Théorie de conception d'un diviseur de puissance compact avec division de puissance reconfigurable et caractéristiques de retard de groupe négatives

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 7222 (2023) Citer cet article

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Cet article présente l'analyse combinée de la division de puissance reconfigurable et du retard de groupe négatif (NGD) dans un diviseur de puissance. Un nouveau diviseur de puissance reconfigurable basé sur une ligne de transmission composite avec un rapport de division de puissance élevé, un retard de groupe négatif variable et une impédance caractéristique inférieure est présenté dans ce travail. La transformation d'impédance dans les lignes de transmission composites contrôle à la fois le retard de groupe négatif et la division de puissance. Ce diviseur de puissance possède une large gamme de rapports de division de puissance de 1 à 39, une isolation adéquate, une adaptation d'impédance et un NGD de \(-3,4\) ns à \(-4,7\) ns dans le chemin de transmission reconfigurable. Le retard de groupe négatif est obtenu sans utiliser de circuits de retard de groupe supplémentaires. Des équations théoriques correspondant à la faible impédance caractéristique des sections de ligne de transmission et à celle des éléments d'isolation sont dérivées. Les résultats de mesure justifient l'obtention d'un réglage élevé du rapport de division de puissance et d'un retard de groupe négatif. L'isolation et la perte de réflexion sont supérieures à − 15 dB à la fréquence centrale de 1,5 GHz. Les contributions importantes de cette conception peuvent être répertoriées comme la large division de puissance reconfigurable avec un retard de groupe négatif et une taille réduite.

Les systèmes de communication sans fil nécessitent des diviseurs de puissance égaux, inégaux et reconfigurables comme réseaux d'alimentation pour les réseaux d'antennes. Dans les diviseurs de puissance reconfigurables, la bande de fonctionnement ou le rapport de division de puissance est contrôlé par des tensions continues et des éléments localisés tels que des diodes varactor. La capacité des diodes varactor peut être contrôlée par une tension continue, ce qui entraîne un changement de bande passante ou de rapport de division de puissance1,2,3. En plus de la reconfigurabilité, un retard de groupe négatif (NGD) est également nécessaire pour surmonter les problèmes de strabisme du faisceau dans les éléments du réseau d'antennes. Certains diviseurs de puissance reconfigurables sont présentés en4,5,6,7. Les onduleurs commutables sont utilisés pour obtenir des divisions de puissance entièrement reconfigurables in4. Cependant, la présence de vingt diodes PIN rend le système complexe. En 5, seules deux diodes varactor sont utilisées, mais l'accordabilité est de 1:1 à 1:2,4 seulement. Les PD reconfigurables avec un rapport de division continu sont conçus en6, mais la plage de division de puissance de \(-12,4\) à 14,8 dB et de \(-8,6\) à \(-22,5\) dB uniquement. PD avec une division plus complète de \(-1,25\) dB à 20 dB est réalisé en7, mais le circuit utilise un grand nombre d'impédances caractéristiques différentes. Un diviseur de puissance variable commandé en tension basé sur magic-T planaire avec une plage de division de puissance maximale de 14 dB est présenté dans8. Cependant, le circuit a une différence de phase d'environ 15 degrés. L'architecture de séparation de puissance du système SWIPT est étudiée dans9,10 et la reconfigurabilité basée sur une diode varactor en cascade et une méthode de déphasage réfléchissante est présentée dans11,12,13. La section de fonctionnement et d'isolation à double bande avec des lignes de transmission supplémentaires est illustrée respectivement en 14, 15 pour éliminer le couplage indésirable survenant lors de la syntonisation.

Les antennes à réseau phasé souffrent de problèmes de faisceau-strabisme, ce qui entraîne une perturbation indésirable de la forme et de la direction du diagramme de rayonnement. Un diviseur de puissance avec PDR et NGD accordables sera bénéfique pour surmonter ce défi de conception16. Des diviseurs de puissance basés sur le contrôle de la perte d'insertion et ayant un rapport de division à large plage et une bande passante étroite sont présentés dans17. Cependant, l'analyse GD n'est pas effectuée dans ce travail. La conception d'un filtre à retard de groupe négatif avec un retard de groupe négatif de 4,05 ns est mise en œuvre dans18. Une analyse systématique du diviseur de puissance NGD est effectuée en19. Le concept d'étages de bande de base de second ordre identiques en cascade est utilisé dans ce travail. Un diviseur de puissance à retard de groupe négatif équilibré-déséquilibré basé sur des lignes couplées court-circuitées avec des résistances est présenté dans20.

Les diviseurs de puissance conventionnels conçus pour les réseaux d'antennes utilisant des circuits à retard de groupe négatif souffrent de petites largeurs de bande fractionnaires (FBW) et d'une mauvaise reconfigurabilité du rapport de division de puissance (PDR). La combinaison de la reconfigurabilité de la division de puissance et du retard de groupe négatif compensera le retard de groupe de circuits. Dans les circuits RF, le phénomène de retard de groupe négatif est observé dans une bande de fréquences étroite, il augmentera la linéarité, ce qui améliorera les performances d'un système de communication sans fil21 comme dans le cas des réseaux d'antennes alimentés en série sans strabisme. Un circuit à retard de groupe négatif passe-bande passif distribué en cascade avec un amplificateur hyperfréquence est présenté dans22. Les équations mathématiques pour calculer les retards de groupe associés aux amplitudes des coefficients de transmission à un rapport de division de puissance \(k^2\) pour la fréquence de fonctionnement conçue sont données dans23.

Tous les travaux mentionnés précédemment réussissent à réaliser des fonctions telles que la bande passante, la fréquence, la division de puissance ou le NGD réglables. Un travail traitant simultanément de la reconfiguration de la division de puissance et du retard de groupe négatif n'est pas encore rapporté dans la littérature.

Cet article présente une nouvelle technique de conception pour obtenir un retard de groupe négatif et un rapport de division de puissance réglable sans circuits de retard de groupe supplémentaires. La transformation d'impédance dans les lignes de transmission composites contrôle le retard de groupe négatif et la division de puissance. Dans le circuit proposé, le chemin de transmission entre 3 et 1 fournit des caractéristiques de retard de groupe négatif, et un retard de groupe positif est fourni dans le chemin de transmission entre 2 et 1. Le diviseur de puissance proposé peut être utilisé dans des applications de suivi d'enveloppe ou des amplificateurs de puissance dynamiques. Le chemin de retard de groupe positif peut être directement lié au chemin RF, et le chemin de retard de groupe négatif peut être connecté au chemin du détecteur pour compenser le décalage temporel entre l'enveloppe du signal et l'alimentation dynamique. Le circuit maintient également une adaptation d'impédance appropriée et une isolation adéquate. L'article est arrangé avec l'analyse théorique et les techniques de conception dans la section "Techniques de conception et analyse mathématique" et la section "Analyse des résultats" analyse et étudie les résultats dans différents scénarios et compare ce travail avec les conceptions récentes à la pointe de la technologie. dans la littérature. Le travail est ensuite conclu dans la section "Conclusion".

Le concept de lignes de transmission composites (lignes CT) est utilisé dans cette conception pour atteindre : la reconfigurabilité dans la division de puissance, une impédance caractéristique plus petite, une réduction de taille et un retard de groupe négatif. Le réseau d'isolation comporte des lignes de transmission supplémentaires et des éléments regroupés pour améliorer l'adaptation et la reconfigurabilité des ports. Le schéma fonctionnel du diviseur de puissance proposé est illustré à la Fig.1. La matrice de transmission d'une section quart d'onde conventionnelle (QWL) est assimilée à celle des branches modifiées du diviseur de puissance (lignes CT). La puissance circulant dans les bras diviseurs dépend de l'impédance des bras. Le bras avec une impédance plus petite prendra plus de courant, et donc plus de puissance.

Le schéma fonctionnel du diviseur de puissance avec PDR reconfigurable.

La relation entre les lignes de transmission composites et la ligne quart d'onde peut être exprimée sous forme de matrice comme suit :

\(M_1\) est la matrice de transmission d'une ligne de transmission microruban et \(M_{C1}\) et \(M_{QWL}\) sont respectivement celle du condensateur et de la ligne quart d'onde. En résolvant les matrices, la valeur de l'élément de réglage ( \(C_1\)) peut être trouvée.

Le modèle de circuit équivalent du PD pour l'analyse en mode pair est illustré à la Fig.2a et sur cette base, nous obtenons (1), (2), (3) Ici \(\theta _1\), \(\theta _2\) et \(\theta _3\) représentent la longueur électrique et \(Z_1\), \(Z_2\) et \(Z_3\) correspondent à l'impédance caractéristique.

Circuits équivalents (a) Mode pair (b) Mode impair.

où, \(Z_{Pair3}\) = \(Z_{3/jtan} \theta _3\)

Pour l'adaptation d'impédance LHS de (3), peut être assimilée à l'impédance de port \(Z_0\) , ce qui donne :

Modifier (2) à l'aide de (1) puis appliquer dans (3a) conduit aux valeurs de \(Z_2\) et \(Z_3\).

Ici P = \(tan^{2}\theta _1\). Sur la base du circuit illustré à la Fig. 2.b, une analyse en mode impair est effectuée pour trouver les valeurs des éléments localisés dans le circuit d'isolement. \(Z_{IN}\) dans le circuit correspond à l'impédance du réseau d'isolation. Ainsi, nous obtenons :

\(Z_{Odd1}\) = j \(Z_{1} tan\theta _1\)

et

Remplacez \(Z_{Odd3}\) et \(Z_{Odd1}\) dans (7). La valeur modifiée de \(Z_{Odd2}\) est ensuite appliquée dans (8), ce qui conduit à (8a). En séparant les parties réelle et imaginaire de (9) après cette modification donne (10).

\(Z_{Odd3}\) dans le réseau d'isolement se compose d'une section de ligne de transmission ajoutée \(Z_3\) et d'une série RLC. Donc le terme \(Z_{ODD3}\) dans (8a) est modifié en utilisant \(Z_3\) et la série RLC résultant en (9).

Pour obtenir une correspondance parfaite, la partie réelle peut être assimilée à \(Z_0\) et la partie imaginaire à zéro, ce qui donne (10), (11)

et

Le critère d'appariement est que la somme de l'impédance des lignes de transmission composites doit être égale à l'impédance du pont séparant les bras, \((Z_{Odd3}=Z_{IN2}+Z_{IN3})\). La substitution de \(Z_{IN2}\) et \(Z_{IN3}\) basée sur les lignes CT montre que \(C_2=2C_3\). L'impédance de la ligne CT inférieure peut être transformée par rapport au réseau d'isolation reconfigurable en fonction de cette condition, ce qui se traduit par différents rapports dans la division de puissance.

Les retards de groupe associés aux amplitudes des coefficients de transmission à un rapport de division de puissance \(k^2\) et à la fréquence de fonctionnement f peuvent être évalués sur la base des équations. (12) et (13),

La conception proposée est basée sur le concept de lignes de transmission composites. Les lignes quart d'onde d'un diviseur de puissance classique basé sur Wilkinson sont remplacées par des lignes de transmission composites. La reconfigurabilité est obtenue en faisant varier l'impédance des lignes de transmission composites. La valeur initiale de la capacité dans les lignes de transmission composites est trouvée par une analyse basée sur la relation de matrice de transmission entre la ligne de longueur d'onde quart d'onde et la ligne de transmission composite. L'analyse en mode pair est utilisée pour trouver l'impédance caractéristique des sections de la ligne de transmission. Ces valeurs d'impédance sont évaluées selon l'analyse en mode pair. L'analyse en mode impair est utilisée pour trouver les valeurs des éléments localisés dans le circuit d'isolation.

Le schéma de la conception est illustré à la Fig.3. Il comporte trois sections de ligne de transmission différentes : \(Z_1\), \(Z_2\), \(Z_3\) et un réseau d'isolation. L'impédance \(Z_1\) correspond à l'impédance caractéristique des lignes de transmission composites placées dans les bras diviseurs. L'accord des diodes varactor associées aux lignes de transmission composites conduit à transformer l'impédance correspondante et donc la puissance circulant dans les bras diviseurs. Sur la base d'une analyse en mode pair, les impédances caractéristiques \(Z_2\) et \(Z_3\) sont trouvées. Ici \(Z_2\) est l'impédance des tronçons de ligne de transmission menant aux bras de sortie, et \(Z_3\) est celle des tronçons de ligne de transmission étendus placés dans le bras d'isolation. Ces valeurs sont données par les Eqs. (4) et (5). Une analyse en mode impair est effectuée pour trouver les valeurs des éléments localisés dans le bras d'isolement. Les valeurs des éléments groupés sont trouvées à l'aide des équations. (10) et (11). Les paramètres de conception sont répertoriés dans le tableau 1. Le retard de groupe associé aux ports de sortie peut être calculé à partir de (12) et (13).

Schéma de la conception.

La procédure de conception se résume comme suit :

Spécifiez la fréquence centrale f et PDR.

Remplacez les lignes de longueur quart d'onde conventionnelles par des lignes de transmission composites, basées sur la valeur de \(Z_1\) et des éléments localisés obtenus en résolvant la matrice de transmission.

Trouvez les valeurs d'impédance \(Z_2, Z_3\) selon (4) et (5).

Déterminer la valeur des composants présents dans le réseau d'isolement reconfigurable selon (10) et (11).

Réalisez les condensateurs \(C_2\) et \(C_3\) par la diode varactor SMV 2019LF de Skyworks solutions.

Calculer GD aux ports de sortie selon (12) et (13).

Faites varier la polarisation des diodes varactor (VD) pour faire varier la capacité dans le rapport \ (C_2 = 2C_3 \) et donc faire varier les impédances de bras, ce qui entraîne à son tour une variation de PDR et NGD.

Comparez les résultats obtenus et calculés.

Le prototype est fabriqué avec un substrat Roger RT/5880 ayant \(\epsilon _r\) = 2,2 et une hauteur de 0,8 mm. Le travail proposé est basé sur la transformation d'impédance des sections de lignes de transmission composites. Les sections de ligne de transmission composites ont une faible impédance par rapport aux lignes de transmission quart d'onde et surmontent ainsi les limitations de fabrication. En transformant l'impédance de la ligne de transmission composite, nous pouvons faire varier le flux de puissance à travers la ligne. Ceci contrôle la perte d'insertion (IL) dans la bande passante. Le rapport de la puissance disponible aux ports de sortie peut être calculé mathématiquement sur la base de l'amplitude de la perte d'insertion. Lors du réglage, le bras du diviseur de puissance correspondant au port trois affecte considérablement son impédance. Ainsi, le contrôle de l'impédance à l'aide de diodes varactor entraîne une variation du rapport de division de puissance. Lorsqu'une puissance égale est nécessaire aux ports de sortie, les diodes varactor sont placées en mode destructif, c'est-à-dire sans polarisation. Les valeurs R et L du réseau d'isolation sont calculées comme R = 120 ohms et L = 3,3 nH pour atteindre une isolation parfaite à la fréquence centrale. Un diviseur de puissance avec un rapport de division de puissance de 1:39, une réduction de taille de 30 % et un chemin de transmission avec un retard de groupe négatif reconfigurable est conçu à une fréquence centrale de 1,5 GHz.

La simulation est réalisée à l'aide du logiciel ANSYS-HFSS. La diode varactor à jonction hyper abrupte SMV 2019LF est utilisée pour régler la capacité \(C_2\) et \(C_3\). Le réglage des diodes varactor pour différentes tensions de polarisation fournit une transformation d'impédance, qui à son tour entraîne une reconfigurabilité dans la division de puissance et le NGD. Les sections de ligne de transmission avec une courte longueur électrique dans le réseau d'isolation compensent la plage de capacité limitée des diodes varactor commerciales. Cela améliore la plage de réglage globale. La tension de polarisation aux bornes de la diode varactor est appliquée via des inductances d'arrêt RF. Le schéma du PD conçu est illustré à la figure 3. Les performances du circuit sont validées en mesurant les paramètres de diffusion et le retard de groupe à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel Keysight E5C. Lorsque la tension de commande passe de (0 à 20 V), la capacité de la diode varactor varie de (2,2 à 0,3) pF. Cela transforme l'impédance du bras et entraîne une variation du flux de puissance de − 1,47 dB à − 16,4 dB, résultant en un rapport de division de puissance jusqu'à 39. La perte de retour d'entrée simulée et mesurée est d'environ − 19 dB à la fréquence centrale et est presque constante quel que soit le réglage des valeurs de capacité. L'accord des diodes varactor sans modifier l'adaptation d'impédance en tient compte. L'isolement est également supérieur à − 15 dB à la fréquence centrale (1,5 GHz). La figure 4a montre l'amplitude de S11, et la figure 4b montre l'amplitude de l'isolation (S32) pour différentes tensions de polarisation correspondant à différents rapports de division de puissance. Le rapport de division de puissance à la sortie est calculé mathématiquement à partir des résultats de la perte d'insertion. Les résultats de mesure et de simulation pour la division de puissance correspondant à trois rapports de division de puissance différents sont illustrés à la Fig.5. La division de puissance est contrôlée en utilisant la transformation d'impédance de la ligne de transmission composite ; il existe une plage plus large pour diviser la puissance de manière inégale sur une plage étroite de tension continue. Ainsi, une source de tension continue (0–20 V) est suffisante.

(a) S11 à différentes tensions de polarisation (b) S32 à différentes tensions de polarisation.

Variation du PDR par rapport aux tensions de polarisation : (a) PDR = 39 (Vdc = 0 V) ​​(b) PDR = 15 (Vdc = 7) (c) PDR=7 (Vdc = 20 V).

Le rapport de division de puissance fractionnaire (FPDR) est un paramètre de performance important pour les diviseurs de puissance avec un rapport de division de puissance reconfigurable. Le rapport de division de puissance fractionnaire peut être évalué à partir de (14) sur la base des valeurs du rapport de division de puissance maximal (MPDR) et des valeurs maximale et minimale de la perte d'insertion. À partir du rapport de division de puissance fractionnaire, la reconfigurabilité du diviseur de puissance proposé peut être trouvée à 87 %. Ce paramètre n'est pas analysé dans le cas de la plupart des diviseurs de puissance reconfigurables rapportés. La valeur du rapport de division de puissance fractionnaire pour trois rapports de division de puissance différents est indiquée dans le tableau 2. La valeur FPDR peut être considérée comme augmentant avec le rapport de division de puissance.

L'étude analytique montre que le retard de groupe associé aux voies de transmission entre 3 et 1 est négatif, et celui associé entre les voies de transmission 2 et 1 est positif.

Le niveau de distorsion peut être maintenu en dessous du niveau souhaité en réduisant la bande passante effective en dessous de la coupure de 3 dB. De plus, si la largeur de bande du retard de groupe négatif s'étend sur toute la plage de réponse en fréquence, la matrice de distorsion sera importante dans cette région. Dans ce travail, la bande passante de retard de groupe négatif (c'est-à-dire la bande passante avec\(\tau <0\)) est de 100 MHz. Le produit NGD-BW (retard de groupe négatif-bande passante) pour les trois cas différents de division de puissance est de 0,46, 0,45 et 0,36, respectivement pour des rapports de division de puissance de 39, 15 et 7. Le retard de groupe négatif correspondant à une division de puissance différente les rapports de 7, 15 et 39 sont illustrés sur les Fig.6a, b, c. Cette largeur de bande de 100 MHz peut être réduite (à 60 MHz) en transformant l'impédance du port 1 au port 3. Les numéros de produit NGD*BW de 0,46, 0,45 et 0,36 se réduisent donc à 0,28, 0,27 et 0,22.

Variation du retard de groupe par rapport aux tensions de polarisation : (a) PDR = 39 (Vdc = 0 V) ​​(b) PDR = 15 (Vdc = 7) (c) PDR = 7 (Vdc = 20 V).

Le chemin de transmission avec une ligne de transmission composite connectée en série donne un retard de groupe positif, et le chemin de transmission avec une ligne de transmission composite connectée en parallèle donne un retard de groupe négatif. Le chemin à retard de groupe négatif peut être utilisé pour compenser la non-linéarité dans le temps entre l'enveloppe du signal et l'alimentation dynamique, tandis que le chemin à retard de groupe positif peut être relié directement au chemin RF. Ainsi, le diviseur de puissance proposé est une conception prometteuse qui peut être utilisée dans des amplificateurs de puissance dynamiques ou à suivi d'enveloppe. La différence de phase presque constante observée dans une bande passante de 250 MHz autour de la fréquence centrale est une justification supplémentaire pour cette application. Le graphique montre que le retard de groupe négatif par rapport à différents PDR varie de -3,6 ns à -4,6 ns dans les chemins 1 à 3. Par conséquent, le chemin trois peut être utilisé pour compenser la non-linéarité dans le temps entre l'alimentation dynamique et l'enveloppe du signal. Lorsque la valeur de l'impédance associée au bras trois varie vers des valeurs inférieures, la valeur de S31 et le retard de groupe négatif diminuent également. Mais le retard de groupe au port deux et S21 reste presque constant. Ainsi, le port deux peut être directement relié au chemin RF. Les valeurs de retard de groupe expérimentales sont vérifiées avec les valeurs théoriques correspondantes selon les équations. (12) et (13). La limitation de la bande passante de travail est due au compromis entre la bande passante de fonctionnement et le retard de groupe négatif maximal réalisable.

Le retard de groupe négatif et la phase à la fréquence centrale sont illustrés à la Fig. 7. L'amplitude et la différence de phase correspondant à un rapport de division de puissance de 39 sont illustrées à la Fig. 8. La différence de phase est d'environ 1,25 degrés seulement. La nature inégale de la division de puissance du circuit explique le déséquilibre de grande amplitude. Le prototype et la configuration de mesure du diviseur de puissance conçu sont illustrés à la Fig. 9.

Réponse de phase et retard de groupe négatif au port 3.

Déséquilibre d'amplitude et de phase entre les ports de sortie.

Le prototype et la configuration de mesure du conçu sont illustrés à la Fig.9.

Prototype et montage de mesure du diviseur de puissance.

La nouveauté de la technique de conception et la nouveauté des résultats axés sur l'application sont les principales caractéristiques de cette conception. Le tableau 3 montre les avantages de cette conception basée sur une comparaison avec d'autres publications récentes. Le tableau révèle les PDR larges et élevés obtenus par cette conception, ainsi que la taille compacte et le chemin de retard de groupe négatif sans utiliser de circuits de retard de groupe négatifs supplémentaires.

Un diviseur de puissance effectuant simultanément une reconfiguration du rapport de division de puissance et un retard de groupe négatif n'est pas encore rapporté dans la littérature. Un tel diviseur de puissance est un candidat prometteur pour les amplificateurs de puissance dynamiques ou à suivi d'enveloppe. Cette conception peut également être utilisée dans des réseaux d'antennes sans strabisme. La bande passante de la conception proposée est limitée en raison du compromis entre la valeur maximale atteignable du retard de groupe négatif et la bande passante. La mise en cascade de plusieurs sections avec une légère différence dans les fréquences centrales peut améliorer la bande passante.

Cet article présente une nouvelle méthode de conception d'un diviseur de puissance reconfigurable avec des rapports de division de puissance élevés et un retard de groupe négatif. La plage élevée de division de puissance, l'existence d'un chemin de retard de groupe négatif, un nombre inférieur d'éléments d'accord, une faible impédance caractéristique (< lignes quart de longueur d'onde), une taille compacte et un rapport de division de puissance fractionnaire élevé sont les avantages significatifs de la conception proposée. Cette conception est une nouvelle solution pour obtenir simultanément un PDR reconfigurable élevé et un retard de groupe négatif, ce qui convient aux amplificateurs de puissance dynamiques ou à suivi d'enveloppe et aux réseaux d'antennes sans strabisme. Les équations de conception, ainsi que les résultats expérimentaux, ont été présentés. Les lignes de transmission composites réduisent les valeurs d'impédance et aident à atteindre un retard de groupe négatif sans circuits de retard de groupe supplémentaires. Des lignes de transmission électriques de petite longueur dans le bras d'isolation améliorent la plage d'accord des diodes varactor.

Tous les auteurs acceptent de partager les fichiers supplémentaires sur demande raisonnable reçue par l'auteur correspondant. Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont également disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Département d'électronique et de génie des communications, Amrita School of Engineering, Coimbatore, Amrita Vishwa Vidyapeetham, Coimbatore, Inde

Rekha G. Nair & Natarajamani S

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Conception et conceptualisation : RGN et NS Rédaction du projet original : RGN et NS Analyse des résultats : RGN et NS Tous les auteurs ont révisé le manuscrit final.

Correspondance à Rekha G. Nair.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Nair, RG, S, N. Théorie de conception d'un diviseur de puissance compact avec division de puissance reconfigurable et caractéristiques de retard de groupe négatives. Sci Rep 13, 7222 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34272-y

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Reçu : 28 février 2023

Accepté : 26 avril 2023

Publié: 04 mai 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34272-y

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