Rigidité superfluide d'un KTaO3

Nature Communications volume 13, Numéro d'article : 4625 (2022) Citer cet article

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Après presque vingt ans de travail intense sur le célèbre système LaAlO3/SrTiO3, la découverte récente d'un gaz d'électrons bidimensionnel supraconducteur (2-DEG) dans des hétérostructures à base de KTaO3 orientées (111) injecte un nouvel élan dans le domaine de l'interface des oxydes. Cependant, alors que les deux interfaces partagent des propriétés communes, les expériences suggèrent également des différences importantes entre les deux systèmes. Ici, nous rapportons la supraconductivité accordable de grille dans les 2-DEG générés à la surface d'un cristal de KTaO3 orienté (111) par la simple pulvérisation d'une fine couche d'Al. Nous extrayons la rigidité superfluide des 2-DEG et montrons que sa dépendance à la température est cohérente avec un paramètre d'ordre supraconducteur sans nœud ayant une valeur d'écart plus grande que prévu dans un simple modèle limite de couplage faible BCS. La transition supraconductrice suit le scénario Berezinskii-Kosterlitz-Thouless, qui n'a pas été rapporté sur les interfaces à base de SrTiO3. Notre découverte offre des perspectives innovantes pour la science fondamentale mais aussi pour les applications de dispositifs dans une variété de domaines tels que la spin-orbitronique et l'électronique topologique.

Le tantalate de potassium KTaO3 est un isolant de bande avec un gap de 3,6 eV qui conserve une structure pérovskite cubique jusqu'à la température la plus basse1. Comme le titanate de strontium (SrTiO3), c'est un matériau paraélectrique quantique au bord d'une instabilité ferroélectrique qui se caractérise par une grande permittivité à basse température (ϵr ≃ 5000)1,2. Les deux matériaux peuvent être transformés en métal par dopage électronique, à travers des lacunes d'oxygène, par exemple. En raison de leurs propriétés communes, il a été suggéré que la supraconductivité devrait également se produire dans le KTaO3 dopé. Cependant, alors que la supraconductivité a été découverte il y a plus d'un demi-siècle dans le SrTiO33 en masse, toutes les tentatives d'induction de la supraconductivité en masse dans le KTaO3 ont échoué jusqu'à présent4. En utilisant le déclenchement ionique, Ueno et al. pourrait générer un 2-DEG supraconducteur à la surface de (001)-KTaO3, mais à très basse température (Tc ≃ 40 mK)5. Les explorations ultérieures de KTaO3 2-DEG n'ont mis en évidence aucune supraconductivité jusqu'au début de l'année 2021, lorsque deux articles ont rapporté la découverte de 2-DEG supraconducteur formé à l'interface entre (111)-KTaO3 et des surcouches isolantes de LaAlO3 ou EuO6,7. Une augmentation empirique de Tc avec la densité électronique a été proposée avec une valeur maximale de 2,2 K pour un dopage de ≈ 1,04 × 1014e− × cm−2 6, ce qui est presque un ordre de grandeur plus élevé que dans l'interface LaAlO3/SrTiO38. Un contrôle de l'effet de champ électrique du Tc a également été démontré dans un dispositif à barre Hall7 et un diagramme de phase supraconducteur en forme de dôme similaire à celui des interfaces à base de SrTiO3 a été dérivé9,10. Suite à cette découverte, l'interface KTaO3 orientée (110) s'est également avérée supraconductrice avec Tc ≃ 1 K11. Il a été récemment proposé que le mode optique transversal doux, impliqué dans la paraélectricité quantique, pourrait être responsable de l'appariement des électrons dans les interfaces KTaO3. L'amplitude de couplage entre ce mode phonon et les électrons devrait être maximale dans l'orientation (111) et minimale dans celle (001), ce qui expliquerait la hiérarchie de Tc observée dans ces 2-DEG12 supraconducteurs.

Dans les supraconducteurs conventionnels, bien décrits par la théorie de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS), la transition supraconductrice est contrôlée par la rupture des paires de Cooper lorsque la température dépasse l'échelle d'énergie fixée par le gap supraconducteur. Cependant, dans les supraconducteurs bidimensionnels, la rigidité superfluide, c'est-à-dire l'énergie associée à la rigidité de phase du condensat supraconducteur, peut être comparable à l'énergie d'appariement, permettant une suppression de Tc entraînée par la perte de cohérence de phase. Dans ce cas, on s'attend à ce que la transition appartienne à la classe d'universalité Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT), où la transition est contrôlée par la dissociation des paires topologiques vortex-antivortex13,14,15. Les mesures du champ magnétique critique dans les (111)-KTaO3 2-DEG, à la fois dans la géométrie perpendiculaire et dans la géométrie parallèle, fixent une borne supérieure, d ≈ 5 nm, sur l'extension du 2-DEG dans le substrat6. Ceci est inférieur à la longueur de cohérence supraconductrice, ξ ≈ 10–15 nm6, ce qui confirme que le 2-DEG supraconducteur est dans la limite 2D. De plus, la présence de désordre, qui a été identifiée dans ce système6,7, devrait également abaisser la rigidité superfluide et renforcer le rôle des fluctuations de phase. Même si les mesures des caractéristiques courant-tension dans la réf. 6 pourrait être compatible avec les signatures indirectes d'une transition BKT, une mesure directe de la rigidité superfluide est nécessaire pour traiter correctement ce problème16.

Ici, nous montrons qu'un 2-DEG peut être généré à la surface d'un cristal de KTaO3 orienté (111) simplement en pulvérisant une très fine couche d'Al. Le dépôt d'Al conduit à la réduction des ions Ta comme en témoigne la spectroscopie photoélectronique à rayons X (XPS) et conduit à la formation d'un 2-DEG supraconducteur accordable par grille interfaciale. Nous utilisons le transport résonant des micro-ondes pour mesurer la conductivité complexe du 2-DEG et extraire la rigidité superfluide dépendante de la température Js(T). Nos résultats sont cohérents avec un paramètre d'ordre supraconducteur sans nœud dans un régime de couplage plutôt fort (\({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}} }}}}}}}{T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) = 2.3). En tenant compte de la présence de désordre et d'effet de fréquence finie, nous montrons que la transition supraconductrice suit le modèle Berezinskii-Kosterlitz-Thouless, qui n'a pas été observé sur les interfaces à base de SrTiO3.

Les 2-DEG ont été générés par pulvérisation cathodique d'une très fine couche d'Al sur des substrats de KTaO3 orientés (111) à une température comprise entre 550 et 600 °C. Le processus de préparation est détaillé dans la section Méthodes. Avant le dépôt, nous avons mesuré les spectres de photoélectrons aux rayons X (XPS) in situ de l'état de valence Ta 4f (Fig. 1a en haut) du substrat KTaO3. Les spectres montrent la seule présence d'états Ta5+ (4f5/2 et 4f3/2), indiquant la stoechiométrie attendue du substrat. Les niveaux de noyau de Ta 4f ont ensuite été mesurés après avoir cultivé 1, 8 à 1, 9 nm d'Al et transféré l'échantillon sous vide dans la configuration XPS. Le graphique du bas de la figure 1a montre les spectres de niveau de cœur de Ta 4f avec des pics supplémentaires correspondant aux états réduits de Ta, c'est-à-dire Ta4+ et Ta2+. Les nuances plus profondes et plus claires des pics de même couleur correspondent aux pics divisés 4f5/2 et 4f3/2. La réduction de Ta5+ en Ta4+ lors du dépôt d'Al indique la formation de lacunes d'oxygène à la surface de KTaO3, ce qui suggère à son tour la formation d'un 2-DEG. Le signal Ta2+ peut être dû à la présence d'une petite quantité de Ta dans la couche AlOx (semblable à la situation dans AlOx/STO17) ou reflète la présence de petits amas de lacunes d'oxygène autour de certains ions Ta, réduisant leur état de valence apparente. Nous avons surveillé l'état d'oxydation de l'Al en mesurant les niveaux de noyau d'Al 2p après exposition de l'échantillon à l'atmosphère, ce qui a mis en évidence une oxydation complète de la couche d'Al en AlOx. Ainsi, comme dans le système AlOx/SrTiO3, le 2-DEG est formé par un processus redox par lequel les oxygènes sont transférés du substrat KTaO3 à la surcouche Al17,18,19.

un spectre de photoélectrons X près de l'énergie de liaison au niveau du cœur 4f de Ta pour un substrat KTaO3 avant le dépôt (en haut) et après le dépôt de 1,8 nm d'Al (en bas). Les pics ajustés pour Ta5+, Ta4+ et Ta2+ sont représentés respectivement en cyan, vert et violet. Les nuances plus profondes et plus claires des mêmes couleurs représentent les états de valence 4f5/2 et 4f2/2 des pics respectifs. Les données et l'enveloppe d'ajustement de la somme sont représentées par des cercles rouges et des lignes noires. b (en haut) Image de microscopie électronique à transmission à balayage HAADF à la section transversale de l'interface KTaO3 (111) et AlOx. Le KTaO3 est observé selon la direction [112]. (vers le bas) Cartes EELS (arêtes Al-L2,3, Ta-O2,3 et K-L2,3) montrant la présence d'Al au-dessus de l'interface sans aucune interdiffusion mais avec une diffusion limitée de Ta et K à l'intérieur de l'interface Couche d'AlOx.

La structure de l'interface AlOx/KTaO3 (111) a été imagée par microscopie électronique à transmission à balayage (STEM). La figure 1b représente le champ sombre annulaire à angle élevé (HAADF) - image STEM en coupe transversale. La spectroscopie de perte d'énergie électronique (EELS) indique qu'une petite quantité de K et de Ta diffuse dans la couche d'AlOx. En revanche, le signal Al décroît très rapidement dans KTaO3, indiquant qu'il n'y a pas de diffusion d'Al dans KTaO3. Notre méthode de fabrication basée sur la pulvérisation d'un film mince d'Al a déjà été mise en œuvre avec succès pour générer des 2-DEG sur des substrats KTaO3 orientés (001) montrant une amélioration par cinq du couplage spin-orbite Rashba par rapport à SrTiO320. Dans le présent travail, quatre échantillons, étiquetés A, B, C et D, ont été étudiés par mesure de transport à basse température dans un réfrigérateur à dilution (voir la section Méthodes pour les paramètres de fabrication).

La figure 2a montre la courbe de résistance en fonction de la température de l'échantillon A sur une large plage de température révélant une transition supraconductrice à Tc ≃ 0,9 K. Sur la figure 2b, nous traçons la Tc en fonction de la densité de porteurs 2D, n2D pour les différents échantillons étudiés et comparer leurs valeurs avec celles extraites de la réf. 6. Nos résultats confirment la tendance observée dans la littérature (Tc augmente avec la densité de porteurs) et démontrent que notre méthode de croissance, tout en étant beaucoup plus facile à mettre en œuvre que l'épitaxie par jet moléculaire d'un élément de terre rare comme Eu ou le laser pulsé dépôt d'un oxyde complexe, est capable de produire des échantillons de bonne qualité avec une Tc similaire. Les courbes de résistance en fonction de la température de l'échantillon B mesurées pour différentes valeurs d'un champ magnétique appliqué perpendiculairement au plan de l'échantillon sont illustrées à la Fig. 2c. La dépendance à la température du champ magnétique critique est cohérente avec un modèle de Landau-Ginsburg près de Tc, \({\mu }_{0}{H}_{c}(T)=\frac{{{{\Phi }} }_{0}}{2\pi {\xi }_{\parallel }^{2}(T)}\), en tenant compte d'une longueur de cohérence supraconductrice dans le plan \({\xi }_{\parallel }={\xi }_{\parallel }(0){(1-\frac{T}{{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}} )}^{-\frac{1}{2}}\). Nous avons trouvé ξ∥(T = 0) ≈ 27 nm, ce qui est comparable à la valeur rapportée dans la réf. 6.

a Résistance carrée de l'échantillon A en fonction de la température (échelle logarithmique) montrant une transition supraconductrice à Tc ≃ 0,9 K. b Résumé de la température critique supraconductrice en fonction de la densité de porteurs pour tous les échantillons étudiés dans ce travail comparés aux résultats de réf. 6. c Résistivité de feuille de l'échantillon B en fonction de la température pour des champs magnétiques croissants entre 0 et 750 mT. d Champ magnétique critique perpendiculaire défini par une chute de 50 % de la résistance à l'état normal mesurée à T = 1,65 K. La ligne orange correspond à un ajustement linéaire avec la formule de Ginsburg Landau.

Bien que KTaO3 soit un matériau paraélectrique quantique comme SrTiO3, sa permittivité est réduite d'un facteur cinq par rapport à SrTiO3, ce qui rend l'effet de champ électrique moins efficace dans une configuration back-gating1,2. Pour surmonter cette difficulté, nous avons préparé un échantillon AlOx/KTaO3 en utilisant un substrat plus fin (150 μm). Après refroidissement de l'échantillon, la tension de la grille arrière a d'abord été ramenée à sa valeur maximale VG = 200 V tout en maintenant le 2-DEG à la masse électrique. Cette procédure de formation est couramment appliquée sur les interfaces à base de SrTiO3 pour assurer la réversibilité des balayages de grille dans d'autres séquences de déclenchement21. La figure 3 montre la résistance carrée de l'échantillon C en fonction de la température pour différentes valeurs de la tension de grille entre -40 et 200 V. Le déclenchement électrostatique induit à la fois une modulation de la résistance à l'état normal et une variation de la température critique supraconductrice. Pour des tensions de grille négatives correspondant à un puits quantique appauvri, les courbes R vs T présentent un comportement quasi-réentrant : la résistance diminue d'abord puis remonte lors d'un refroidissement supplémentaire22,23. Ceci est caractéristique des couches minces supraconductrices désordonnées dans lesquelles la supraconductivité n'existe que localement, formant un réseau d'îlots isolés entourés d'un milieu isolant qui empêche la percolation. Alors que la diminution de la résistance marque l'émergence de la supraconductivité à l'intérieur des îlots, la remontée de la résistance à basse température résulte de l'ouverture d'un trou dans le spectre d'excitation, qui empêche la circulation des quasi-particules à travers les îlots. Par conséquent, la résistance n'atteint pas zéro, indiquant que l'ordre supraconducteur ne s'étend pas sur une longue distance. Au fur et à mesure que des porteurs sont ajoutés lors de l'augmentation de la tension de grille, les courbes de résistance s'aplatissent à basse température et le 2-DEG atteint finalement un véritable état résistif nul (VG> -25 V). L'ordre supraconducteur à longue portée est établi par le couplage Josephson entre les îles. Un dopage supplémentaire rend le réseau d'îlots plus dense et augmente le couplage entre les îlots, ce qui donne un 2-DEG supraconducteur "de type homogène" à fort dopage. Le diagramme de phase supraconducteur résultant est illustré à la Fig. 3b, où la résistance est tracée en échelle de couleurs en fonction de la température et de la densité électronique extraite en combinant l'effet Hall et les mesures de capacité de grille10,24. Dans cette expérience, la densité de porteurs a été réglée de n2D ≃ 0,95 × 1013e− × cm−2 à n2D ≃ 2,2 × 1013e− × cm−2, ce qui n'est pas suffisant pour expliquer la modulation de la résistance normale de plus d'un ordre de ordre de grandeur. Ceci indique que la tension de grille contrôle non seulement la densité de porteurs mais modifie également profondément les propriétés électroniques du 2-DEG, en particulier la mobilité électronique, en accord avec les rapports précédents7.

a Dépendance à la température de la résistance de feuille de l'échantillon C pour différentes valeurs de la tension de grille arrière dans la plage de -40 à 200 V. b Résistance de feuille normalisée en échelle de couleurs en fonction de la densité de porteurs extraite des mesures de Hall et de la température. La ligne pointillée indique la température critique définie par une chute de 80 % de la résistance par rapport à la résistance normale RN à T = 0,9 K. c Résistance carrée à 0,9 K en fonction de la tension de grille arrière.

Nous avons en outre étudié le supraconducteur KTaO3 2-DEG en mesurant sa rigidité superfluide Js, qui est l'échelle d'énergie associée à la rigidité de phase du condensat supraconducteur. Js est lié à la partie imaginaire de la conductivité complexe σ(ω) = σ1(ω) − iσ2(ω) du supraconducteur qui rend compte du transport des paires de Cooper à fréquence finie ω. Il s'agit d'une sonde directe du paramètre d'ordre supraconducteur qui fournit des informations importantes sur la nature de l'état supraconducteur. Dans la limite basse fréquence, ℏω ≪ Δ, un supraconducteur affiche une réponse inductive à un courant électrique alternatif et σ2(ω) = \(\frac{1}{{L}_{{{{{{{{\rm {k}}}}}}}}\omega }\), où Lk est l'inductance cinétique du supraconducteur qui diverge à Tc25. La raideur superfluide est alors directement liée à Lk

où ℏ est la constante de Planck réduite et e est la charge de l'électron.

Nous avons utilisé le transport résonant des micro-ondes pour extraire Lk en dessous de Tc et déterminer la rigidité superfluide de l'échantillon D en fonction de la température. La méthode, qui a été appliquée avec succès aux interfaces supraconductrices à base de SrTiO3, est illustrée à la Fig. 4a et décrite en détail dans les réf. 26,27. En bref, l'échantillon de KTaO3 est intégré dans un circuit électrique résonant RLC parallèle réalisé avec des dispositifs à micro-ondes à montage en surface (SMD). La capacité du circuit est dominée par la contribution du substrat KTaO3 (CKTO) en raison de sa grande permittivité intrinsèque. L'inductance totale du circuit, \({L}_{{{{{{{{\rm{tot}}}}}}}}}(T)=\frac{{L}_{1}{L }_{{{{{{{\rm{k}}}}}}}}}(T)}{{L}_{1}+{L}_{{{{{{{{\rm {k}}}}}}}}(T)}\), comprend la contribution d'une inductance SMD (L1) et la contribution de l'inductance cinétique Lk du 2-DEG supraconducteur en dessous de Tc. Enfin, une résistance CMS R1 impose que la partie dissipative de l'impédance du circuit reste proche de 50 Ω sur toute la plage de température, assurant une bonne adaptation d'impédance avec le circuit hyperfréquence. Le circuit résonne à la fréquence \({\omega }_{0}=\frac{1}{\sqrt{{L}_{{{{{{{\rm{tot}}}}}}}} }{C}_{{{{{{{\rm{KTO}}}}}}}}}}\), auquel on accède en mesurant le coefficient de réflexion du circuit échantillon \({{\Gamma } }(\omega )=\frac{{A}^{{{{{{{\rm{in}}}}}}}}}}{{A}^{{{{{{{{\rm {out}}}}}}}}}=\frac{Z(\omega )-{Z}_{0}}{Z(\omega )+{Z}_{0}}\). La résonance se manifeste par un pic dans la partie réelle de l'impédance du circuit, Z(ω), accompagné d'un déphasage de π26. La hauteur et la largeur du pic sont contrôlées par la partie dissipative de l'impédance du circuit. Dans l'état supraconducteur, la conductance 2-DEG acquiert une inductance cinétique Lk qui génère un décalage de ω0 vers les hautes fréquences par rapport à l'état normal (Fig. 4b). La rigidité superfluide dépendante de la température \({J}^{\exp }\), extraite du décalage de résonance et de l'Eq. (1) est présenté sur la Fig. 4c (cercles bleus).

a Schémas de la configuration de mesure adaptés de la réf. 26. La contribution de l'échantillon est représentée par l'impédance 2-DEG, Z2DEG, et la contribution capacitive parallèle du substrat KTaO3, CKTO. Des composants SMD, résistance R1 = 75 Ω, inductance L1 = 6,5 nH, sont mis en parallèle pour définir un circuit résonnant. Les gros condensateurs SMD Cp = 2μF bloquent les signaux continus dans L1 et R1 sans influencer les signaux aux fréquences micro-ondes. Le coefficient de réflexion à l'échantillon de circuit Γ(ω) = \(\frac{{A}^{{{{{{{\rm{out}}}}}}}}}}{{A}^{{ {{{{{{\rm{in}}}}}}}}}\) est extrait de la mesure comme décrit dans la réf. 26. Un té de polarisation est utilisé pour séparer le courant continu et celui des micro-ondes. b En haut : parties réelles (traits pleins) et imaginaires (traits pointillés) de l'impédance 2-DEG en fonction de la fréquence à l'état normal à T = 2,5 K et à l'état supraconducteur à T = 0,2 K après une procédure d'étalonnage26. En bas : phases correspondantes de l'impédance 2-DEG à l'état normal et supraconducteur. La fréquence de résonance du circuit d'échantillonnage peut être clairement identifiée, par exemple, comme le maximum du pic dans la partie réelle de l'impédance ou comme un déphasage de π dans sa phase. c Rigidité superfluide \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp }\) extraite de la fréquence de résonance et de l'équation. (1) en fonction de la température. La ligne violette en pointillés montre une tentative d'ajustement des données expérimentales dans un modèle BCS standard (\({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{{{{ {{{{\rm{BCS}}}}}}}}\)), qui fournit un champ moyen \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}} }}}^{0}\) = 2,3 K. Un meilleur accord est obtenu en utilisant un modèle BKT (\({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}} }^{{{{{{{{\rm{BKT}}}}}}}}}\)). Sur l'axe de droite, la figure montre également la courbe de résistance carrée (R) ajustée avec la formule de Halperin et Nelson (RHN).

L'aplatissement de la courbe \({J}^{\exp }\) en dessous de 1 K prend en charge un comportement entièrement espacé, c'est-à-dire une absence de nœuds dans le paramètre d'ordre. La ligne pointillée violette (JBCS) montre une tentative d'ajustement de la courbe expérimentale avec une expression BCS standard \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{{ {{{{{{\rm{BCS}}}}}}}}(T)/{J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}(0 )=({{\Delta }}(T)/{{\Delta }}(0))\tanh ({{\Delta }}(T)/{k}_{{{{{{{{\rm {B}}}}}}}}T)\)25, où Δ(T) est le gap supraconducteur obtenu numériquement par une solution auto-cohérente de l'équation BCS, tel qu'il s'annule à la température du champ moyen \ ({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) (c'est-à-dire la température à laquelle les paires de Cooper se forment). Comme Js(0) est fixé par la valeur expérimentale à la température la plus basse, le seul paramètre libre est alors le rapport \({{\Delta }}(T=0)/{k}_{{{{{{{{ \rm{B}}}}}}}}{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\), qui détermine la courbure de la courbe Js(T). Comme on peut le voir, même en utilisant une valeur de couplage relativement forte \({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}}}}}}}}} {T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) = 2,3, à partir de l'ajustement de la courbe de basse température, on obtient \({T }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) ≃ 2,2 K, c'est-à-dire plus grand que le Tc expérimental. Pour ajuster les données dans toute la plage de température avec l'expression BCS uniquement, il faudrait alors une valeur déraisonnablement grande (\({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm {B}}}}}}}}}{T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) ≃ 6), un résultat que nous vérifié pour tenir indépendamment de la forme BCS fonctionnelle exacte utilisée pour s'adapter à la rigidité. Ici, nous suivons une approche différente et interprétons la chute rapide de Js(T) sous l'ajustement BCS comme une signature BKT, comme nous le verrons ci-dessous. Cette interprétation est étayée par une deuxième observation frappante qui tient indépendamment de toute considération particulière sur sa dépendance à la température : la valeur T = 0 de la raideur Js(T = 0) ≃ 7,3 K est du même ordre que Tc ≃ 2,2 K. Elle est à noter que dans les supraconducteurs classiques, où la densité de superfluide ns(T = 0) est proche de la densité de porteurs n2D, la raideur à température nulle est de l'ordre de l'énergie de Fermi, puis de plusieurs ordres de grandeur supérieure à \( {T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\). Une forte réduction de Js(0) est plutôt observée dans les supraconducteurs 2D, où le désordre réduit fortement ns par rapport à n2D déjà à T = 028,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38 . Dans la limite sale, où le taux de diffusion élastique 1/τ est beaucoup plus grand que le gap supraconducteur, seule une fraction de porteurs, ns/n2D ≃ 2Δ(0)/(ℏ/τ), forme le condensat supraconducteur. Dans une image à bande unique, une estimation de la rigidité superfluide est obtenue à partir de Δ(0) et de la résistance normale RN, \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}} }}}\simeq \frac{\pi \hslash {{\Delta }}(0)}{4{e}^{2}{R}_{{{{{{{{\rm{N}}} }}}}}}}\). En utilisant la valeur précédemment estimée de Δ(0) ≃ 5 K et RN ≃ 1300 Ω, on obtient Js ≃ 11,8 K, proche de la valeur mesurée (\({J}_{{{{{{{{\rm{s }}}}}}}}^{\exp }(T=0)\) ≃ 7,3 K), ce qui est cohérent avec la limite sale.

La densité superfluide du 2-DEG peut être directement déduite de la rigidité par la formule \({n}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}=\frac{4m }{{\hslash }^{2}}{J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}\), où m est la masse effective des électrons supraconducteurs. Dans le cas des (111)-KTaO3 2-DEG, la bande de conduction est dérivée des états massifs J = 3/2 avec une surface de Fermi formée par un contour hexagonal à l'intérieur d'un contour en forme d'étoile symétrique sextuple39,40. En considérant une masse effective moyenne m ≃ 0,5m0, la densité superfluide correspondante ns extraite de \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{\exp }\ ) est ns ≃ 1,8 × 1012 e− cm−2, soit environ 2,5 % de la densité totale de porteurs (n2D = 7,5 × 1013 e− cm−2 pour l'échantillon D). Ce rapport très faible est comparable aux découvertes précédentes dans les interfaces LaAlO3/SrTiO326,41,42. Bien qu'une telle densité superfluide réduite soit cohérente avec la limite sale, KTaO3-(111) 2-DEG est un système multibande40, dans lequel la supraconductivité peut impliquer uniquement des bandes spécifiques, comme également suggéré dans SrTiO326.

La dimensionnalité réduite et la suppression de l'échelle d'énergie associée à la rigidité représentent les prérequis pour observer la physique de BKT13,14,15, puisqu'elle éloigne suffisamment l'échelle de température BKT TBKT associée à la désolidarisation des paires vortex-antivortex de \({T }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\)43. La caractéristique la plus célèbre des transitions BKT est le saut discontinu à zéro de Js à TBKT < Tc avec un rapport universel Js(TBKT)/TBKT = 2/π44. Une telle prédiction, théoriquement basée sur l'étude du modèle 2D XY13,14,15, a été confirmée avec succès dans les films d'He superfluide45. En pratique, l'observation expérimentale de la transition BKT dans des supraconducteurs réels est plus subtile. En effet, dans les couches minces, la suppression de ns (puis de Js) avec désordre s'accompagne d'une inhomogénéité croissante du fond SC, qui devrait entraîner le saut discontinu de densité superfluide35,46,47,48 en un ralentissement rapide , tel qu'observé expérimentalement via la mesure directe de la profondeur de pénétration inverse31,32,33,34,35,36,37,38 ou indirectement via la mesure de l'exposant des caractéristiques IV non linéaires près de Tc16,28,29,30. Dans le cas des interfaces à base de SrTiO3, la mesure directe de Js est plutôt difficile, et les quelques rapports expérimentaux disponibles à ce jour ne mettent pas en évidence un saut BKT26,41,42.

Dans l'approche BKT, l'effet des excitations topologiques de type vortex fournit une suppression supplémentaire de Js par rapport à la dépendance BCS discutée ci-dessus, entraînée uniquement par des excitations de quasi-particules. Pour fournir un ajustement de \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp }\), nous avons ensuite résolu numériquement le groupe de renormalisation (RG ) équations de la théorie BKT pour la rigidité superfluide et la fugacité vortex. Comme paramètres d'entrée des équations RG, nous avons utilisé la dépendance à la température BCS de la rigidité. Comme mentionné ci-dessus, la partie basse température est entièrement capturée par l'approximation BCS, et pour le \({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}) }}}}}}}}{T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\), la limite sale et la limite propre expressions de \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{{{{{{{\rm{BCS}}}}}}}} }\) fournissent le même résultat. Nous avons également inclus les effets de fréquence finie dans notre calcul43,49,50. En effet, même si la fréquence de résonance (environ 0,5 GHz) est encore faible devant le gap optique (2Δ ~ 10 K ~ 200 GHz) elle peut néanmoins conduire à des effets non négligeables, notamment un arrondi du saut et une suppression de la rigidité à une température légèrement supérieure à celle où la résistivité en courant continu s'annule32,33,38, comme effectivement observé dans notre cas. La résistivité elle-même est systématiquement ajustée avec la formule d'interpolation de Halperin-Nelson50, qui tient compte des fluctuations de type BKT entre TBKT et \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}} }^{0}\), et pour les fluctuations gaussiennes standard au-dessus de \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\). Enfin, pour tenir compte des inhomogénéités spatiales, nous introduisons une distribution gaussienne des Tc et Js locaux de variance σG centrée autour de \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}} ^{0}\) et \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp }(0)\). Comme on le voit sur la figure 4c, le résultat de la procédure d'ajustement (ligne rouge pointillée) est en très bon accord avec les données expérimentales à la fois pour la rigidité superfluide et la résistance, compte tenu d'une très petite inhomogénéité, σG = 0,02. Des détails sur la procédure d'ajustement sont donnés dans la section Méthode.

Bien que KTaO3 et SrTiO3 aient de nombreuses propriétés communes, les phases supraconductrices de leur interface 2-DEG présentent des différences notables. Alors qu'une limite de couplage faible pure BCS avec Δ(0)/kBTc ≃ 1,76 fournit une très bonne description de la supraconductivité dans les interfaces à base de SrTiO326,27, nous avons trouvé une valeur plus forte du couplage pour KTaO3 (Δ(0)/kBTc ≃ 2.3). Une différence aussi importante, qui doit être attribuée au mécanisme d'appariement, est une contrainte forte sur l'origine possible de la supraconductivité dans ces deux matériaux. De plus, la physique de BKT n'était pas observable dans SrTiO3 pour lequel un simple modèle BCS sans fluctuations de phase était suffisant pour ajuster les courbes Js(T) avec une très bonne précision27. Cela peut suggérer une supraconductivité de type bosonique dans les interfaces à base de KTaO3 (dans le régime fortement dopé), comme en témoigne la grande séparation entre l'échelle d'appariement, définie par Δ, et l'échelle de cohérence de phase, définie par la petite valeur de la rigidité superfluide. Des mesures récentes du champ critique dans le plan dans les interfaces basées sur KTaO3 ont suggéré que le paramètre d'ordre pourrait être un mélange de composantes d'appariement d'ondes s et d'ondes p induites par un fort couplage spin-orbite51. Bien que nous ne puissions pas exclure cette possibilité, la saturation de la courbe Js(T) en dessous de Tc/2 vue sur la figure 4b suggère une dominance de la composante d'onde s entièrement lacunaire. De plus, malgré la structure de bande complexe des interfaces KTaO3-(111), nous n'avons observé aucune signature suggérant une supraconductivité multi-gap dans nos données. D'autres expériences, y compris la spectroscopie à effet tunnel, sont donc nécessaires pour comprendre la nature de la supraconductivité dans les interfaces à base de KTaO3.

Avant le dépôt, les substrats KTaO3 (111) de MTI Corporation ont été recuits à 600 °C pendant 1 h sous vide. Ensuite, la couche mince d'Al a été déposée dans un système de pulvérisation cathodique à magnétron (PLASSYS MP450S) sous une pression de base de la chambre à vide inférieure à 5 × 10−8 mbar. Pendant le dépôt d'Al, la pression partielle d'Ar et la puissance continue ont été maintenues fixes à 5 × 10−4 mbar et 10 W, respectivement. Le taux de dépôt d'Al était de 0,66 Å/s. Le tableau 1 ci-dessous résume les paramètres de dépôt pour les différents échantillons.

La spectroscopie photoélectronique à rayons X (XPS) a été mesurée à l'aide d'une source Mg Kα non monochromatisée (hν = 1253,6 eV) dans un système Omicron NanoTechnology GmbH avec une pression de base de 5 × 10−10 mbar. Le courant et la tension de fonctionnement de la source étaient de 20 mA et 15 kV, respectivement. L'analyse spectrale pour déterminer les différents états de valence de Ta a été réalisée à l'aide du logiciel CasaXPS. Le carbone adventice a été utilisé comme référence de charge pour obtenir la position maximale de Ta 4f5/2 pour l'ajustement. La différence d'énergie et le rapport de l'aire entre les pics 4f5/2 et 4f3/2 pour tous les états de valence Ta ont été contraints en fonction des valeurs rapportées précédemment.

Les mesures STEM-HAADF et STEM-EELS ont été effectuées à 100 keV à l'aide d'un microscope Nikon STEM corrigé Cs et d'un spectromètre EELS modifié Gatan équipé d'un détecteur MerlinEM.

Afin de tenir compte des excitations tourbillonnaires, nous avons résolu les équations BKT RG15,43,44 pour la fugacité tourbillonnaire \(g=2\pi {e}^{-\mu /({k}_{B}T)}\ ), avec μ l'énergie du cœur du vortex et la rigidité remise à l'échelle K ≡ πJs/kBT :

où \(\ell=\ln (a/{\xi }_{0})\) est l'espacement du réseau à l'échelle RG par rapport à la longueur de cohérence ξ0, qui contrôle les tailles de vortex et apparaît comme une coupe à courte échelle -off pour la théorie. Les valeurs initiales à ℓ = 0 sont définies par l'ajustement BCS JBCS(T) de \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp } \), et la rigidité renormalisée est donnée par le comportement à grande échelle, Js = (kBT/π)K(ℓ → ∞). Le rapport μ/Js = 0,87, similaire à celui trouvé dans d'autres supraconducteurs conventionnels34,35,37,38, est utilisé comme paramètre libre (indépendant de la température), qui contrôle la force de renormalisation de la rigidité due aux tourbillons liés en dessous de TBKT43. Pour tenir compte des effets de fréquence finie, nous incluons en outre un filtrage dynamique des tourbillons49,50 via une fonction diélectrique efficace dépendante de la fréquence ε(ω) qui entre dans la conductivité complexe du film sous la forme \(\sigma (\omega )=- \frac{4{J}^{{{{{{{{\rm{BCS}}}}}}}}{e}^{2}}{i\omega {\hslash }^{2}\ varepsilon (\omega )}\). A fréquence nulle ε(ω) est réel et ε1(0) = K(0)/K(ℓ → ∞) = JBCS/Js donc on retrouve le résultat statique usuel. A fréquence finie ε(ω) développe une partie imaginaire due au mouvement du vortex, qui peut être exprimée en première approximation49 comme \({\varepsilon }_{2}\simeq {({r}_{\omega }/ \xi )}^{2}\), où ξ est la longueur de corrélation du vortex et rω est une échelle de longueur finie définie par la fréquence finie de la sonde, c'est-à-dire \({r}_{\omega }=\sqrt{ \frac{14{D}_{v}}{\omega }}\), avec Dv la constante de diffusion tourbillonnaire des tourbillons. L'effet principal de ε2 est d'induire une petite queue au-dessus de TBKT pour la rigidité à fréquence finie, comme donné par Js = ℏ2ωσ2(ω)/(4e2), comme nous l'observons en effet dans les expériences. Ici, nous suivons la même procédure décrite dans la réf. 38 pour calculer ε(ω), et en pleine analogie, avec ce travail précédent, nous trouvons une très petite constante de diffusion vortex Dv ~ 1010 nm2/s. La longueur de corrélation ξ(T) entre également dans la dépendance à la température de la résistivité au-dessus de TBKT, qui suit l'échelle habituelle R/RN = 1/ξ2(T). Pour interpoler entre le régime de fluctuations BKT et gaussien, nous utilisons l'expression bien connue de Halperin–Nelson43,46,50 \({\xi }_{HN}(T)=\frac{2}{A}\sinh \ left(\frac{b}{\sqrt{t}}\right)\) où t = (T − TBKT)/TBKT, et nous fixons A = 2,5 et b = 0,27, conformément à l'estimation théorique de b ≃ 0,2 que l'on obtient à partir de la valeur de μ35,38,43. Enfin, pour tenir compte de l'éventuelle inhomogénéité de l'échantillon, nous considérons l'extension de la méthode précédente au cas où la conductivité complexe globale de l'échantillon est calculée dans l'approximation auto-cohérente du milieu effectif52 comme la solution de l'équation suivante :

Ici σi(ω) désigne la conductivité complexe d'une flaque supraconductrice locale de raideur Ji et \({T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{i} \), qui sont prises avec une distribution gaussienne Pi avec une variance σG centrée autour de l'ajustement BCS de \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\ exp }\). Pour chaque réalisation Ji nous calculons ensuite les Js,i à partir de la solution des équations BKT (2) -(3), nous déterminons la conductivité complexe correspondante σi(ω) et nous résolvons finalement l'Eq. (4) pour obtenir la moyenne \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{{{{{{{\rm{BKT}}} }}}}}}=({\hslash }^{2}/4{e}^{2})\omega {\sigma }_{2}(\omega )\) en dessous de Tc et la moyenne σ1(ω = 0) ≡ 1/RHN au-dessus de Tc, c'est-à-dire les lignes pointillées rapportées sur la Fig. 4c. De plus amples détails sur la mise en œuvre de l'approximation du milieu effectif peuvent être trouvés dans les réf. 16,38. L'effet principal de l'inhomogénéité est de contribuer légèrement à la suppression de Js par rapport à JBCS avant TBKT. Dans notre cas, nous avons vérifié que l'inhomogénéité, si elle est présente, est très faible, et un σG = 0,02 est suffisant pour rendre compte des dépendances mesurées en température.

Les auteurs déclarent que les données qui appuient les conclusions de cette étude sont disponibles dans l'article. Toutes les autres données pertinentes sont disponibles sur demande auprès des auteurs correspondants.

Fujii, Y. & Sakudo, T. Propriétés diélectriques et optiques de KTaO3. J.Phys. Soc. Jpn. 41, 888–893 (1976).

Article ADS CAS Google Scholar

Fleury, PA & Worlock, JM Diffusion Raman induite par un champ électrique SrTiO3 et KTaO3. Phys. Rev. 174, 613 (1968).

Article ADS CAS Google Scholar

Schooley, JF, Hosler, WR & Cohen, ML Supraconductivité dans SrTiO3 semi-conducteur. Phys. Rév. Lett. 12, 474–475 (1964).

Article ADS CAS Google Scholar

Thompson, JR, Boatner, LA et Thomson, JO Recherche à très basse température de la supraconductivité dans le KTaO3 semi-conducteur. J. Basse temp. Phys. 47, 467 (1982).

Article ADS CAS Google Scholar

Ueno, K. et al. Découverte de la supraconductivité dans KTaO3 par dopage de porteur électrostatique. NatureNano. 6, 408–412 (2011).

Article ADS CAS Google Scholar

Liu, C. et al. Supraconductivité bidimensionnelle et transport anisotrope aux interfaces KTaO3 (111). Sciences 371, 716–721 (2021).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, Z. et al. Contrôle par champ électrique de la supraconductivité à l'interface LaAlO3/KTaO3 (111). Sciences 372, 721–724 (2021).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Reyren, N. et al. Interfaces supraconductrices entre oxydes isolants. Sciences 317, 1196-1199 (2007).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Caviglia, AD et al. Contrôle par champ électrique de l'état fondamental de l'interface LaAlO3/SrTiO3. Nature 456, 624–627 (2008).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Biscaras, J. et al. Phase supraconductrice bidimensionnelle dans des hétérostructures LaTiO3/SrTiO3 induites par dopage de porteurs à haute mobilité. Phys. Rév. Lett. 108, 247004 (2012).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, Z. et al. Supraconductivité bidimensionnelle à l'hétérointerface LaAlO3/KTaO3 (110). Phys. Rév. Lett. 126, 026802 (2021).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Liu, C. et al. Supraconductivité accordable à l'interface oxyde-isolant/KTaO3 et son origine. Préimpression à arXiv:2203.05867 (2022).

Berezinskii, VL Destruction de l'ordre à longue portée dans les systèmes unidimensionnels et bidimensionnels possédant un groupe de symétrie continue. II. Systèmes quantiques. Sov. Phys. JETP 34, 610 (1972).

Annonces Google Scholar

Kosterlitz, JM & Thouless, DJ Ordering, métastabilité et transitions de phase dans les systèmes bidimensionnels. J.Phys. C 6, 1181 (1973).

Article ADS CAS Google Scholar

Kosterlitz, JM Les propriétés critiques du modèle xy bidimensionnel. J.Phys. C7, 1046 (1974).

Annonces d'article Google Scholar

Venditti, G. et al. Caractéristiques IV non linéaires des supraconducteurs bidimensionnels : physique de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless versus inhomogénéité. Phys. Rév. B 100, 064506 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Vaz, DC et al. Cartographie de la conversion spin-charge en structure de bande dans un gaz d'électrons bidimensionnel d'oxyde topologique. Tapis Nature. 18, 1187-1193 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Vicente-Arche, LM et al. Gaz d'électrons bidimensionnels métal/SrTiO3 pour la conversion spin-charge. Phys. Rév. Mat. 5, 064005 (2021).

CAS Google Scholar

Rodel, TC et al. Fabrication universelle de systèmes d'électrons 2D dans des oxydes fonctionnels. Adv. Mater. 28, 1976-1980 (2016).

Article PubMed Google Scholar

Vicente-Arche, LM et al. Interconversion spin-charge dans les gaz d'électrons 2D KTaO3. Adv. Mater. 33, 2102102 (2021).

Article CAS Google Scholar

Biscaras, J. et al. Limite du dopage électrostatique dans les gaz électroniques bidimensionnels de LaXO3 (X = Al, Ti)/SrTiO3. Sci. Rep. 4, 6788 (2014).

Article CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Jaeger, HM, Haviland, DB, Orr, BG & Goldman, AM Apparition de la supraconductivité dans les films métalliques granulaires ultrafins. Phys. Rev.B 40, 182–196 (1989).

Article ADS CAS Google Scholar

Orr, BG, Jaeger, HM & Goldman, AM Supraconductivité locale dans des films de Sn ultrafins. Phys. Rev.B 32, 7586(R) (1985).

Annonces d'article Google Scholar

Singh, G. et al. Effet du désordre sur la supraconductivité et le couplage spin-orbite Rashba dans les interfaces LaAlO3/SrTiO3. Phys. Rév. B 96, 024509 (2017).

Annonces d'article Google Scholar

Tinkham, M. Introduction à la supraconductivité 2e édition (Dover Publications, Inc., 2004).

Singh, G. et al. Compétition entre appariement d'électrons et cohérence de phase dans les interfaces supraconductrices. Nat. Commun. 9, 407 (2018).

Article ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Singh, G. et al. Suppression de gap à une transition de Lifshitz dans un supraconducteur multi-condensat. Tapis Nature. 18, 948–954 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Epstein, K., Goldman, AM & Kadin, AM Dissociation des paires vortex-antivortex dans les supraconducteurs bidimensionnels. Phys. Rév. Lett. 47, 534 (1981).

Article ADS CAS Google Scholar

Epstein, K., Goldman, AM & Kadin, AM Renormalisation et transition Kosterlitz-Thouless dans un supraconducteur bidimensionnel. Phys. Rev. B 27, 6691 (1983).

Annonces d'article Google Scholar

Fiory, AT, Hebard, AF & Glaberson, WI Transitions de phase supraconductrices dans les composites à couches minces d'indium/oxyde d'indium. Phys. Rev. B 28, 5075 (1983).

Article ADS CAS Google Scholar

Turneaure, SJ, Lemberger, TR & Graybeal, JM Effet des fluctuations de phase thermique sur la densité superfluide des films supraconducteurs bidimensionnels. Phys. Rév. Lett. 84, 987 (2000).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Crane, RW et al. Fluctuations, dissipation et sauts superfluides non universels dans les supraconducteurs bidimensionnels. Phys. Rév. B 75, 094506 (2007).

Article ADS CAS Google Scholar

Liu, W., Kim, M., Sambandamurthy, G. & Armitage, NP Étude dynamique des fluctuations de phase et de leur ralentissement critique dans les films supraconducteurs amorphes. Phys. Rév. B 84, 024511 (2011).

Article ADS CAS Google Scholar

Kamlapure, A. et al. Mesure de la profondeur de pénétration magnétique et de la bande d'énergie supraconductrice dans des couches épitaxiales très minces de NbN. Appl. Phys. Lett. 96, 072509 (2010).

Article ADS CAS Google Scholar

Mondal, M. et al. Rôle de l'énergie du cœur du vortex sur la transition Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans les couches minces de NbN. Phys. Rév. Lett. 107, 217003 (2011).

Article ADS PubMed CAS Google Scholar

Misra, S., Urban, L., Kim, M., Sambandamurthy, G. & Yazdani, A. Mesures de la conductivité accordée par champ magnétique de Mo43Ge57 et InOx bidimensionnels désordonnés. Films supraconducteurs : preuve d'une réponse superfluide minimale universelle. Phys. Rév. Lett. 110, 037002 (2013).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Yong, J., Lemberger, T., Benfatto, L., Ilin, K. & Siegel, M. Robustesse de la transition Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans des films NbN ultrafins près de la transition supraconducteur-isolant. Phys. Rév. B 75, 184505 (2013).

Article ADS CAS Google Scholar

Ganguly, R., Chaudhuri, D., Raychaudhuri, P. & Benfatto, L. Ralentissement du mouvement vortex à la transition Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans les films NbN ultrafins. Phys. Rév. B 91, 054514 (2015).

Article ADS CAS Google Scholar

Bareille, C. et al. Gaz d'électrons bidimensionnel à symétrie sextuple à la surface (111) de KTaO3. Sci. Rep. 4, 3586 (2014).

Article CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Bruno, FY et al. Structure de bande et texture spin-orbitale du gaz d'électrons (111)-KTaO32D. Adv. Électron. Mater. 5, 1800860 (2019).

Article CAS Google Scholar

Manca, N. et al. Diagramme de phase bimodal de la densité superfluide dans LaAlO3/SrTiO3 révélé par un résonateur de guide d'onde interfacial. Phys. Rév. Lett. 122, 036801 (2019).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Bert, JA et al. Densité superfluide réglée par grille à l'interface supraconductrice LaAlO3/SrTiO3. Phys. Rév. B 86, 060503(R) (2012).

Article ADS CAS Google Scholar

Benfatto, L., Castellani, C. & Giamarchi, T. dans 40 ans de théorie de Berezinski-Kosterlitz-Thouless (ed. Jose, JV) Ch. 5 (World Scientific, 2013).

Nelson, DR & Kosterlitz, JM Saut universel dans la densité superfluide des superfluides bidimensionnels. Phys. Rév. Lett. 39, 1201-1205 (1977).

Article ADS CAS Google Scholar

McQueeney, D., Agnolet, G. & Reppy, JD Superfluidité de surface dans des mélanges dilués 4He-3He. Phys. Rév. Lett. 52, 1325 (1984).

Article ADS CAS Google Scholar

Benfatto, L., Castellani, C. & Giamarchi, T. Élargissement de la transition supraconductrice Berezinskii-Kosterlitz-Thouless par inhomogénéité et effets de taille finie. Phys. Rév. B 80, 214506 (2009).

Article ADS CAS Google Scholar

Mondal, M. et al. Fluctuations de phase dans un supraconducteur NbN à onde s fortement désordonné près de la transition métal-isolant. Phys. Rév. Lett. 106, 047001 (2011).

Article ADS PubMed CAS Google Scholar

Maccari, I., Benfatto, L. & Castellani, C. Élargissement de la transition Berezinskii-Kosterlitz-Thouless par désordre corrélé. Phys. Rév. B 96, 060508 (R) (2017).

Annonces d'article Google Scholar

Ambegaokar, V., Halperin, BI, Nelson, DR & Siggia, ED Dynamique des films superfluides. Phys. Rév. B 21, 1806 (1979).

Annonces d'article Google Scholar

Halperin, BI & Nelson, DR Transition résistive dans les films supraconducteurs. J.Low. Temp. Phys. 36, 599 (1979).

Article ADS CAS Google Scholar

Zhang, G. et al. Rupture spontanée de la symétrie de rotation dans le supraconducteur de l'interface KTaO3. Préimpression à arXiv:2111.05650v2 (2021).

Kirkpatrick, S. Percolation et conduction. Rév. Mod. Phys. 45, 574 (1973).

Annonces d'article Google Scholar

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Ce travail a été soutenu par la subvention ANR QUANTOP Project-ANR-19-CE47-0006, par le QuantERA ERA-NET Cofund in Quantum Technologies (Grant Agreement N. 731473) mis en œuvre dans le cadre du programme Horizon 2020 de l'Union européenne (QUANTOX), par l'UE dans le cadre du projet MORE-TEM ERC-SYN (accord de subvention n° 951215) et par l'Université Sapienza de Rome, à travers les projets Ateneo 2019 (Grant No. RM11916B56802AFE) et Ateneo 2020 (Grant No. RM120172A8CC7CC7), et par le MIUR italien à travers le projet N° PRIN 2017Z8TS5B.

Ces auteurs ont contribué à parts égales : S. Mallik, G. Ménard, G. Saïz.

Unité Mixte de Physique, CNRS, Thales, Université Paris-Saclay, 1 Avenue Augustin Fresnel, 91767, Palaiseau, France

S. Mallik, H. Witt & M. Bibes

Laboratoire de Physique et d’Etude des Matériaux, ESPCI Paris, PSL University, CNRS, Sorbonne Université, Paris, France

G. C. Ménard, G. Saïz, H. Witt, J. Lesueur & N. Bergeal

Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Saclay, CNRS UMR 8502, 91405, Orsay, France

A.Glotter

Département de physique et ISC-CNR, Université Sapienza de Rome, Rome, Italie

L. Bravo

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NB et MB ont proposé et supervisé l'étude. SM et HW ont préparé les échantillons et effectué des expériences XPS et leur analyse. AG a effectué l'analyse STEM et EELS. GCM, GS et SM ont effectué les expériences de transport en courant continu et micro-ondes et ont analysé les données avec la contribution de MB, JL et NBLB ont effectué l'analyse BKT des données micro-ondes. NB, MB et LB ont rédigé le manuscrit avec la contribution de tous les auteurs. Tous les auteurs ont discuté des résultats et contribué à leur interprétation.

Correspondance à N. Bergeal.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Nature Communications remercie le(s) relecteur(s) anonyme(s) pour leur contribution à la relecture par les pairs de ce travail.

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Réimpressions et autorisations

Mallik, S., Ménard, GC, Saïz, G. et al. Rigidité superfluide d'un gaz d'électrons bidimensionnel à base de KTaO3. Nat Commun 13, 4625 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-32242-y

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Reçu : 18 février 2022

Accepté : 21 juillet 2022

Publié: 08 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41467-022-32242-y

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