Mesure de la force et du moment aérodynamiques agissant sur un javelot à l'aide d'un système de suspension et d'équilibre magnétique

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 391 (2023) Citer cet article

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Les règles régissant les dimensions du Javelin ont été considérablement modifiées en 1986. On a considéré que cette nouvelle conception garantissait un moment de tangage nul à un angle d'attaque de 0 ° et que le moment de tangage diminuait (devenait négatif) avec l'augmentation de l'angle d'attaque. L'objectif de cette étude est d'étudier si le moment de tangage reste toujours négatif (rotation à piquer). Pour mesurer avec précision les forces aérodynamiques agissant sur un Javelin, le plus grand système de suspension et d'équilibre magnétique de 1 m au monde a été utilisé. Le système de suspension et d'équilibre magnétique a pu mesurer les forces aérodynamiques sans interférence de support dans la soufflerie. De plus, des calculs de dynamique des fluides ont été effectués pour estimer les coefficients de moment de tangage. Il a été constaté que le coefficient de moment de tangage d'un Javelin disponible dans le commerce devient positif (rotation à cabrer) à des angles d'attaque inférieurs, inférieurs à 12 °. Le moment de tangage devient positif si le côté amont du centre de gravité reçoit plus d'afflux que le côté aval. Cette situation peut être atteinte, par exemple, en augmentant l'épaisseur du côté amont par rapport à celle du côté aval.

Un essai en soufflerie classique pour un javelot serait effectué en fixant le javelot à une tige de support1,2. Cependant, la tige de support perturbe l'écoulement et c'est ce qu'on appelle une interférence de support. Par exemple, il a été observé que la ligne de séparation sur l'ellipsoïde recule considérablement3 lors de l'utilisation d'une tige mince dont le diamètre est de 0,5 mm. Généralement, dans le cas des équipements de sports, les tailles sont comparables aux mains ou aux pieds. En particulier, pour un objet long et étroit comme le javelot, les interférences d'appui deviennent importantes car le diamètre de la tige de support est comparable à celui du javelot, ce qui rend difficile la mesure précise des forces aérodynamiques4.

Un système de suspension et d'équilibre magnétique (MSBS) est un outil précieux pour mesurer les forces aérodynamiques sans interférence de support. Le premier MSBS a été développé à l'ONERA dans les années 19505. Cependant, la poursuite de la recherche et du développement de ce MSBS a été suspendue depuis les années 1970. En effet, il n'y avait aucune perspective de commercialisation de MSBS6. De nos jours, la recherche et le développement de MSBS ont été redémarrés à ODU7, KAIST8 et à l'Université de Tohoku9 en raison de la sophistication améliorée de l'équipement de mesure et de l'amélioration du contrôle informatique, ainsi que du développement de puissants aimants en néodyme. Cependant, il existe encore relativement peu de MSBS dans le monde.

Du point de vue de l'aérodynamique du javelot, les règles régissant les dimensions ont été considérablement modifiées en 1986. Le principal facteur qui a motivé le changement était que, dans de nombreux lancers, le javelot atterrissait presque à plat, ce qui rendait difficile pour les juges de déterminer si le lancer était valide ou non10. Il a été considéré que la nouvelle conception garantissait que le profil de moment de tangage du Javelin diminuait de manière monotone avec l'augmentation de l'angle d'attaque, sans jamais atteindre une valeur positive.

L'objectif de cette étude est de s'assurer que le moment de tangage est toujours négatif (rotation à piquer) par rapport à l'angle d'attaque. Les forces aérodynamiques agissant sur le javelot sans la tige de support seront décrites. Le plus grand système de suspension magnétique et d'équilibre (MSBS) au monde a été utilisé pour mesurer les forces aérodynamiques agissant sur un Javelin féminin de taille normale. Par conséquent, les coefficients aérodynamiques présentés dans cet article devraient être les plus précis. De plus, une étude paramétrique utilisant CFD (Computational Fluid dynamics) a également été réalisée pour évaluer si le moment de tangage est toujours négatif.

Le système de suspension et d'équilibrage magnétique (MSBS) est illustré à la Fig. 1. Un Javelin qui comprend des aimants le long de l'axe longitudinal est en lévitation au centre de la section d'essai. Lorsque le vent souffle, les forces aérodynamiques agissent sur le javelot et le principe de commande est conçu pour maintenir le javelot au centre de la section d'essai (position d'accueil). Pour garder la même position et la même attitude du javelot, dix bobines sont placées autour de la section d'essai. Par exemple, les deux bobines à noyau d'air en forme de beignet (n ° 0 et n ° 9) dans le sens de l'écoulement fonctionnent pour contrebalancer la traînée. Les huit autres bobines sont des bobines à noyau de fer, qui génèrent efficacement un champ magnétique en connectant les bobines # 1 à # 4 et # 5 à # 8 avec la culasse pour former un circuit magnétique11. Un amplificateur de puissance est attaché à chaque bobine, chacune pouvant faire passer un courant allant jusqu'à 150 A. Le courant des bobines est ajusté pour garder la même position et la même attitude. Les différences de courant d'entraînement entre l'état d'enroulement et l'état d'enroulement sont converties en forces aérodynamiques. Dans le cas d'un javelot vibrant, les courants mesurés à l'état de vent comprennent à la fois des composantes de forces aérodynamiques et de forces d'inertie. D'autre part, les courants mesurés avec la condition d'enroulement du javelot vibrant ne comprennent que les forces d'inertie. Par conséquent, les différences de courant entre l'état d'enroulement et l'état d'enroulement peuvent être converties en forces et moments aérodynamiques.

Un schéma de la suspension magnétique et du système d'équilibrage.

Un Javelin pour femmes pleine grandeur disponible dans le commerce (Hybrid Genome X, Nishi) a été utilisé pour les essais en soufflerie12. La longueur du javelot était de 2210 mm et le centre de gravité était à 920 mm de la pointe. La majeure partie de la surface du Javelin a été peinte en blanc, comme le montre la figure 2a, pour faciliter la détection de la position. Pour la même raison, un collier de 15 mm de long était attaché au centre de gravité et un ruban noir de 5 mm de large était enroulé autour du javelot au centre de gravité. Des aimants en néodyme ont été insérés le long de l'axe longitudinal, comme illustré à la Fig. 2b. Deux types d'aimants avec des diamètres de 19 mm et 20 mm ont été utilisés, et la longueur totale de l'aimant était de 495 mm. Des cordes de préhension ont été enroulées autour du javelot à la fois sur les côtés amont et aval du collier, comme illustré à la Fig. 2c. Le diamètre des cordes, qui est de 4 mm, a la même largeur que la hauteur du collier de 15 mm de long.

Javelot féminin disponible dans le commerce : (a) Le javelot était peint en blanc à la bombe et un collier de 15 mm de long était attaché au javelot au centre de gravité ; (b) Des aimants en néodyme ont été insérés le long de l'axe longitudinal. (c) Un collier de 15 mm de long et une ficelle de préhension.

Un schéma du système de détection de position optique est illustré à la figure 3a. Le système de coordonnées est également affiché. L'origine était au centre de gravité du javelot, avec l'axe des x positif dans la direction amont horizontale, l'axe des y était également horizontal et orthogonal à l'axe des x. L'axe z positif était verticalement vers le haut. Le système optique de détection de position est composé d'une lentille convexe (longueur focale 125 mm), de filtres de couleur dichroïques (rouge et bleu), d'un demi-miroir, de lumières LED rouges et bleues (MSPP-CB74, Moritex) et de capteurs de position qui sont Caméra à capteur de ligne CCD (Charge-Coupled Device) (TL7450S, équipement du système Takenaka). La caméra à capteur de ligne CCD est composée de 7450 CCD en ligne. La taille de l'élément CCD est de 4,7 μm fois 4,7 μm et la résolution des pixels est inférieure à 10 μm. La fréquence d'échantillonnage est de 1250 Hz.

Le système de détection de position : (a) Schéma du système de détection de position ; (b) Un exemple des résultats d'étalonnage du capteur de position dans l'axe des x.

La position et l'attitude réelles ont été définies par les étages à cinq composants (ALS-904H1P, ALV-104HP, ATS-130HP et ARS-936HP, Central Motor Wheel). Les capteurs de position ont été calibrés avec la position et l'attitude définies. Un exemple des résultats d'étalonnage sur l'axe des x est illustré à la Fig. 3b. Dans ce cas, les étages à cinq composants ont été déplacés uniquement sur l'axe des x. La valeur de sortie du capteur de position sur l'axe x varie linéairement par rapport au changement de position réel sur l'axe x. Étant donné que les étages à cinq composants se sont déplacés sur le seul axe des x, la valeur de comptage de sortie sur l'axe des y n'a pas changé (insensible sur l'axe des y). Les autres axes ont été calibrés de la même manière.

Le premier essai de lévitation du javelot a échoué. Les variations temporelles dans la direction y sont représentées sur la figure 4a. Le javelot était instable et a divergé de sa position initiale après seulement 0,25 s12. Les composantes de fréquence observées étaient de 22 Hz et 55 Hz. La fréquence de 22 Hz correspondait à la fréquence de résonance principale du javelot13,14 et était la principale raison pour laquelle nous n'étions pas en mesure de la contrôler. Par conséquent, un filtre coupe-bande (filtre coupe-bande) a été utilisé pour couper la fréquence de résonance. Comme on peut le voir sur la figure 4b, le filtre coupe-bande a stabilisé le javelin, nous permettant de faire léviter le javelot dans le MSBS.

Variations temporelles du centre de gravité du javelot dans la direction y : (a) sans le filtre coupe-bande ; (b) avec le filtre coupe-bande ; (c) avec un filtre coupe-bande faible.

En principe, le javelot doit toujours être stabilisé à la même position et à la même attitude dans le MSBS. Cependant, la présence de la résonance nous a permis de réaliser un modèle vibrant dans le MSBS avec la fréquence de résonance du Javelin. La figure 4c montre la variation temporelle de la direction y avec un filtre coupe-bande faible, c'est-à-dire un filtre avec une intensité réduite. En diminuant l'intensité du filtre coupe-bande, la vibration du Javelin, telle qu'observée en vol réel, a été réalisée. La fréquence de la vibration était de 22 Hz, comme auparavant, mais le javelot est resté sous contrôle. La figure 5 montre le javelot en lévitation dans la section d'essai en soufflerie. Il était illuminé autour du centre de gravité pour détecter la position. L'AoA est de 18°, ce qui est la plus grande valeur que nous puissions utiliser dans le plus grand MSBS au monde. C'est parce que la queue du javelot se rapproche du mur de la section d'essai, mais toujours à l'extérieur de la couche limite du mur à 18° et parce que l'éclairage LED pour détecter la position ne peut pas éclairer le javelot à plus de 18° . L'AoA a été modifiée dans le plan horizontal (sur l'axe vertical z). Cette définition de AoA nous a permis de diminuer le courant par rapport au changement de AoA dans le plan vertical.

Javelot à 18° dans le système de suspension et d'équilibre magnétique.

Le courant dans chaque bobine est contrôlé par un contrôleur proportionnel-intégral (PI) et un avance-phase double15, comme illustré à la Fig. 6. Le contrôleur PI réduit l'écart entre la position détectée et la position définie, tandis que l'avance-phase double est utilisé pour compenser le retard du signal du capteur de position passé à travers les deux filtres. Pour permettre de déterminer les constantes du contrôleur proportionnel-intégral et de l'avance de phase double, un signal carré (forme d'onde en escalier) est entré dans le système de bobines, et les constantes sont évaluées à partir de la proximité des résultats avec ceux d'un modèle de celui-ci.

Schéma fonctionnel du système de contrôle.

Pour relier les forces et le moment au courant, plusieurs poids ont été appliqués comme références d'étalonnage. Par exemple, les figures 7a et b montrent l'étalonnage de la force dans la direction x. La figure 7a est un schéma, tandis que la figure 7b montre une image du côté aval. Deux tasses et deux cordes légères ont été utilisées pour appliquer des poids via un gabarit et des poulies dans la direction x uniquement. Les poids, Fx, ont été appliqués au javelot en lévitation. La force sur l'axe y a été calibrée de la même manière. Le moment sur l'axe z a également été calibré comme indiqué sur les figures 7c et d. Un disque de 50 mm de diamètre a été fixé juste en dessous du centre de gravité, et deux poids ont été appliqués au disque via des poulies. Un poids était attaché via des cordes de chaque côté du disque, appliquant des forces sur les côtés amont (+ direction x) et aval (direction − x). On peut voir sur la Fig. 7d qu'une corde est attachée à un côté du disque, et est tirée vers l'aval par le poids via une poulie et que l'autre corde est attachée à l'autre côté du disque, et est tirée vers l'amont par le poids via une poulie. De cette façon, un moment, Nz, a été appliqué au javelot en lévitation.

Étalonnage de la force et du moment : (a) Schéma de l'étalonnage de la force dans la direction x ; (b) Image de l'étalonnage de la force dans la direction x du côté aval ; (c) Schéma de l'étalonnage du moment dans la direction z ; ( d ) Image de l'étalonnage du moment sur l'axe z avec AoA de 16 ° du côté aval.

Les résultats d'étalonnage de Fx et Nz sont présentés sur les figures 8a et b, respectivement. Les valeurs absolues des courants appliqués augmentent linéairement avec l'augmentation de Fx et Nz. Les forces et le moment agissant sur le javelot dans la condition de vent peuvent être calculés sur la base de ces relations linéaires.

Résultats d'étalonnage : (a) Fx ; (b) Nz.

La soufflerie à faible turbulence de l'Institut des sciences des fluides de l'université de Tohoku a été utilisée pour nos travaux16. Étant donné que la distance entre les côtés opposés de la cloche hexagonale est de 1,01 m, il était possible d'utiliser un javelot féminin pleine grandeur dans une large plage d'angle d'attaque (AoA) jusqu'à 18 °. Les niveaux de turbulence en soufflerie sont parmi les plus bas (moins de 0,02 % à 25 m/s) au monde. De plus, l'uniformité de ses profils de vitesse est à ± 0,02% par rapport à la vitesse moyenne, permettant de mener des recherches aérodynamiques de très haute qualité. Les résultats expérimentaux présentés dans cet article devraient être très précis en raison de l'utilisation du MSBS sans supporter les interférences et en utilisant une soufflerie aussi grande et à faible turbulence.

La simulation a été réalisée avec ANSYS 2021 R1, Design Modeler, Meshing et Fluent. Un javelot féminin pleine grandeur disponible dans le commerce (Hybrid Genome X, Nishi) a été dessiné à l'aide du modélisateur Design. La longueur est de 2,21 m, tandis que le diamètre maximal est de 0,0247 m. Les dimensions du domaine de calcul (enceinte) sont respectivement de 600 m × 600 m × 10 m dans les directions verticale et latérale.

Le maillage a été utilisé pour le domaine de calcul. Le résumé est présenté dans le tableau 1. Une option de gonflage de l'épaisseur de la première couche a été adoptée pour créer une structure maillée de gonflage. L'asymétrie maximale est d'environ 0,89. La figure 9 montre les mailles autour du javelot (fig. 9a) et le sommet du javelot (fig. 9b). Fluent a été utilisé pour résoudre les équations 3D Reynolds-Average Navier-Stokes (RANS) et l'équation de continuité, en utilisant la méthode des volumes finis. Un résumé est également présenté dans le tableau 1. Un modèle k-ε standard avec des fonctions de paroi standard est utilisé pour la modélisation de la turbulence.

Mailles : (a) autour du javelot ; (b) autour du sommet du javelot.

Les coefficients aérodynamiques moyennés dans le temps, CD, CL et Cm sur le javelot statique et dynamique sont présentés en fonction de l'angle d'attaque, AoA sur la Fig. 10. L'AoA du javelot dynamique est également la valeur moyennée dans le temps, qui est définis à 150 mm chacun en amont et en aval du centre de gravité. Les intervalles de confiance à 95 % sont également affichés sous forme de barres d'erreur. Le CD et le CL sont définis par les équations. (1) et (2), tandis que le Cm est défini par Eq. (3).

Coefficients aérodynamiques en fonction de l'angle d'attaque, AoA. Les données statiques sont représentées par des cercles ouverts, tandis que les données dynamiques (vibrations) sont représentées par des triangles ouverts. Les intervalles de confiance à 95 % sont également affichés sous forme de barres d'erreur : (a) coefficient de traînée, CD ; (b) Coefficient de traînée, CL ; (c) Coefficient de moment de tangage, Cm.

Ici, ρ est la densité de l'air, U est la vitesse du vent, A est la section transversale au diamètre maximum (0,0247 mm), l est la longueur du javelot (2,21 m).

Le CD et le CL pour les deux cas augmentent avec l'augmentation de l'AoA dans la plage comprise entre 0 et 18°. Les barres d'erreur sont petites, c'est-à-dire que les données mesurées sont très reproductibles. Le Cm devient positif jusqu'à 10°. Le Cm pour les deux cas augmente jusqu'à 8°, puis il diminue au-dessus de cet angle. Les barres d'erreur sont plus petites à une AoA inférieure. La valeur devient négative au-dessus de 12° et la valeur absolue augmente avec l'augmentation de l'AoA. Lorsqu'elle devient négative, la barre d'erreur devient grande et la date moins répétable. La stabilité statique longitudinale concernée par le moment de tangage se produit autour de 12° environ. Le CL et le Cm sont presque nuls à 0°. Les coefficients aérodynamiques du javelot dynamique sont presque comparables à ceux du javelot statique.

La figure 11 montre les coefficients aérodynamiques, CD, CL et Cm, d'un javelot vibrant pendant une seconde. Bien que l'AoA moyennée dans le temps soit de 0°, elle oscille autour de 0° avec une amplitude de 0,16°. Les coefficients aérodynamiques oscillent également autour des valeurs moyennes dans le temps, qui coïncident avec les valeurs du cas dynamique de la Fig. 10. Cependant, les amplitudes des coefficients aérodynamiques sont très faibles, c'est-à-dire qu'elles sont presque constantes même si AoA augmente ou diminue.

Coefficients aérodynamiques d'un javelot vibrant à l'AoA moyennée dans le temps de 0° pendant une seconde : (a) coefficient de traînée, CD ; (b) Coefficient de portance, CL ; (c) Coefficient de moment de tangage, Cm.

Les coefficients aérodynamiques agissant sur le javelot statique sont illustrés à la Fig. 12. Les résultats expérimentaux de dynamique des fluides (EFD (cas statique)) sont mesurés à partir du MSBS, tandis que les résultats de dynamique des fluides computationnelle (CFD) sont calculés par Ansys Fluent. Les résultats de l'EFD sur la figure 10 sont à nouveau représentés. Les données CD obtenues par CFD concordent quantitativement avec celles de EFD, tandis que les CL et Cm obtenues par CFD concordent qualitativement avec celles de EFD. Par conséquent, le CFD peut simuler efficacement les coefficients aérodynamiques sur le javelot.

Les résultats EFD (Experimental Fluid dynamics) par MSBS sont représentés par des cercles ouverts, tandis que les résultats CFD sont représentés par la ligne continue en fonction de l'angle d'attaque, AoA. Les intervalles de confiance à 95 % sont également affichés sous forme de barres d'erreur : (a) coefficient de traînée, CD ; (b) Coefficient de traînée, CL ; (c) Coefficient de moment de tangage, Cm.

Les Cm sur le javelot statique obtenus par CFD pour trois cas sont illustrés à la Fig. 13. La différence entre ces trois est l'épaisseur du sommet du javelot. L'épaisseur a été modifiée dans les limites des règles régissant les dimensions du javelot. Il a été constaté que le javelot moderne a toujours des valeurs positives de Cm à une AoA inférieure. Dans le cas du sommet plus mince, le profil de moment de tangage diminuait de manière monotone avec l'augmentation de l'AoA, sans jamais atteindre une valeur positive comme décrit dans la référence 10.

Le coefficient de moment de tangage, Cm, obtenu par CFD pour les trois cas.

Il a été constaté que le Javelin moderne a des valeurs positives de Cm (à cabrer) à AoA inférieur, comme le montrent les Fig. 10c et Fig. 13. La question de savoir si le moment de tangage est positif ou non dépend de la différence de force entre le côté et le côté aval du centre de gravité. Si la force agissant du côté amont est supérieure à celle du côté aval à un certain AoA, un moment de tangage positif autour du centre de gravité agit sur le Javelin. Puisque le centre de gravité du javelot est situé en amont du centre géométrique, le moment de tangage, en principe, a tendance à être négatif. Cependant, le moment de tangage devient positif si le côté amont du centre de gravité reçoit plus d'afflux que le côté aval. Cette situation peut être atteinte, par exemple, en augmentant l'épaisseur du côté amont par rapport à celle du côté aval, comme illustré à la Fig. 13. La clé pour atteindre des distances de vol plus longues pour le mouvement balistique est de diminuer la traînée dans le premier moitié et d'augmenter la portance dans la seconde moitié du vol17,18. Ceux-ci sont atteints avec un profil de moment de tangage comme la Fig. 10c.

Il a été rapporté que les vibrations du javelot augmentent à la fois la portance et la traînée13. Nous observons que les coefficients aérodynamiques du javelot dynamique (vibrant) sont presque comparables à ceux du javelot statique, comme le montre la figure 10. La figure 10a montre que le CD du cas dynamique est légèrement plus grand que celui du cas statique à AoA plus faible que prévu par les simulations précédentes13, mais la différence n'est pas aussi grande que prévu dans les simulations précédentes. D'autre part, la figure 10b montre que le CL du cas dynamique est légèrement inférieur à celui du cas statique. Il s'agit d'un effet opposé de la vibration à celui prédit dans la référence13. Cette incohérence entre la simulation précédente et les données actuelles peut se produire en raison du modèle pris en référence13. La vitesse relative par rapport au javelot a été définie comme la somme de la vitesse de l'influx principal et de la vitesse provoquée par la vibration. L'afflux principal contre le javelot a été supposé être le même sur l'axe longitudinal. Cependant, la vitesse de l'afflux principal par rapport au côté aval pourrait être diminuée dans le sillage, en particulier à faible AoA. En conséquence, les forces aérodynamiques agissant sur le Javelin dynamique dans le sillage pourraient être plus faibles par rapport à la simulation précédente.

On peut voir sur la figure 11 que les coefficients aérodynamiques d'un javelot vibrant sont presque constants par rapport à AoA autour de AoA de 0° même si AoA change de temps en temps. On peut considérer que l'amplitude de AoA à 0° est très faible, et de plus, les pentes des coefficients aérodynamiques par rapport à AoA autour de 0° sont douces comme le montre la Fig. 10.

Dans les études futures, la déformation du javelot devrait être mesurée simultanément avec les forces aérodynamiques agissant sur le javelot vibrant. De plus, une optimisation bayésienne de la distance de vol en tenant compte de la forme précise et de la rigidité du Javelin dans lequel les problèmes d'interaction fluide-structure sont considérés devrait être effectuée.

Pour mesurer avec précision les forces aérodynamiques agissant sur un Javelin sans interférence de support, le plus grand système de suspension et d'équilibre magnétique au monde a été utilisé. En utilisant un filtre coupe-bande (filtre coupe-bande pour les fréquences de résonance) et en faisant varier son intensité, les cas statique et dynamique (vibration) ont été mesurés. Il a été constaté que le Javelin moderne a des valeurs positives des coefficients de moment de tangage (à cabrer) à des angles d'attaque inférieurs. Le moment de tangage devient positif si le côté amont du centre de gravité reçoit plus d'afflux que le côté aval. Les forces aérodynamiques moyennées dans le temps du cas dynamique étaient comparables à celles du cas statique.

Les ensembles de données utilisés et analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Les auteurs tiennent à remercier Kaori Sasaki, Shinya Shinji, Shogo Oyama, Ryuichi Ishiai pour leur soutien. Une partie du travail a été réalisée dans le cadre du projet de recherche collaborative de l'Institut des sciences des fluides de l'Université de Tohoku. Cette recherche a été financée par JSPS KAKENHI, Grant Number 19H05570.

Département de génie mécanique, Université Kogakuin, Tokyo, 1618677, Japon

Kazuya Seo

Institut des sciences des fluides, Université du Tohoku, Sendai, 9808577, Japon

Hiroyuki Okuizumi, Yasufumi Konishi & Shigeru Obayashi

Département des sciences, Université de Yamagata, Yamagata, 9908560, Japon

Takuto Kobayashi

Département de génie des systèmes mécaniques, Université d'Utsunomiya, Utsunomiya, 3218585, Japon

Hiroaki Hasegawa

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KS, HO, YK, HH et SO ont conçu les expériences. KS, HO, YK et TK ont mené les expériences. KS, HO et TK ont effectué l'analyse statistique et la génération des chiffres, et KS a écrit le texte principal du manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance avec Kazuya Seo.

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Seo, K., Okuizumi, H., Konishi, Y. et al. Mesure de la force et du moment aérodynamiques agissant sur un javelot à l'aide d'un système de suspension et d'équilibre magnétique. Sci Rep 13, 391 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27534-2

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Reçu : 02 février 2022

Accepté : 04 janvier 2023

Publié: 09 janvier 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-27534-2

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Mesure de la force et du moment aérodynamiques agissant sur un javelot à l'aide d'un système de suspension et d'équilibre magnétique