, donnant ainsi des applications telles que la génération de faisceau programmable et l'ingénierie de front d'onde flexible via la transformation de la géométrie.

Le concept général de notre idée proposée est illustré à la Fig. 1a. Avec la déformation du radiateur ENZ, la fréquence des champs rayonnants est maintenue la même tandis que le front d'onde et les directions de rayonnement sont efficacement ajustés. Comme le montre la figure 1a, le rayonnement est basé sur une cavité de forme arbitraire remplie d'un milieu ENZ dopé photoniquement. Comme démontré dans la réf. 37, une cavité ENZ fermée contenant une inclusion diélectrique supporte des modes propres avec une fréquence de résonance invariante à la géométrie. Nous démontrons maintenant que ce phénomène peut également être observé dans les cavités ENZ à frontières ouvertes, servant de radiateur d'ondes électromagnétiques à géométrie invariante. Comme esquissé sur la figure 1a, nous considérons une région ENZ 2D partiellement entourée de parois de conducteur électrique parfait (PEC) déformées en formes arbitraires mais avec une même section transversale A. Le milieu ENZ a une permittivité décrite par le modèle de Drude qui εh( f) = 1 − fp2/f 2 et est dopé avec une inclusion de tige diélectrique dont la section transversale est en forme de cercle ou de carré. Comme démontré dans la réf. 33, ce milieu est équivalent à un milieu ENZ homogène de perméabilité effective μeff, dans lequel le champ magnétique H0 est uniforme sur la région ENZ. Plusieurs fentes d'ouverture de rayonnement sont gravées sur la paroi du PEC et un guide d'ondes à plaques parallèles d'une épaisseur de h est utilisé pour exciter le radiateur ENZ. L'application de la loi de Faraday le long de la frontière de la cavité ENZ conduit à :

un croquis d'antennes ENZ avec des formes de section arbitraires prenant en charge des modes indépendants de la géométrie. Avec leurs géométries différentes, les directions de rayonnement des antennes changent d'un cas à l'autre, tandis que la fréquence reste la même. b Modèle de circuit localisé équivalent de la structure proposée, qui est basée sur une cavité ENZ alimentée par un guide d'onde.

Dans les cavités entièrement fermées par PEC décrites dans la réf. 34, le champ électrique tangentiel est nul en tout point le long de la frontière, donc l'intégration des champs électriques le long de la frontière est trivialement nulle. Or, dans cette cavité ENZ rayonnante, la circulation du champ électrique est apportée par les champs électriques au niveau du port et de toutes les fentes, ce qui n'est pas nul. Afin de décrire les relations entre les champs électriques et magnétiques sur ces ouvertures 2D, nous définissons une impédance de surface 2D par l'intégrale du champ électrique (c'est-à-dire la tension) sur l'ouverture divisée par le champ magnétique à l'ouverture, comme \(Z ={\int }_{{L}_{n}}{{{{{\boldsymbol{E}}}}}}\cdot d{{{{{\boldsymbol{l}}}}}}/{ H}_{0}={{{{{\rm{V}}}}}}/{H}_{0}\). Ici Ln est le long de la nième ouverture rayonnante. Selon cette définition, la n-ième ouverture rayonnante d'une longueur de ln est modélisée comme une limite d'impédance sur laquelle la distribution de champ satisfait que Zn = Vn/H0. Ici, Zn a une valeur complexe, qui peut être écrite sous la forme Zn = Rn-iXn. Une discussion détaillée sur la valeur numérique de Zn est fournie dans la note complémentaire 1. Pour le guide d'ondes à plaques parallèles, l'impédance caractéristique est également définie de manière 2D par la tension incidente Vinc divisée par le champ magnétique incident Hinc. L'épaisseur du guide d'onde étant h, l'impédance caractéristique 2D du guide d'onde est Z0 = hEinc/Hinc. Une équation similaire est également valable pour les réfléchis que Z0 = hEr/Hr. Considérant à la fois les ondes incidentes et réfléchies, les champs sur les ports sont H0= Hinc − Hr et E= Einc + Er. En appliquant ces expressions à l'Eq. (2), on en déduit que

L'équation (2) peut également être expliquée comme la loi de tension de Kirchhoff en modélisant la cavité ENZ 2D comme un circuit localisé en série, qui est représenté sur la figure 1 (b). Dans cette boucle localisée, le courant est caractérisé par la densité de courant de surface, qui est numériquement égale au champ magnétique à la surface. En conséquence, l'impédance de surface 2D précédemment définie est également égale au rapport de la tension sur la densité de courant de surface, qui est définie ici comme l'impédance 2D de la structure de la Fig. 1 (a) (s'étendant à l'infini dans le hors du plan axe). Dans la partie suivante, tous les termes "courant" et "impédance" (y compris la résistance, la réactance, l'inductance et la capacité) font référence à la densité de courant de surface et à l'impédance 2D telles que définies ci-dessus. Il convient de mentionner que selon cette définition, le courant de boucle et l'impédance ont des unités de A/m et Ωˑm, respectivement. De plus, chaque ouverture est modélisée comme une charge rayonnante avec une impédance 2D de Zn = Rn-iXn dans le circuit. Le guide d'onde d'alimentation est représenté par une ligne de transmission avec une source à l'autre borne et l'impédance caractéristique 2D est Z0. Comme indiqué dans la réf. 36, le milieu ENZ dopé à frontière fermée est modélisé comme une inductance ou un condensateur série en fonction de sa perméabilité effective. La contribution de l'hôte ENZ équivaut à un élément forfaitaire à la boucle avec une réactance 2D de

Pour μeff > 0, le milieu ENZ dopé se comporte comme une inductance avec une inductance 2D L = XENZ/ω = μeff A. Ici l'inductance 2D L a pour unité H·m. Alors que μeff < 0, l'hôte ENZ fonctionne comme un condensateur plutôt qu'une inductance.

Lorsque les couplages mutuels entre les ouvertures sont suffisamment petits pour être ignorés, cela peut être dérivé des équations. (2) et (3) que le coefficient de réflexion vu au niveau du guide d'onde d'alimentation regardant dans la cavité ENZ est calculé comme étant

Ce paramètre important décrit la quantité de puissance réfléchie vers la source et est lié à la quantité de puissance qui rayonne dans l'espace libre, décrivant ainsi l'efficacité du rayonnement à cette fréquence. Un problème critique est l'adaptation d'impédance de l'antenne, qui garantit que la puissance incidente est totalement rayonnée vers l'espace libre plutôt que réfléchie. Pour minimiser le coefficient de réflexion R au port d'entrée, la surface et la perméabilité effective de l'hôte ENZ sont supposées satisfaire que \({\sum }_{n}\left(-i{X}_{n}\right) -i\omega {\mu }_{{{{{{\rm{eff}}}}}}}A=0\) (c'est-à-dire une réactance nulle de l'antenne) et l'impédance caractéristique 2D du guide d'ondes doit soit \({Z}_{0}={\sum }_{n}{R}_{n}\) (c'est-à-dire que la partie réelle de l'impédance doit être adaptée). En fait, un milieu ENZ non dopé avec μeff = 1 introduit une grande inductance, qui bloque la puissance d'entrée d'un rayonnement efficace. Pour résoudre ce problème, la méthode de dopage photonique est utilisée comme indiqué dans les réf. 30,35, où la perméabilité relative μeff de l'ensemble du support ENZ dépend de la géométrie et de la permittivité du dopant diélectrique ainsi que de la surface totale de l'hôte ENZ. Par conséquent, en ajustant soigneusement le matériau et la taille du dopant, nous pouvons maximiser la puissance injectée dans le radiateur ENZ à une fréquence sélectionnée et les ondes rayonnantes sont suffisamment fortes pour être observées.

Une propriété plus importante indiquée par Eq. (4) est que le coefficient de réflexion n'est pas influencé par la forme géométrique de l'antenne, indiquant que la déformation de l'antenne ne perturbe pas l'adaptation d'impédance et la fréquence de résonance. Selon l'éq. (4), la fréquence de résonance de l'antenne est calculée comme étant \({\omega }_{0}=-({\sum }_{n}{X}_{n})/({\mu }_{{ {{{{\rm{eff}}}}}}}A)\). Par la méthode d'adaptation d'impédance ci-dessus, elle peut être réglée pour être exactement ω0 = ωp, excitant ainsi une résonance à la fréquence plasma de l'hôte ENZ et la plupart des puissances d'entrée sont rayonnées dans l'espace libre. Comme le montre l'équation ci-dessus, la fréquence de résonance n'est liée qu'aux paramètres constitutifs du matériau et à l'impédance rayonnante de l'ouverture, tandis que la forme spécifique et les positions des ouvertures n'ont aucun impact sur elle. En d'autres termes, l'antenne peut être déformée dans n'importe quelle forme mais en conservant une fréquence de fonctionnement inchangée qui est fixée à ωp du matériau hôte. Cette propriété unique existe rarement dans une conception d'antenne conventionnelle, qui a une fréquence de fonctionnement influencée par sa forme. Cette géométrie-indépendance inspire une nouvelle propriété contre-intuitive de géométrie-flexibilité pour l'antenne basée sur le milieu ENZ. Une antenne conventionnelle a généralement une forme définie qui ne peut pas être facilement modifiée une fois conçue. Cependant, cette antenne ENZ indépendante de la géométrie peut être transformée en formes arbitraires tant que la section efficace totale est maintenue invariante. Cette déformation permet un diagramme de rayonnement en champ lointain contrôlable de l'antenne illustré par le fait que le front d'onde est conforme à la frontière du milieu rayonnant ENZ selon des études antérieures20. Selon le principe de Huygens42, la distribution spatiale du champ de rayonnement, en particulier la distribution angulaire, est déterminée par la forme du front d'onde. En conséquence, une distribution angulaire complètement différente du flux d'énergie électromagnétique du même signal harmonique temporel peut être obtenue simplement en modifiant la forme du radiateur ENZ.

Pour valider le modèle théorique évoqué ci-dessus, des simulations sur des antennes ENZ dopées 2D sont lancées à l'aide de COMSOL Multiphysics® 5.5. Pour la vérification des performances déformables de l'antenne, on prend à titre d'exemple trois formes spécifiques. Comme premier exemple, nous considérons un hôte ENZ rectangulaire avec la permittivité décrite par le modèle de Drude, c'est-à-dire εh(f) = 1 − fp2/f 2 où fp = 5,767 GHz. Cette antenne est transformée en trois formes différentes avec une même surface totale de 1,77 λp2 (λp est la longueur d'onde en espace libre à fp) dopée avec une impureté diélectrique de taille 0,227 × 0,227 λp2. Dans le premier et le troisième cas, il a une forme rectangulaire tandis que dans le second cas une forme trapézoïdale est obtenue par déformation. La permittivité relative du dopant est de 9,9. Dans ce cas, la perméabilité relative effective du média ENZ est de 0,045 selon la réf. 36. Sur la limite de chaque support ENZ, quatre fentes de 3 mm de large sont gravées et placées le long de la limite sur un ou deux côtés. Un guide d'ondes à plaques parallèles rempli d'air d'une épaisseur de h = 0,23 λp (12 mm) est utilisé pour l'alimentation. Les distributions de champ magnétique et les coefficients de réflexion simulés sont représentés sur la figure 2, à partir de laquelle on peut observer que les déformations de l'hôte ENZ et des fentes de rayonnement n'affectent pas l'adaptation d'impédance. À partir des Fig. 2a à c, les amplitudes du champ magnétique sont représentées. Une distribution uniforme inchangée se trouve à l'intérieur du milieu ENZ tandis que différentes distributions spatiales sont observées dans l'espace libre pour les différentes formes des hôtes ENZ et les positions des ouvertures. Le champ à l'intérieur du dopant est décrit comme un mode TEz11 car la distribution du champ magnétique est sinusoïdale selon les directions x et y. Comme le montre la figure 2h, les coefficients de réflexion dans ces trois cas sont indiqués dans une plage de fréquences allant de 0,999 ips à 1,001 ips. Suite à l'éq. (4) et les discussions ci-dessus, la fréquence de résonance est fixée à fp où le coefficient de réflexion n'est pas modifié par les déformations. De plus, les distributions angulaires de la puissance rayonnée sont illustrées sur les Fig. 2e – g dans lesquelles elles sont normalisées à leurs moyennes par rapport à l'angle, respectivement. Les fronts d'onde de rayonnement modifiés et les formes d'onde internes inchangées confirment ensemble que la réponse en fréquence de cette antenne est déterminée par les propriétés du matériau plutôt que par les géométries.

a–c Instantanés des résultats de simulation des champs magnétiques des cas 1–3. Les tailles des hôtes ENZ rectangulaires dans les cas 1 à 3 sont 1,54(1,15 λ02 (80(60 mm2) et 2,31(0,77 λ02 (120 × 40 mm2). Dans le cas 2, un trapèze dont les quatre côtés mesurent 2,62 λ0(136 mm), 1,15 λ0 (60 mm), 1,23 λ0 (64 mm) et 1,15 λ0 (60 mm). Les fentes, les guides d'ondes et les dopants sont les mêmes dans toutes les configurations. d Un instantané temporel du champ magnétique à l'intérieur du dopant, par exemple, résultats de simulation pour les diagrammes de gain de rayonnement en champ lointain des antennes de différentes formes et (h) les coefficients de réflexion pour les trois cas.

Il convient de mentionner que tous les résultats indépendants de la géométrie sont obtenus en opérant à la fréquence plasma fp où la permittivité du milieu hôte est nulle. En fait, en raison du facteur de qualité finie (Q), l'adaptation d'impédance est obtenue dans une plage de fréquences autour de fp, appelée largeur de bande d'impédance. Une étude paramétrique du facteur Q basée sur des méthodes analytiques et numériques est lancée pour étudier les moyens d'améliorer la bande passante et les propriétés invariantes de la géométrie d'une antenne ENZ à faible Q (voir la note supplémentaire 2 et la figure supplémentaire 2 dans les matériaux supplémentaires ). On peut en conclure que bien que nous puissions obtenir une largeur de bande d'impédance plus large, la performance invariante de la géométrie n'est obtenue qu'à la fréquence plasma ωp car l'Eq. (4) n'est pas valable pour la fréquence où ω ≠ ωp. Par conséquent, des déformations de géométrie peuvent entraîner des dégradations de l'adaptation d'impédance à des fréquences autres que ω = ωp. En d'autres termes, la largeur de bande peut être influencée par la forme géométrique spécifique.

Pour valider davantage cette propriété indépendante de la géométrie, nous testons expérimentalement les performances d'impédance et de rayonnement de l'antenne ENZ déformée dans certaines géométries et distributions de fentes. Comme démontré dans la réf. 40, un guide d'onde rectangulaire fonctionnant à son mode TE10 se comporte effectivement comme un milieu avec une dispersion de permittivité décrite par un modèle de Drude sans perte. En particulier, le guide d'onde est équivalent à un milieu ENZ lorsqu'il fonctionne à sa fréquence de coupure. Sur la base de ce concept, nous avons mené une série d'expériences pour examiner les performances d'immunité à la déformation de l'antenne. Pour plus de commodité, nous n'avons pas utilisé de structure flexible, mais avons conçu et fabriqué trois structures tridimensionnelles (3D) différentes en tant que plates-formes expérimentales représentatives, désignées par Antenne 1, 2 et 3 (Ant. 1–3). Chaque plate-forme expérimentale est composée d'une cavité métallique fendue d'une hauteur d'une demi-longueur d'onde imitant un milieu ENZ, d'un bloc diélectrique comme dopant et d'une brique de téflon recouverte de cuivre comme guide d'onde d'alimentation. La configuration géométrique de chaque antenne est discutée en détail (voir la figure supplémentaire 4 et la note supplémentaire 3) à partir de laquelle on peut calculer que la section transversale de chaque résonateur est de 3200 mm2 et le volume est de 83 200 mm3 et les prototypes fabriqués sont montrés dans la colonne de gauche de la Fig. 3 (Fig. 3a, d, g). Dans ces panneaux, les capots métalliques ne sont pas assemblés pour faire apparaître clairement les structures internes sur les photographies, mais ils sont assemblés au cours des expérimentations. Les fentes gravées sur les limites sont étiquetées à l'aide d'un cadre blanc.

a Photographie de l'Antenne 1 où le couvercle métallique n'est pas encore installé. b Coefficients de réflexion simulés et mesurés de Ant. 1. c Les distributions angulaires simulées et mesurées des champs rayonnés de Ant. 1 dans le plan E qui est parallèle au champ électrique. d Photographie de l'Antenne 2 où le couvercle métallique n'est pas encore installé. e Coefficients de réflexion simulés et mesurés de Ant. 2. f Les distributions angulaires simulées et mesurées des champs rayonnés de Ant. 2 dans le plan E qui est parallèle au champ électrique. g Photographie de l'Antenne 3 où le couvercle métallique n'est pas encore installé. h Coefficients de réflexion simulés et mesurés de Ant. 3. i Les distributions angulaires simulées et mesurées des champs rayonnés de Ant. 3 dans le plan E qui est parallèle au champ électrique.

Les coefficients de réflexion de tous ces prototypes sont mesurés à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel et comparés aux résultats de simulation obtenus via le simulateur électromagnétique pleine onde CST Microwave Studio 2016. Les résultats de ces trois prototypes sont présentés dans la deuxième colonne de la Fig. 3, numérotée comme Fig. 3b, e, h. Malgré les différences de forme, les fréquences de résonance et les coefficients de réflexion de Ant. 1 à 3 sont tous conservés, démontrant que les comportements temporels, c'est-à-dire les fréquences de fonctionnement des radiateurs sont indépendants des formes spécifiques du milieu ENZ. De petits décalages de fréquence dans les fréquences de résonance sont observés et le décalage de fréquence fractionnaire est d'environ 0,04 %, ce qui est une valeur relativement petite. Ces décalages sont principalement dus aux modes d'ordre supérieur tels que les modes TE30 et TE50 générés par la désadaptation de mode sur les slots, qui ne sont pas contenus dans la description de la structure en tant que support ENZ. Une comparaison entre les résultats simulés d'Ant. 1 à 3 est illustré et montre que les fréquences de résonance sont presque les mêmes (voir la figure supplémentaire 5 et la note supplémentaire 4). Il convient de souligner que ces trois cas ne sont que des exemples sur lesquels nous avons mené l'expérience. En fait, l'antenne peut être remodelée dans n'importe quelle géométrie avec une fréquence de résonance inchangée. Les distributions spatiales des rayonnements sont également testées expérimentalement en mesurant les distributions angulaires de la puissance rayonnée dans une chambre anéchoïque hyperfréquence standard. Dans la troisième colonne de la Fig. 3, les gains simulés et mesurés de Ant. 1 à 3 sont représentés. Une comparaison entre les résultats de simulation pour les gains de Ant.1 à 3 est illustrée dans la Fig. 5d–f dans le matériel supplémentaire. Les faisceaux principaux sont perpendiculaires aux ouvertures de rayonnement des hôtes ENZ dans ces trois cas en raison de la distribution uniforme de l'amplitude et de la phase du champ magnétique dans le milieu ENZ. Pour vérifier davantage cela, les résultats de la simulation pour les amplitudes de champ magnétique réparties sur les structures sont présentés et comparés (voir Fig. Supplémentaire 5a – c dans le Matériel Supplémentaire). Ces résultats appuient tous l'analyse théorique et numérique.

Cette plate-forme indépendante de la géométrie pourrait inspirer de nouvelles applications d'ingénierie. Comme discuté dans les sections précédentes, les positions des ouvertures de rayonnement n'ont aucun impact sur la fréquence du champ de rayonnement. Cependant, lorsque les ouvertures sont déplacées le long de la frontière, le front d'onde est remodelé et la distribution angulaire du champ rayonné est modifiée. Considérons une cavité ENZ à N ouvertures rayonnantes identiques dans laquelle n ouvertures sont ouvertes et les autres fermées. Chaque motif d'ouverture correspond à un code binaire où "0" représente que l'ouverture est fermée et "1" représente qu'elle est ouverte. En contrôlant l'ouverture et la fermeture de chaque ouverture, les répartitions angulaires des puissances rayonnées peuvent être codées et tous les états partagent la même fréquence. Un schéma d'un tel codeur de faisceau est représenté sur la figure 4. Sur la figure 4a, une cavité ENZ carrée dopée avec une tige diélectrique est représentée et 9 fentes sont gravées sur la frontière. Chaque fente est commutée sur l'état "ON" ou "OFF" où elle sert d'ouverture d'ouverture ou de limite conductrice (voir la fig. 6 supplémentaire et la note supplémentaire 5). Dans ce cas, chaque rayonnement correspond à un état de 9 bits dans lequel le n-ième bit est "1", c'est-à-dire que le n-ième créneau est commuté sur "ON". Trois états typiques sont discutés et simulés. Pour l'état "111000000", les 1er, 2ème et 3ème créneaux sont commutés "ON" et le rayonnement est dirigé vers la direction +x. Pour le second, les 4ème, 5ème et 6ème créneaux sont commutés "ON" de sorte qu'un tel rayonnement est codé pour être "00011100". A titre de comparaison, nous considérons également l'état dans lequel tous les slots sont activés et codons cet état comme étant "111111111". Les résultats de la simulation pour les instantanés de champ magnétique illustrés à la Fig. 4b – d révèlent que la distribution du champ magnétique dans l'hôte ENZ reste la même tandis que les diagrammes de rayonnement sont adaptés en sélectionnant les créneaux à activer. Les réflexions inchangées de la Fig. 4e avec un décalage de fréquence fractionnaire de 0,08 % et des faisceaux de rayonnement orientés d'un seul à plusieurs, illustrés à la Fig. 4f – h, montrent également que l'antenne est capable de générer des faisceaux de trois manières différentes à un niveau donné. fréquence, les fronts d'onde et les directions de rayonnement étant modifiés de manière flexible. Un décalage de fréquence relativement plus important est dû à la plus grande réactance de rayonnement lorsque 9 créneaux sont activés que lorsque 3 créneaux sont activés. Pour les cas plus compliqués, nous les avons également étudiés et présentés dans des documents supplémentaires (voir la figure supplémentaire 7 et la note supplémentaire 5).

a Croquis de la structure d'une antenne ENZ flexible avec des capacités de faisceau rayonné codé. L'état 1 est formé lorsque les emplacements 1, 2 et 3 sont activés, ce qui correspond au code "111000000". L'état 2 et l'état 3 correspondent respectivement aux codes "000111000" et "111111111". b–d Colormap de l'amplitude des champs magnétiques au plan central de l'état 1–3. e Les résultats de la simulation pour les coefficients de réflexion. f–h Distributions angulaires normalisées de la puissance rayonnée dans le plan xy.

Une autre application est la conception d'antennes multifonctionnelles, par exemple, le changement des directions de rayonnement du faisceau directionnel à la focalisation en champ proche. Dans ces deux cas extrêmes, les fronts d'onde du rayonnement ont deux manières complètement différentes. Pour générer un rayonnement directionnel, un front d'onde plan est exigé de sorte que l'amplitude et la phase dans le champ proche soient les mêmes en tout point et que la puissance soit également répartie. En revanche, la puissance est concentrée en un seul point dans le scénario de focalisation. Par conséquent, il est généralement difficile de concevoir une antenne qui englobe les deux fonctionnalités. Avec les propriétés géométriques invariantes décrites ci-dessus, il devient possible de façonner le front d'onde d'une surface plane à une surface incurvée en courbant l'ouverture, ce qui change un faisceau à gain élevé en focalisation en champ proche sans perturber la fréquence de fonctionnement. La conception géométrique 3D est illustrée dans les deux premiers panneaux de la figure 5, où nous utilisons un milieu ENZ en forme de T contenant une cavité rectangulaire et une ouverture étendue. Sept fentes sont placées avec des espacements réguliers sur l'ouverture qui, nous le supposons, peuvent être pliées en différentes formes. Pour les géométries détaillées, veuillez consulter les figures supplémentaires. 8 et 9 et la note complémentaire 6. Les figures 5a et 5b illustrent deux états extrêmes où l'ouverture est droite et courbée, émettant un faisceau directionnel ou se concentrant dans le champ proche. La simulation des performances en champ proche et en champ lointain de ces deux cas est représentée sur les figures 5c, d, f. De plus, la fréquence de fonctionnement reste presque la même avec un décalage de fréquence fractionnaire de 0,03 % sous cette flexion, comme le montre la figure 5e, ce qui est conforme à la théorie des modes de rayonnement à géométrie invariante. Pour les situations où l'ouverture est déformée de manière asymétrique, veuillez consulter la fig. 10 et note complémentaire 6.

a La structure 3D avec une ouverture de rayonnement droite. b La structure 3D avec une ouverture de rayonnement coudée. c, d Les instantanés temporels sur l'amplitude des champs magnétiques au plan central de ces deux antennes. e Les résultats de la simulation pour les coefficients de réflexion. f Les distributions angulaires dans le plan xy.

En résumé, nous avons démontré, théoriquement et expérimentalement, que la fréquence de fonctionnement d'une antenne composée d'un milieu ENZ est déterminée par la dispersion du milieu plutôt que par sa géométrie. Il a été démontré que pour différentes formes géométriques d'antenne, le champ magnétique à l'intérieur du milieu ENZ reste uniforme à la fréquence ENZ, et par conséquent, un tel changement de forme du milieu ENZ n'a d'impact que sur le front d'onde et la distribution angulaire du rayonnement rayonné. champs, tout en laissant la fréquence de fonctionnement et l'impédance d'entrée inchangées à la fréquence ENZ. En ajustant soigneusement la perméabilité effective du milieu ENZ à l'aide de dopants photoniques, une adaptation parfaite de l'impédance de la source à l'espace libre est réalisée. Grâce à cette efficacité de rayonnement améliorée, nous avons examiné les différentes antennes indépendantes de la géométrie via des méthodes numériques et expérimentales sur plusieurs prototypes de différentes tailles et formes. Un tel phénomène peut inspirer diverses applications intéressantes, y compris un schéma de balayage de faisceau codé et une manipulation de front d'onde en champ proche/lointain via la déformation géométrique.

Les simulations numériques dans le texte principal et les matériaux complémentaires sont réalisées avec deux logiciels de simulation différents. Les résultats de la simulation 2D sont obtenus à l'aide de COMSOL Multiphysics® 5.5. Un port rectangulaire a été utilisé pour l'incidence des ondes TEM avec une puissance de 1 W. L'espace libre est tronqué par un rectangle de 200 × 200 mm2 et ses limites sont définies comme des limites d'impédance dans lesquelles le matériau est sélectionné comme air. Pour le calcul des distributions angulaires de puissance rayonnée, un cercle de rayon 95 mm est utilisé à la place du rectangle. La taille maximale de l'élément de maille est de 6,434 mm et la taille minimale est de 0,06 mm. Des simulations sur la structure 3D ont été réalisées avec CST Microwave Studio 2016. Le solveur de domaine fréquentiel est adopté avec des maillages tétraédriques. Un port discret de 50 ohms est utilisé pour les excitations à l'endroit où se trouvent les connecteurs SMA. L'aluminium et le cuivre utilisés dans le modèle sont considérés comme des conducteurs électriques parfaits (PEC) et leurs pertes ohmiques sont négligées. En particulier, la coque en aluminium de la cavité ENZ est définie comme un matériau PEC et le cuivre recouvrant le guide d'ondes est simulé en appliquant des limites PEC sur la brique en téflon. Une boîte à air est utilisée avec une distance d'un quart de longueur d'onde à 5,8 GHz (12,9 mm) à la structure simulée et les joints rayonnants sont appliqués sur la surface. La réflectance de la limite de rayonnement est inférieure à 1e-4.

Tous les fichiers de données et de simulation qui étayent les résultats de cette étude sont tous deux disponibles dans le référentiel Dropbox (https://www.dropbox.com/sh/6nt7mah9vox6go3/AACp1gEBkenxZrd-n7Oca7_La?dl=0).

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YL reconnaît le soutien partiel de la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (NSFC) dans le cadre de la subvention 62022045, et en partie par le soutien du programme de recherche scientifique de l'initiative de l'Université de Tsinghua. IL reconnaît le soutien de la bourse Ramón y Cajal RYC2018-024123-I, du projet RTI2018-093714-301J-I00 parrainé par MCIU/AEI/FEDER/UE et de la subvention de démarrage ERC 948504.

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Hao Li, Ziheng Zhou.

Département de génie électronique, Centre national de recherche de Pékin pour les sciences et technologies de l'information, Université Tsinghua, Pékin, 100084, Chine

Hao Li, Ziheng Zhou, Yijing He, Wangyu Sun et Yue Li

Département de génie électrique et électronique, Université publique de Navarre, Pampelune, 31006, Espagne

Iñigo Libéral

Département de génie électrique et des systèmes, Université de Pennsylvanie, Philadelphie, PA, 19104, États-Unis

Nader Enghéta

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YL et NE ont conçu l'idée; YL a supervisé le projet, en consultation avec IL et NE ; HL et ZZ ont réalisé les dérivations analytiques, les simulations pleine onde et les vérifications expérimentales ; IL a aidé à analyser les résultats et à affiner le manuscrit ; YH et WS ont aidé à assembler les prototypes testés et ont construit l'expérience mise en place ; tous les auteurs ont discuté des aspects théoriques et numériques et interprété les résultats, et ont contribué à la préparation et à la rédaction du manuscrit.

Correspondance à Yue Li, frère libéral ou Nader Engheta.

NE est un conseiller/consultant scientifique stratégique de Meta Materials, Inc. Les auteurs ne déclarent aucun autre intérêt concurrent.

Nature Communications remercie Lyuba Kuznetsova et les autres examinateurs anonymes pour leur contribution à l'examen par les pairs de ce travail.

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Réimpressions et autorisations

Li, H., Zhou, Z., He, Y. et al. Antenne indépendante de la géométrie basée sur un milieu Epsilon proche de zéro. Nat Commun 13, 3568 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-31013-z

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Reçu : 29 juin 2021

Accepté : 26 mai 2022

Publié: 22 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41467-022-31013-z

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